Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Culture cellulaireLa culture cellulaire est un ensemble de techniques de biologie utilisées pour faire croître des cellules hors de leur organisme (ex-vivo) ou de leur milieu d'origine, dans un but d'expérimentation scientifique ou de fécondation in vitro. Les cellules mises en culture peuvent être: des micro-organismes libres (bactéries ou levures) des cellules « saines » prélevées fraîchement d'un organisme (biopsie...), on parle alors de « culture primaire ».
Appareil de Golgivignette|300px|Schéma d'un appareil de Golgi. L'appareil de Golgi est un organite des cellules eucaryotes. Il est un lieu majeur de transfert et de tri des molécules, ainsi que de synthèse des glycoprotéines et des sphingolipides. Par sa position, entre le réticulum endoplasmique et la membrane plasmique, et sa fonction, il est l'intermédiaire entre la maturation et la sécrétion des protéines élaborées dans le réticulum, il régule le transport vésiculaire et poursuit et finalise les modifications post-traductionnelles des protéines comme les glycosylations, sulfatations, phosphorylations.
Lymphocyte TLes lymphocytes T, ou cellules T, sont une catégorie de leucocytes qui jouent un grand rôle dans la réponse immunitaire adaptative. « T » est l'abréviation de thymus, l'organe dans lequel leur développement s'achève. Ils sont responsables de l'immunité cellulaire : les cellules infectées par un virus par exemple, ou les cellules cancéreuses reconnues comme étrangères à l'organisme (c'est-à-dire distinctes des cellules que les lymphocytes T ont appris à tolérer lors de leur maturation) sont détruites par un mécanisme complexe.
Prévision numérique du tempsLa prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps.
Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Céramidevignette|Structure générique d'un céramide. Un céramide est un sphingolipide résultant de la combinaison d'un acide gras avec la sphingosine via une liaison amide. On trouve de telles molécules en abondance dans les membranes cellulaires, où elles entrent notamment dans la constitution des sphingomyélines. Les céramides ne jouent pas qu'un rôle structurel dans les membranes biologiques, et peuvent également revêtir des fonctions de signalisation lipidique.
Trk receptorTrk receptors are a family of tyrosine kinases that regulates synaptic strength and plasticity in the mammalian nervous system. Trk receptors affect neuronal survival and differentiation through several signaling cascades. However, the activation of these receptors also has significant effects on functional properties of neurons. The common ligands of trk receptors are neurotrophins, a family of growth factors critical to the functioning of the nervous system. The binding of these molecules is highly specific.
Lipid metabolismLipid metabolism is the synthesis and degradation of lipids in cells, involving the breakdown and storage of fats for energy and the synthesis of structural and functional lipids, such as those involved in the construction of cell membranes. In animals, these fats are obtained from food and are synthesized by the liver. Lipogenesis is the process of synthesizing these fats. The majority of lipids found in the human body from ingesting food are triglycerides and cholesterol.
Lymphocyte Bvignette|Une reconstitution en 3D d'un lymphocyte B. On peut voir les prolongements cytoplasmiques qui servent au lymphocyte à se déplacer sur la paroi des vaisseaux sanguins vignette|Un lymphocyte B humain, en microscopie électronique. On peut apercevoir les mitochondries, un noyau très volumineux, et des prolongements cytoplasmiques (sortes de tentacules) qui servent au lymphocytes à se déplacer. Les lymphocytes B, ou cellules B, sont des globules blancs particuliers faisant partie des lymphocytes.
Lymphocyte T auxiliaireLes lymphocytes T auxiliaires (en anglais T helper, Th), parfois appelés lymphocytes T CD4+, sont un type original de lymphocytes T, non cytotoxiques, au centre de la réponse immunitaire adaptative (aussi appelé réponse immunitaire acquise). Ils prolifèrent seulement lorsqu'ils reconnaissent certains antigènes pathogènes présentés par une cellule présentatrice d'antigène. Ils activent une quantité d'autres types de cellules qui agiront de manière plus directe sur la réponse, d'où leur autre nom de « lymphocytes T auxiliaires ».
Système endomembranaireLe système endomembranaire se compose des différentes membranes internes qui sont en suspension dans le cytoplasme d'une cellule eucaryote. Ces membranes divisent la cellule en compartiments fonctionnels et structurels appelés organites. Chez les eucaryotes, les organites du système endomembranaire comprennent : la partie externe de la membrane nucléaire, le réticulum endoplasmique, l'appareil de Golgi, les lysosomes, les vacuoles, les vésicules et des endosomes.
Radeau lipidiqueUn radeau lipidique (en anglais, lipid raft) ou raft lipidique est un microdomaine de la membrane plasmique, riche en cholestérol, en sphingolipides et en DHA (Acide DocosaHexaénoïque). Il se caractérise par sa faible densité (flottabilité sur un gradient de densité) et son insolubilité dans des détergents doux, d'où l'autre nom technique parfois utilisé : detergent-resistant membrane. Ce sont des structures rigides dans la membrane et constituent des zones privilégiées pour l'activité de certaines protéines qui y sont intégrées.
MétabolismeLe métabolisme est l'ensemble des réactions chimiques qui se déroulent à l'intérieur de chaque cellule d'un être vivant et lui permettent notamment de se maintenir en vie, de se reproduire (se diviser), de se développer et de répondre aux stimuli de son environnement (échanges par exemple). Certaines de ces réactions chimiques se déroulent en dehors des cellules de l'organisme, comme la digestion ou le transport de substances entre cellules. Cependant, la plupart de ces réactions ont lieu dans les cellules elles-mêmes et constituent le métabolisme intermédiaire.
Probabilistic numericsProbabilistic numerics is an active field of study at the intersection of applied mathematics, statistics, and machine learning centering on the concept of uncertainty in computation. In probabilistic numerics, tasks in numerical analysis such as finding numerical solutions for integration, linear algebra, optimization and simulation and differential equations are seen as problems of statistical, probabilistic, or Bayesian inference.
