Simulation des grandes structures de la turbulenceLa simulation des grandes structures de la turbulence (SGS ou en anglais LES pour Large Eddy Simulation) est une méthode utilisée en modélisation de la turbulence. Elle consiste à filtrer les petites échelles qui sont modélisées et en calculant directement les grandes échelles de la cascade turbulente. Cette méthode a été introduite par Joseph Smagorinsky en 1963 et utilisée pour la première fois par James W. Deardoff en 1970. Elle permet de calculer un écoulement turbulent en capturant les grandes échelles pour un coût raisonnable.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Sciences numériquesLes sciences numériques (traduction de l'anglais computational sciences), autrement dénommées calcul scientifique ou informatique scientifique, ont pour objet la construction de modèles mathématiques et de méthodes d'analyse quantitative, en se basant sur l'utilisation des sciences du numérique, pour analyser et résoudre des problèmes scientifiques. Cette approche scientifique basée sur un recours massif aux modélisations informatiques et mathématiques et à la simulation se décline en : médecine numérique, biologie numérique, archéologie numérique, mécanique numérique, par exemple.
Physique numériqueLa physique numérique (ou parfois physique informatique) est l'étude et l'implémentation d'algorithmes numériques dans le but de résoudre des problèmes physiques pour lesquels une théorie existe déjà. Elle est souvent considérée comme une sous-discipline de la physique théorique mais certains la considèrent comme une branche intermédiaire entre la physique théorique et la physique expérimentale. En général, les physiciens définissent un système et son évolution grâce à des formules mathématiques précises.
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Mécanique des fluides numériqueLa mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide. En fonction des approximations choisies, qui sont en général le résultat d'un compromis en termes de besoins de représentation physique par rapport aux ressources de calcul ou de modélisation disponibles, les équations résolues peuvent être les équations d'Euler, les équations de Navier-Stokes, etc.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Computational statisticsComputational statistics, or statistical computing, is the bond between statistics and computer science. It means statistical methods that are enabled by using computational methods. It is the area of computational science (or scientific computing) specific to the mathematical science of statistics. This area is also developing rapidly, leading to calls that a broader concept of computing should be taught as part of general statistical education.
Modèle climatiqueUn modèle climatique est une modélisation mathématique du climat dans une zone géographique donnée. Historiquement, le premier modèle atmosphérique date de 1950, et a été testé sur le premier ordinateur existant, l'ENIAC. À la date du sixième rapport d'évaluation du GIEC (2021), autour de 100 modèles indépendants étaient utilisés par 49 différents laboratoires de climatologie à travers le monde. Les modèles varient en complexité. Les plus simples permettent de faire des simulations couvrant de plus larges domaines et étendues de temps.
Linguistique informatiqueLa linguistique informatique est un champ interdisciplinaire basé sur une modélisation symbolique (à base de règles) ou statistique du langage naturel établie dans une perspective informatique. Les langues humaines sont des systèmes sémiotiques où tout se tient et dont le sens est négociable, ce qui permet leur évolution. Le langage est véhiculé par plusieurs modalités sensorielles : le son (la parole), les traces graphiques (l’écriture), les gestes (langue des signes, gestuelle co-verbale).
Nombre de MachLe nombre de Mach est un nombre sans dimension, noté Ma, qui exprime le rapport de la vitesse d'un objet dans un fluide à la vitesse du son dans ce même fluide. La vitesse du son dans un gaz variant avec sa nature et sa température, le nombre de Mach ne correspond pas à une vitesse fixe, il dépend des conditions locales. Il a été ainsi nommé en l'honneur du physicien et philosophe autrichien Ernst Mach par Jakob Ackeret. Aux températures habituelles et dans l'air, la vitesse du son vaut environ ou .
Computational anatomyComputational anatomy is an interdisciplinary field of biology focused on quantitative investigation and modelling of anatomical shapes variability. It involves the development and application of mathematical, statistical and data-analytical methods for modelling and simulation of biological structures. The field is broadly defined and includes foundations in anatomy, applied mathematics and pure mathematics, machine learning, computational mechanics, computational science, biological imaging, neuroscience, physics, probability, and statistics; it also has strong connections with fluid mechanics and geometric mechanics.
Prévision numérique du tempsLa prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps.
Design numériquevignette|366x366px Incluant l’ensemble des pratiques utilisant des matières informatisées comme moyen et comme fin dans la conception, le design numérique (également appelé design d'interaction ou design interactif) définit les structures et comportements de systèmes interactifs. Apparaissant comme un nouveau champ issu de la révolution numérique, il réinvente la manière de façonner le design en mettant l’accent sur l’expérience de l’acteur et non l’objet en soi.
Interaction techniqueAn interaction technique, user interface technique or input technique is a combination of hardware and software elements that provides a way for computer users to accomplish a single task. For example, one can go back to the previously visited page on a Web browser by either clicking a button, pressing a key, performing a mouse gesture or uttering a speech command. It is a widely used term in human-computer interaction. In particular, the term "new interaction technique" is frequently used to introduce a novel user interface design idea.
Modèle mixteUn modèle mixte est un modèle statistique qui comporte à la fois des effets fixes et des effets aléatoires. Ce type de modèle est utile dans une grande variété de domaines, tels que la physique, la biologie ou encore les sciences sociales. Les modèles mixtes sont particulièrement utiles dans les situations où des mesures répétées sont effectuées sur les mêmes variables (étude longitudinale). Ils sont souvent préférés à d'autres approches telle que rANOVA, dans la mesure où ils peuvent être utilisés dans le cas où le jeu de données présente des valeurs manquantes.
Interactions homme-machinethumb|Personne plongée dans la réalité virtuelle grâce à un visiocasque et un gant électronique. thumb|L'interface homme-machine d'un des ordinateurs de bord des missions Apollo. L'interaction Homme-machine (ou interaction humain-machine), appelée IHM, s’intéresse à la conception et au développement de systèmes interactifs en prenant en compte ses impacts sociétaux et éthiques. Les humains interagissent avec les ordinateurs qui les entourent et cette interaction nécessite des interfaces qui facilitent la communication entre l'humain et la machine.
Interaction (statistiques)Une interaction, en statistiques, peut survenir lorsqu'on considère la relation entre deux variables ou plus. Le terme "interaction" est donc utilisé pour décrire une situation dans laquelle l'influence d'une variable dépend de l'état de la seconde (ce qui est ce cas, lorsque les deux variables ne sont pas additives). Le plus souvent, les interactions apparaissent dans le contexte des analyses de régression. La présence d'interactions peut avoir des implications importantes pour l'interprétation des modèles statistiques.
ModélisationLa modélisation est la conception et l'utilisation d'un modèle. Selon son objectif (représentation simplifiée, compréhension, prédiction) et les moyens utilisés, la modélisation est dite mathématique, géométrique, 3D, empirique, mécaniste ( modélisation de réseau trophique dans un écosystème), cinématique... Elle nécessite généralement d'être calée par des observations ou mesures faites , lesquelles servent aussi à paramétrer, calibrer ou ajuster le modèle, par exemple en intégrant des facteurs d'influences qui s'avèreraient nécessaires.
