Variété abélienneEn mathématiques, et en particulier, en géométrie algébrique et géométrie complexe, une variété abélienne A est une variété algébrique projective qui est un groupe algébrique. La condition de est l'équivalent de la compacité pour les variétés différentielles ou analytiques, et donne une certaine rigidité à la structure. C'est un objet central en géométrie arithmétique. Une variété abélienne sur un corps k est un groupe algébrique A sur k, dont la variété algébrique sous-jacente est projective, connexe et géométriquement réduite.
Variété algébriqueUne variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées. C'est l'objet d'étude de la géométrie algébrique. Les schémas sont des généralisations des variétés algébriques. Il y a deux points de vue (essentiellement équivalents) sur les variétés algébriques : elles peuvent être définies comme des schémas de type fini sur un corps (langage de Grothendieck), ou bien comme la restriction d'un tel schéma au sous-ensemble des points fermés.
Variété projectiveEn géométrie algébrique, les variétés projectives forment une classe importante de variétés. Elles vérifient des propriétés de compacité et des propriétés de finitude. C'est l'objet central de la géométrie algébrique globale. Sur un corps algébriquement clos, les points d'une variété projective sont les points d'un ensemble algébrique projectif. On fixe un corps (commutatif) k. Algèbre homogène. Soit B le quotient de par un idéal homogène ( idéal engendré par des polynômes homogènes).
Chow varietyIn mathematics, particularly in the field of algebraic geometry, a Chow variety is an algebraic variety whose points correspond to effective algebraic cycles of fixed dimension and degree on a given projective space. More precisely, the Chow variety is the fine moduli variety parametrizing all effective algebraic cycles of dimension and degree in . The Chow variety may be constructed via a Chow embedding into a sufficiently large projective space.
Synthèse organiquevignette|Schéma réactionnel de la préparation du diène de Danishefsky La synthèse organique est une branche de la synthèse chimique qui est concernée par la création de composés organiques à l'aide de réactions organiques. Les molécules organiques ont souvent un degré de complexité plus élevé que celles dites inorganiques. De nos jours, la synthèse organique occupe une place importante en chimie organique. À l'intérieur de celle-ci, on distingue deux principaux champs de recherche : la synthèse totale et la méthodologie.
Variété de drapeaux généraliséeEn mathématiques, une variété de drapeaux généralisée ou tordue est un espace homogène d'un groupe (algébrique ou de Lie) qui généralise les espaces projectifs, les grassmanniennes, les quadriques projectives et l'espace de tous les drapeaux de signature donnée d'un espace vectoriel. La plupart des espaces homogènes de points ou de figures de la géométrie classique sont des variétés de drapeaux généralisées ou des espaces symétriques ou des variétés symétriques (analogues en géométrie algébrique des espaces symétriques), ou leur sont liés.
Chimie pharmaceutiqueLa chimie pharmaceutique et la chimie thérapeutique (chimie médicinale ou chimie médicale) sont des disciplines scientifiques placées à l'intersection de la chimie, de la pharmacologie et de la médecine. Elles sont hautement interdisciplinaires et mélangent la chimie organique, la biochimie, la chimie numérique, la pharmacologie, la pharmacognosie, la biologie moléculaire, les statistiques et la chimie physique. La chimie pharmaceutique a pour objet la définition et la préparation de composés chimiques, substances actives et excipients, entrant dans la composition des médicaments.
Danishefsky Taxol total synthesisThe Danishefsky Taxol total synthesis in organic chemistry is an important third Taxol synthesis published by the group of Samuel Danishefsky in 1996 two years after the first two efforts described in the Holton Taxol total synthesis and the Nicolaou Taxol total synthesis. Combined they provide a good insight in the application of organic chemistry in total synthesis. Danishefsky's route to Taxol has many similarities with that of Nicolaou. Both are examples of convergent synthesis with a coupling of the A and the C ring from two precursors.
Nicolaou Taxol total synthesisThe Nicolaou Taxol total synthesis, published by K. C. Nicolaou and his group in 1994 concerns the total synthesis of taxol. Taxol is an important drug in the treatment of cancer but also expensive because the compound is harvested from a scarce resource, namely the pacific yew. This synthetic route to taxol is one of several; other groups have presented their own solutions, notably the group of Holton with a linear synthesis starting from borneol, the Samuel Danishefsky group starting from the Wieland-Miescher ketone and the Wender group from pinene.
Groupe fonctionnelEn chimie, les composés organiques peuvent être considérés comme constitués d'un squelette relativement non réactif appelé lalcane parent en nomenclature substitutive, et d’un ou plusieurs groupes fonctionnels. Le groupe fonctionnel est un atome, ou un groupe d'atomes, qui a des propriétés chimiques similaires chaque fois qu'il est présent dans des composés différents. Il définit les propriétés caractéristiques physiques et chimiques des familles de composés organiques.
Variété algébrique affineEn géométrie algébrique, une variété affine est un modèle local pour les variétés algébriques, c'est-à-dire que celles-ci sont obtenues par recollement de variétés affines. Grossièrement, une variété affine est un ensemble algébrique affine X avec une structure algébrique supplémentaire qui est la donnée de l'anneau des fonctions régulières sur chaque partie ouverte de X. Ensemble algébrique Le point de vue le plus simple pour décrire une variété algébrique affine est l'ensemble des solutions d'un système d'équations polynomiales à coefficients dans un corps commutatif K.
Ring (chemistry)In chemistry, a ring is an ambiguous term referring either to a simple cycle of atoms and bonds in a molecule or to a connected set of atoms and bonds in which every atom and bond is a member of a cycle (also called a ring system). A ring system that is a simple cycle is called a monocycle or simple ring, and one that is not a simple cycle is called a polycycle or polycyclic ring system. A simple ring contains the same number of sigma bonds as atoms, and a polycyclic ring system contains more sigma bonds than atoms.
Éclatement (mathématiques)En mathématiques, un éclatement est un type d'application birationnelle entre ou algébriques qui est un isomorphisme en dehors de sous-variétés propres Le cas le plus simple est celui où D est un point ; E est alors un diviseur isomorphe à un espace projectif. L'éclatement de l'origine dans s'obtient de la façon suivante. Soit Pn – 1 l'espace projectif de dimension n – 1 muni de coordonnées . Soit le sous-ensemble de Cn × Pn – 1 défini par les équations pour i, j = 1, ..., n.
Composé cycliquevignette|Le benzène est un composé cyclique. En chimie organique, un composé cyclique est une substance dans laquelle au moins une série d'atomes, notamment de carbone, est liée de manière successive par des liaisons covalentes pour former un cycle (une molécule cyclique). S'il y a plusieurs cycles le composé est dit polycyclique. Les composés cycliques peuvent être saturés ou insaturés. Les hydrocarbures aromatiques polycycliques (HAP) comprennent au moins deux cycles aromatiques condensés, et le terme de « macrocycle » est employé pour un anneau contenant plus d'une douzaine d'atomes.
Rendement chimiqueLe rendement chimique rend compte de l'efficacité de la réaction chimique étudiée. Le rendement désigne le rapport entre la quantité de produit obtenue et la quantité maximale qui serait obtenue si la réaction était totale. Le rendement théorique est la quantité du produit prévue par un calcul stœchiométrique fondée sur les nombres de moles de tout réactif en présence. Ce calcul suppose qu'une seule réaction a lieu et que le réactif limitant réagit complètement.
Carbènevignette|Exemple de carbène : cyclopropylméthylidène. Le carbène est une molécule organique contenant un atome de carbone divalent. Des règles IUPAC précises permettent de les nommer. Très stable dans un environnement tétravalent, le carbone peut également adopter un mode de liaison divalent. On lui attribue alors un doublet non liant et une lacune électronique. Les carbènes sont en général utilisés comme intermédiaires réactionnels dans quelques réactions chimiques, où leur très forte instabilité permet de rendre réactives des fonctions relativement inertes.
CyclopropanationEn chimie organique, la cyclopropanation réfère à tout procédé résultant en la création d'un cycle de cyclopropane. Ces procédés sont importants en chimie moderne car de nombreux composés utiles comportent ce motif. C'est par exemple le cas des pyréthrinoïdes, une famille d'insecticides, ou de nombreux antibiotiques de la classe des quinolones (ciprofloxacine, sparfloxacine). Du fait de la tension de cycle, ces réactions sont en général difficiles à mettre en œuvre et nécessitent l'utilisation d'espèces hautement réactives telles que les carbènes, les ylures ou les carbanions.
