Série de Taylorthumb|Brook Taylor, dont la série porte le nom. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la série de Taylor au point d'une fonction (réelle ou complexe) indéfiniment dérivable en ce point, appelée aussi le développement en série de Taylor de en , est une série entière approchant la fonction autour de , construite à partir de et de ses dérivées successives en . Elles portent le nom de Brook Taylor, qui les a introduites en 1715.
Développement limitéEn physique et en mathématiques, un développement limité (noté DL) d'une fonction en un point est une approximation polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point, c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme : d'une fonction polynomiale ; d'un reste négligeable au voisinage du point considéré. En physique, il est fréquent de confondre la fonction avec son développement limité, à condition que l'erreur (c’est-à-dire le reste) ainsi faite soit inférieure à l'erreur autorisée.
Développement asymptotiqueEn mathématiques, un développement asymptotique d'une fonction f donnée dans un voisinage fixé est une somme finie de fonctions de référence qui donne une bonne approximation du comportement de la fonction f dans le voisinage considéré. Le concept de développement asymptotique a été introduit par Poincaré à propos de l'étude du problème à N corps de la mécanique céleste par la théorie des perturbations. La somme étant finie, la question de la convergence ne se pose pas.
Série de LaurentCet article traite du développement en série de Laurent en analyse complexe. Pour la définition et les propriétés des séries de Laurent formelles en algèbre, veuillez consulter l'article Série formelle. En analyse complexe, la série de Laurent (aussi appelée développement de Laurent) d'une fonction holomorphe f est une manière de représenter f au voisinage d'une singularité, ou plus généralement, autour d'un « trou » de son domaine de définition. On représente f comme somme d'une série de puissances (d'exposants positifs ou négatifs) de la variable complexe.
Série entièreEn mathématiques et particulièrement en analyse, une série entière est une série de fonctions de la forme où les coefficients a forment une suite réelle ou complexe. Une explication de ce terme est qu'. Les séries entières possèdent des propriétés de convergence remarquables, qui s'expriment pour la plupart à l'aide de son rayon de convergence R, grandeur associée à la série. Sur le disque de convergence (disque ouvert de centre 0 et de rayon R), la fonction somme de la série peut être dérivée indéfiniment terme à terme.
Omnidirectional (360-degree) cameraIn photography, an omnidirectional camera (from "omni", meaning all), also known as 360-degree camera, is a camera having a field of view that covers approximately the entire sphere or at least a full circle in the horizontal plane. Omnidirectional cameras are important in areas where large visual field coverage is needed, such as in panoramic photography and robotics. A camera normally has a field of view that ranges from a few degrees to, at most, 180°. This means that it captures, at most, light falling onto the camera focal point through a hemisphere.
Théorème de Taylorredresse=1.5|vignette|Représentation de la fonction logarithme (en noir) et des approximations de Taylor au point 1 (en vert). En mathématiques, plus précisément en analyse, le théorème de Taylor (ou formule de Taylor), du nom du mathématicien anglais Brook Taylor qui l'établit en 1715, montre qu'une fonction plusieurs fois dérivable au voisinage d'un point peut être approchée par une fonction polynomiale dont les coefficients dépendent uniquement des dérivées de la fonction en ce point.
Pose trackingIn virtual reality (VR) and augmented reality (AR), a pose tracking system detects the precise pose of head-mounted displays, controllers, other objects or body parts within Euclidean space. Pose tracking is often referred to as 6DOF tracking, for the six degrees of freedom in which the pose is often tracked. Pose tracking is sometimes referred to as positional tracking, but the two are separate. Pose tracking is different from positional tracking because pose tracking includes orientation whereas and positional tracking does not.
Domain-specific modelingDomain-specific modeling (DSM) is a software engineering methodology for designing and developing systems, such as computer software. It involves systematic use of a domain-specific language to represent the various facets of a system. Domain-specific modeling languages tend to support higher-level abstractions than general-purpose modeling languages, so they require less effort and fewer low-level details to specify a given system.
MicrophoneUn microphone (souvent appelé micro par apocope) est un transducteur électroacoustique, c'est-à-dire un appareil capable de convertir un signal acoustique en signal électrique. L'usage de microphones est aujourd'hui largement répandu et concourt à de nombreuses applications pratiques : télécommunications (téléphone, radiotéléphonie, Interphone, systèmes d'intercommunication) ; sonorisation ; radiodiffusion et télévision ; enregistrement sonore notamment musical ; mesure acoustique.
Réalité virtuellevignette|250x250px|Personnel de l'U.S. Navy utilisant un simulateur de parachute. L'expression « réalité virtuelle » (ou multimédia immersif ou réalité simulée par ordinateur) renvoie typiquement à une technologie informatique qui simule la présence physique d'un utilisateur dans un environnement artificiellement généré par des logiciels. La réalité virtuelle crée un environnement avec lequel l'utilisateur peut interagir. La réalité virtuelle reproduit donc artificiellement une expérience sensorielle, qui peut inclure la vue, le toucher, l'ouïe et l'odorat (visuelle, sonore ou haptique).
Projection cartographiqueLa projection cartographique est un ensemble de techniques géodésiques permettant de représenter une surface non plane (surface de la Terre, d'un autre corps céleste, du ciel, ...) dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte. L'impossibilité de projeter le globe terrestre sur une surface plane sans distorsion (Theorema egregium) explique que diverses projections aient été inventées, chacune ayant ses avantages. Le choix d'une projection et le passage d'une projection à une autre comptent parmi les difficultés mathématiques que les cartographes ont dû affronter.
Vision périphériqueLa vision périphérique est une partie importante de la vision humaine. Contrairement à la vision fovéale dans laquelle l’œil s’arrête (pendant 200 à ) sur un point de fixation pour obtenir des détails à haute résolution, la vision périphérique livre des impressions globales, comprimées et déformées du champ de vision total. Par des groupements systématiques des bâtonnets, la vision périphérique livre jusqu’à 100 (au lieu des 3 à 4 pour la vision fovéale). Elle permet donc la perception ultrarapide de mouvements, même pendant la nuit (vision scotopique).
Vision du tunnelLa vision du tunnel (ou vision tunnelisée) est la perte de vision périphérique avec rétention de la vision centrale, résultant en une vision circonscrite et circulaire du champ de vision. L'expression est également utilisée pour désigner de façon métaphorique l'étroitesse ou la fermeture d'esprit d'un individu, ou son comportement anomique. La vision du tunnel peut être causée par : perte de sang (hypovolémie) ; consommation d'alcool (peut causer une vision du tunnel).
Projecteur (mathématiques)En algèbre linéaire, un projecteur (ou une projection) est une application linéaire qu'on peut présenter de deux façons équivalentes : une projection linéaire associée à une décomposition de E comme somme de deux sous-espaces supplémentaires, c'est-à-dire qu'elle permet d'obtenir un des termes de la décomposition correspondante ; une application linéaire idempotente : elle vérifie p = p. Dans un espace hilbertien ou même seulement préhilbertien, une projection pour laquelle les deux supplémentaires sont orthogonaux est appelée projection orthogonale.
Projection de MercatorLa projection de Mercator ou projection Mercator est une projection cartographique de la Terre, dite «cylindrique», tangente à l'équateur du globe terrestre sur une carte plane formalisée par le géographe flamand Gerardus Mercator, en 1569. Elle s'est imposée comme le planisphère de référence dans le monde grâce à sa précision pour les voyages marins. Ce n'est pas, stricto sensu, une projection centrale : le point de latitude φ n'est pas envoyé, comme on pourrait s'y attendre, sur un point d'ordonnée proportionnelle à tan(φ) mais sur un point d'ordonnée proportionnelle à ln[tan(φ/2 + π/4)].
