Tension superficiellevignette|et aux gerridés de se déplacer à la surface d'une mare. La tension superficielle est un phénomène physico-chimique lié aux interactions moléculaires d'un fluide. Elle résulte de l'augmentation de l'énergie à l'interface entre deux fluides. Le système tend vers un équilibre qui correspond à la configuration de plus basse énergie, il modifie donc sa géométrie pour diminuer l'aire de cette interface. La force qui maintient le système dans cette configuration est la tension superficielle.
Théorie des écoulements à potentiel de vitessevignette|Diagrammes plan d'écoulement des fluides autour d'un cylindre et d'un profil d'aile En mécanique des fluides, la théorie des écoulements à potentiel de vitesse est une théorie des écoulements de fluide où la viscosité est négligée. Elle est très employée en hydrodynamique. La théorie se propose de résoudre les équations de Navier-Stokes dans les conditions suivantes : l'écoulement est stationnaire le fluide n'est pas visqueux il n'y a pas d'action externe (flux de chaleur, électromagnétisme, gravité .
Dynamique des fluidesLa dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux. Elle fait partie de la mécanique des fluides avec l'hydrostatique (statique des fluides). La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande de calculer diverses propriétés des fluides comme la vitesse, la viscosité, la densité, la pression et la température en tant que fonctions de l'espace et du temps.
Mécanique des fluidesLa mécanique des fluides est un domaine de la physique consacré à l’étude du comportement des fluides (liquides, gaz et plasmas) et des forces internes associées. C’est une branche de la mécanique des milieux continus qui modélise la matière à l’aide de particules assez petites pour relever de l’analyse mathématique, mais assez grandes par rapport aux molécules pour être décrites par des fonctions continues. Elle comprend deux sous-domaines : la statique des fluides, qui est l’étude des fluides au repos, et la dynamique des fluides, qui est l’étude des fluides en mouvement.
Équations de Navier-Stokesthumb|Léonard de Vinci : écoulement dans une fontaine En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent le mouvement des fluides newtoniens (donc des gaz et de la majeure partie des liquides). La résolution de ces équations modélisant un fluide comme un milieu continu à une seule phase est difficile, et l'existence mathématique de solutions des équations de Navier-Stokes n'est pas démontrée.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Erreur d'arrondiUne erreur d'arrondi est la différence entre la valeur approchée calculée d'un nombre et sa valeur mathématique exacte. Des erreurs d'arrondi naissent généralement lorsque des nombres exacts sont représentés dans un système incapable de les exprimer exactement. Les erreurs d'arrondi se propagent au cours des calculs avec des valeurs approchées ce qui peut augmenter l'erreur du résultat final. Dans le système décimal des erreurs d'arrondi sont engendrées, lorsqu'avec une troncature, un grand nombre (peut-être une infinité) de décimales ne sont pas prises en considération.
Mesh generationMesh generation is the practice of creating a mesh, a subdivision of a continuous geometric space into discrete geometric and topological cells. Often these cells form a simplicial complex. Usually the cells partition the geometric input domain. Mesh cells are used as discrete local approximations of the larger domain. Meshes are created by computer algorithms, often with human guidance through a GUI , depending on the complexity of the domain and the type of mesh desired.
Densité surfacique d'énergieLa densité surfacique d'énergie ou énergie surfacique, voire densité énergétique (quand le contexte surfacique est clair), est la quantité d’énergie par une unité de surface. Dans le Système international elle se mesure en J/m (joules par mètre carré). Dans un contexte industriel on l'exprime souvent en kWh/m (kilowatts-heures par mètre carré). Cette grandeur physique est principalement utilisée dans l'étude physique des interfaces entre liquides non miscibles, ou entre liquide et gaz, où elle caractérise l'énergie nécessaire à former une interface d'une certaine surface.
Particule fluideUne particule fluide, en mécanique des fluides, est un volume élémentaire de fluide d'échelle mésoscopique. L’échelle mésoscopique est typiquement de l'ordre du micromètre. C'est une échelle d'une part suffisamment petite pour que la grandeur étudiée puisse être considérée comme ponctuelle, et d'autre part suffisamment grande pour pouvoir considérer le milieu comme continu, c'est-à-dire ne pas avoir à faire une étude discrète de toutes les molécules.
Fluide non newtonienUn fluide non newtonien est un fluide qui ne suit pas la loi de viscosité de Newton, c'est-à-dire une viscosité constante indépendante de la contrainte. Dans les fluides non newtoniens, la viscosité peut changer lorsqu'elle est soumise à une force pour devenir plus liquide ou plus solide. Le ketchup, par exemple, devient plus coulant lorsqu'il est secoué et se comporte donc de manière non newtonienne.
Méthode d'EulerEn mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.
Loi de StokesLa loi de Stokes, nommée en l'honneur de George Stokes (1819 – 1903), est une loi donnant la force de traînée hydrodynamique s'exerçant sur une sphère en déplacement dans un fluide. Si le nombre de Reynolds est très inférieur à 1 (écoulement rampant) et si la sphère est suffisamment loin de tout autre corps, de tout obstacle ou paroi latérale (on considère une paroi éloignée d'au moins dix fois le rayon de la sphère), alors la force de traînée hydrodynamique qui s'exerce sur une sphère de diamètre est : où est la viscosité dynamique du fluide (en ) et le diamètre de la sphère.
Arrondi (mathématiques)Arrondir un nombre consiste à le remplacer par un autre nombre considéré comme plus simple ou plus pertinent. Ce procédé s'appelle arrondissage ou arrondissement et le nombre obtenu est un arrondi. Le résultat est moins précis, mais plus facile à employer. Il y a plusieurs façons d'arrondir. En général, on arrondit un nombre en en donnant une valeur approchée obtenue à partir de son développement décimal en réduisant le nombre de chiffres significatifs. L'arrondi peut se faire au plus proche, par excès ou par défaut.
Fluide (matière)Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les liquides, les gaz et les plasmas. Gaz et plasmas sont très compressibles, tandis que les liquides le sont très peu (à peine plus que les solides). La transition de l'état liquide à l'état gazeux (ou réciproquement) est en général de premier ordre, c'est-à-dire brusque, discontinue.
Droplet-based microfluidicsDroplet-based microfluidics manipulate discrete volumes of fluids in immiscible phases with low Reynolds number and laminar flow regimes. Interest in droplet-based microfluidics systems has been growing substantially in past decades. Microdroplets offer the feasibility of handling miniature volumes (μl to fl) of fluids conveniently, provide better mixing, encapsulation, sorting, sensing and are suitable for high throughput experiments.
Écoulement laminaireEn mécanique des fluides, l'écoulement laminaire est le mode d'écoulement d'un fluide où l'ensemble du fluide s'écoule plus ou moins dans la même direction, sans que les différences locales se contrarient (par opposition au régime turbulent, fait de tourbillons qui se contrarient mutuellement). L'écoulement laminaire est généralement celui qui est recherché lorsqu'on veut faire circuler un fluide dans un tuyau (car il crée moins de pertes de charge), ou faire voler un avion (car il est plus stable, et prévisible par les équations).
Fluide incompressibleUn fluide incompressible est un fluide dont le volume est considéré comme constant quelle que soit la pression qu'il subit, tout fluide étant en réalité sensible à la pression. Par nature, tous les fluides sont compressibles, certains plus que d'autres, et en phase gazeuse considérablement plus qu'en phase liquide. La compressibilité d'un fluide mesure la variation de volume d'une certaine quantité de ce fluide lorsqu'il est soumis à une pression extérieure.
Méthode de Newtonvignette|Une itération de la méthode de Newton. En analyse numérique, la méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson est, dans son application la plus simple, un algorithme efficace pour trouver numériquement une approximation précise d'un zéro (ou racine) d'une fonction réelle d'une variable réelle. Cette méthode doit son nom aux mathématiciens anglais Isaac Newton (1643-1727) et Joseph Raphson (peut-être 1648-1715), qui furent les premiers à la décrire pour la recherche des solutions d'une équation polynomiale.
Boue de forageDans le domaine de la géotechnique, les boues de forage font partie des "fluides de forage" (à ne pas confondre avec les « Fluides de fracturation » qui sont injectés par les mêmes voies). vignette|250px|Vues du système de gestion des boues de forage Les boues de forages ont plusieurs fonctions techniques essentielles dans la réussite d'un forage, notamment dans les forages profonds et forages dirigés ; Elles sont notamment utilisées dans les forages de pétrole et de gaz naturel, mais également pour des forages plus simples, destinés par exemple à produire de l'eau potable.
