Concept

Théorie des écoulements à potentiel de vitesse

vignette|Diagrammes plan d'écoulement des fluides autour d'un cylindre et d'un profil d'aile En mécanique des fluides, la théorie des écoulements à potentiel de vitesse est une théorie des écoulements de fluide où la viscosité est négligée. Elle est très employée en hydrodynamique. La théorie se propose de résoudre les équations de Navier-Stokes dans les conditions suivantes : l'écoulement est stationnaire le fluide n'est pas visqueux il n'y a pas d'action externe (flux de chaleur, électromagnétisme, gravité ...) La formulation différentielle des équations de Navier-Stokes en coordonnées cartésiennes est : Équation de continuité (ou équation de bilan de la masse) Équation de bilan de la quantité de mouvement Équation de bilan de l'énergie Dans ces équations : représente le temps (unité SI : ) ; désigne la masse volumique du fluide (unité SI : ) ; désigne la vitesse eulérienne d'une particule fluide (unité SI : ) ; désigne la pression (unité SI : ) ; est le tenseur des contraintes visqueuses (unité SI : ) ; désigne la résultante des forces massiques s'exerçant dans le fluide (unité SI : ) ; est l'énergie totale par unité de masse (unité SI : ) ; est le flux de chaleur perdu par conduction thermique (unité SI : ) ; représente la perte de chaleur volumique due au rayonnement (unité SI : ). Aux équations précédentes, il faut rajouter les conditions de notre cas soit : le fluide est incompressible le fluide est stationnaire soit , le fluide n'est pas visqueux il n'y a pas d'action externe (flux de chaleur, électromagnétisme, gravité ...) , ... d'où les équations se simplifient fortement : Avec les conditions aux limites, le système d'équations est solvable. La première équation est indépendante des deux autres, il suffit de trouver une solution à cette équation pour ensuite déterminer les deux autres. Comme est constant, alors l'équation est : . Donc il existe une fonction telle que : où est le vecteur vitesse du fluide en un point de l'espace des équations de Navier-Stokes. L'équation prend la forme suivante : soit sans oublier les conditions aux limites.

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_écoulements_à_potentiel_de_vitesse

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Vortices and Backflow in Hydrodynamic Heat Transport

Recent experiments have provided compelling and renewed interest in phonon hydrodynamics. At variance with ordinary diffusive heat transport, this regime is primarily governed by momentum-conserving phonon collisions. At the mesoscopic scale it can be described by the viscous heat equations (VHEs), that resemble the Navier-Stokes equations (NSEs) in the laminar regime. Here, we show that the VHEs can be separated and recast as modified biharmonic equations in the velocity potential and stream function—solva

2026

Cyclic yaw control for wind farm power optimization: Effects on wake flow in the atmospheric boundary layer

Cyclic yaw control shows significant potential to enhance wind farm power performance, with prior studies demonstrating power gains exceeding 30%. However, the underlying flow mechanisms responsible for these improvements remain poorly understood. This study elucidates these mechanisms by performing stereoscopic particle image velocimetry measurements of turbine wakes under different control parameters (i.e., yaw amplitude and Strouhal number, St) and inflow conditions. Systematic investigation reveals how

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Flapping behaviour of flags with increasing shape complexity

Fluttering flags are a canonical study case in the field of fluid-structure interactions. Fluttering flags involve a flexible and elongated body, the flag, immersed in a steady flow stream. At low flow velocities, flags remain still and tend to align with the flow. For sufficiently high flow velocities, the flag does not stay static any more, and starts oscillating. The waving motion of a flag is what we refer to as flutter. The onset of flutter has received a lot of interest because it is directly linked t

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Giovanni De Cesare

Expertise Simulation numérique et modélisation physique d'ouvrages et aménagements hydrauliques; sédimentation des réservoirs et courants de turbidité; gestion de l'alluvionnement des retenues; mesure des écoulements par ulstrason à effet Doppler; travaux d'aménagement fluvial et revitalisation; génie biologique; écomorphologie fluviale; écoulements transitoires rapides dans les conduite sous pression; transfer de technologie et expertise en hydraulique appliquée, constructions et infrastructures hydrauliqu

Mohamed Farhat

M. Farhat was born in Casablanca in 1962 (Moroccan citizen). He graduated at Ecole Nationale Supérieure d'Hydraulique et de Mécanique de Grenoble (France. He joined The LMH laboratory in 1986 as research assistant. He completed in 1994 a Ph.D. thesis on Cavitation. He joined the R&D department of Hydro-Quebec in Montréal (Canada) in 1995 where he was in charge of several research projects in the areas of production and transportation of hydropower and mainly the monitoring of large hydro turbines. Since 2001, he is senior scientist at the LMH laboratory, head of the cavitation group. He is also lecturer in Master and Doctoral programs. He is member of the Doctoral Committee in Mechanics.

Paolo Perona

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Junjia Kang, Meghan Ellen Irving, Yahel Eliyahu-Yakir, Romain Van Mol, Francesca Padoan A dirigé les thèses EPFL de Lorenzo Gorla, Katharina Maria Edmaier, Samuel Luke Vorlet A co-dirigé les thèses EPFL de Amin Niayifar Cours Durabilité ENV-101 Ce cours présente les enjeux mondiaux de la durabilité. Il introduit les limites planétaires, leur interconnexion systémique et les thèmes de justice sociale. L'approche interdisciplinaire initie au travai

Jan Sickmann Hesthaven

Prof. Hesthaven received an M.Sc. in computational physics from the Technical University of Denmark (DTU) in August 1991. During the studies, the last 6 months of 1989 was spend at JET, the european fusion laboratory in Culham, UK. Following graduation, he was awarded a 3 year fellowship to begin work towards a Ph.D. at Riso National Laboratory in the Department of Optics and Fluid Dynamics. During the 3 years of study, the academic year of 1993-1994 was spend in the Division of Applied Mathematics at Brown University and three 3 months during the summer of 1994 in Department of Mathematics and Statistics at University of New Mexico. In August 1995, he recieved a Ph.D. in Numerical Analysis from the Institute of Mathematical Modelling (DTU). Following graduation in August 1995, he was awarded an NSF Postdoctoral Fellowship in Advanced Scientific Computing and was approinted Visiting Assistant Professor in the Division of Applied Mathematics at Brown University. In December of 1996, he was appointed consultant to the Institute of Computer Applications in Science and Engineering(ICASE) at NASA Langley Research Center (NASA LaRC). As of July 1999, he was appointed Assistant Professor of Applied Mathematics, in September 2000 he was awarded an Alfred P. Sloan Fellowship, as of July 2001 he was awarded a Manning Assistant Professorship, and in March 2002, he was awarded an NSF Career Award. In January 2003, he was promoted to Associate Professor of Applied Mathematics with tenure and in May 2004 he was awarded Philip J. Bray Award for Excellence in Teaching in the Sciences (the highest award given for teaching excellence in all sciences at Brown University). He was promoted to Professor of Applied Mathematics as of July 2005. From October 2006 to June 2013, he was the Founding Director of the Center for Computation and Visualization (CCV) at Brown University. As of October 2007, he holds the (honorary) title of Professor (Adjunct) at the Technical University of Denmark. In November 2009, he successfully defended his dr.techn thesis at the Technical University of Denmark and was rewarded the degree of Doctor Technices -- the highest academic distinction awarded based on ... substantial and lasting contributions that has helped to move the research area forward and penetrated into applications. As grant Co-PI he served from Aug 2010 to June 2013 as Deputy Director of the Institute of Computational and Experimental Research in Mathematics (ICERM), the newest NSF Mathematical Sciences Research Institute. After having spend his entire academic career at Brown University, Prof Hesthaven decided to pursue new challenges and joined the Mathematics Institute of Computational Science and Engineering (MATHICSE) at Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) in Switzerland in July 2013. In March 2014 he was elected SIAM Fellow for contributions to high-order methods for partial differential equations.

Marco Picasso

Expertise Computational Science and Engineering Mission I am teaching analysis and numerical analysis for engineers and mathematicians at bachelor and master levels.My research pertains to the numerical simulation of complex physical systems with partial differential equations.Here is some bibliometry: Google Scholar, Research Gate, Orcid, here is my most recent CV. Ongoing research projects: - Numerical simulation of aluminium electrolysis, collaboration with RioTinto LRF lab, Ycoorsystems SA and Jacques

Christoph Hollenstein

Laurent Villard

Originaire de Vauffelin (BE), Laurent Villard est né en 1961. Après avoir obtenu le diplôme d'ingénieur physicien de l'EPFL en 1983, il est assistant au CRPP où il entame une thèse. Ses études portent sur l'étude théorique du chauffage des plasmas par ondes radiofréquences, développant pour cela un code de calcul numérique sous contrat avec le Joint European Torus (JET, Angleterre). Il obtient en 1987 le doctorat ès sciences. En 1988, il est engagé en tant que chargé de cours à l'Université d'Addis Abeba, enseignant l'électromagnétisme et l'électrodynamique. En 1989 et 1990, il rejoint le Polytechnic Education Development Centre de l'Institute of Technology of Bandung (ITB, Indonésie). Ses activités contribuent à la formation et au soutien du personnel enseignant des dix-sept écoles polytechniques nouvellement créées en Indonésie. A la fin 1990, il revient au CRPP en tant que collaborateur scientifique. En 1993 il est nommé professeur assistant. En 1999, il est nommé maître d'enseignement et de recherche, puis, en 2005, professeur titulaire. En collaboration avec JET et General Atomics (USA) il étudie les instabilités qui peuvent être provoquées par les particules énergétiques issues du processus de fusion nucléaire. Avec des scientifiques du Keldysh Institute (Moscou), il s'intéresse au calcul de l'équilibre et de la stabilité de configurations du type tokamak. Enfin, en collaboration notamment avec le Max-Planck Institute fuer Plasma Physik, ses recherches portent sur la simulation numérique, par calcul à haute performance (HPC), de la turbulence dans les plasmas magnétisés.

Francesca Bassani

Jean-Marie Drezet

1992-1996: travail de thèse au Laboratoire de Métallurgie Physique sous la direction du Prof. Michel Rappaz, http://library.epfl.ch/theses/?display=detail&nr=1509 1997-2000: projet EMPACT (European Modelling Programme for Aluminium Casting Technologies) 2001-2004: projet VIRCAST (European Virtual Casting) 2005-2006: projet Etude du sciage des barres à laminer (Alcan Fonds) 2005-2006: projet WelAIR (Welding of Airframes, EADS) 2005-2008: soudage faisceau d'électrons des Cu-Cr-Zr (CEA, France) 2006-2008: soudage laser des Al-Li (EADS, France) 2008-2011: co-direction avec le Prof. A. Nussbaumer de la thèse de C. Acevedo sur l'influence des contraintes residuelles sur le desgin en fatigue des joints tubulaires soudés, http://library.epfl.ch/theses/?nr=5056 2007-2011: co-direction avec le Prof. J.-F. Molinari de la thèse de K. Shahim sur la dilatation ventriculaire dans l'hydrocéphalie à pression normale (S. Momjian, HU-Genève et R. Sinkus, ESPCI-Paris), http://library.epfl.ch/theses/?nr=5191 2008-2012: co-direction avec le Prof. M. Rappaz de la thèse de M. Sistaninia sur la simulation de la fissuration par modèles granulaires (Projet CCMX-MERU) 2010-2014: direction avec le Prof. M. Rappaz de la thèse de N. Chobaut sur la simulation des contraintes lors de la trempe de pièces épaisses en alliage d'aluminium à durcissement structural (Projet CCMX-MERU) 2011-2015: direction avec le Prof. H. Van Swygenhoven-Moens de la thèse de P. Schloth sur l'étude de la précipitation lors de la trempe de pièces épaisses en alliage d'aluminium à durcissement structural (Projet CCMX-MERU)

Demetri Psaltis

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Victoria Fay, Colin Nikhil Christian A dirigé les thèses EPFL de Wuzhou Song, Alexandre Goy, Julien Cuennet, Ioannis Papadopoulos, Xin Yang, Grégoire Pierre Jean Laporte, Thomas Jean Victor Marie Lanvin, Seyyed Mohammad Hosseini Hashemi, Nicolino Stasio, Morteza Hasani Shoreh, Marilisa Romito, Pooria Hadikhani, Eirini Kakkava, Joowon Lim, Giulia Panusa, Ahmed Bassam Sayed Ayoub Mohamed Ayoub, Amirhossein Saba, Niyazi Ulas Dinç A co-dirigé les thèses EPFL de Ugur

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Unités associées (32)

Laboratoire de mécanique des fluides et instabilités

IGM - Gestion

Laboratoire d'hydraulique environnementale

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Concepts associés (14)

Fonction de courant

La fonction de courant en physique, en particulier en mécanique des fluides, est une fonction (à valeurs complexes) définie pour des écoulements de différents types. Elle donne le paramètre de la composante non divergente de n'importe quel champ de vitesse dont la valeur est constante le long de chaque ligne de courant. Elle peut donc être utilisée pour représenter les lignes de courant d'un fluide, correspondant aux trajectoires de particules dans un écoulement stationnaire.

Tourbillon (physique)

vignette|upright=0.65|Tourbillon d'eau dans une bouteille. Un tourbillon est, en dynamique des fluides, une région d'un fluide dans laquelle l'écoulement est principalement un mouvement de rotation autour d'un axe, rectiligne ou incurvé. Ce type de mouvement s'appelle écoulement tourbillonnaire. On en observe à toutes les échelles, depuis le tourbillon de vidange d'une baignoire jusqu'à ceux des atmosphères des planètes, en passant par les sillages observés au voisinage d'un obstacle situé dans un écoulement liquide ou gazeux.

Mécanique des fluides numérique

La mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide. En fonction des approximations choisies, qui sont en général le résultat d'un compromis en termes de besoins de représentation physique par rapport aux ressources de calcul ou de modélisation disponibles, les équations résolues peuvent être les équations d'Euler, les équations de Navier-Stokes, etc.

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Exercices associés (7)

Surface libre d un vortex

Consider the vortex formed by an ideal fluid which flows by a hole at the bottom of a container. The potential of velocities for this flow is, with a correct approximation :

\Phi(\theta)=\frac{\Gamma}{2\pi}\,\theta ~,

where Γ is a constant. Check that the flow is irrotational. Then use the Bernoulli law to determine the shape of the free surface of the vortex. Considering the symmetry of the problem, we will use the cylindrical coordinates (r,θ,z). For the given potential the velocity field is:

Ecoulement d un fluide

The stationary flow of a fluid is described by the field of velocities v⃗u2004=u2004ωru2006e⃗_(ϕ). Determine the acceleration of a fluid. In a stationary flow, the acceleration of a fluid particle is :

{\bf a}=({\bf v}\cdot \nabla){\bf v}

. For this problem we will use cylindrical coordinates. So:

=\left(\o

Vortex de Rankine

The vortex of Rankine is a model of a fluid defined by the velocity field (Ω=const):

{\bf v} = \Omega \,r \,{\bf\hat{\phi}} \quad r\leq a~; \qquad {\bf v} = \frac{\Omega\, a^2}{r} \,{\bf\hat{\phi}} \quad r> a~.

The flow is stationary, the fluid uncompressible, and we will neglect gravity. Determine the vorticity

({\bf T}=\nabla \times {\bf v})

of the flow as well as the pressure field P(r) with the condition P(r→∞)u2004=u2004P_(∞). Suggestion: use the vectorial identity: $({\bf v}\cdot \nabla){\bf v

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Notebooks associés (3)

Illustrating Band Structures in Solids: Free Electrons and Atomic Orbitals

In [1]: import numpy as np from numpy import linalg as LA import matplotlib.pyplot as plt

from future import print_function

from ipywidgets import interact, interactive, fixed, interact_manual import ipywidgets as widgets %matplotlib widget The emergence of band structures[1]¶ If you have questions about this notebook, e-mail Oleg Malanyuk (oleg.malanyuk@epfl.ch) This jupyter notebook is intended to provide a illustration of the band structures in solides, starting from the points of v

Voice Transformation Techniques Using Digital Signal Processing

A Gallery of Voice Transformers[1]¶

                                      [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL

In this notebook we will explore various ways to implement a system that changes the voice of a speaker. Typical applications for these techniques, strictly sorted by plausibility, include international spy missions and prank telephone calls, and devices such as the one displayed here can be easily bought on the web... or in a novelty shop. No description has been provided for t

Understanding the Haar Basis for Grayscale Image Compression

A Basis for Grayscale Images[1]¶

                                      [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL

The concept of "basis" for a vector space is one of the most profound and fruitful ideas in linear algebra. Basis vectors are the "building blocks" that all other vectors are built from; by "disassembling" a vector into a linear combination of basis elements we are able to "look inside" the vector and highlight many of its relevant features. A vector space has an infinite number o

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\Phi(\theta)=\frac{\Gamma}{2\pi}\,\theta ~,

Ecoulement d un fluide

{\bf a}=({\bf v}\cdot \nabla){\bf v}

. For this problem we will use cylindrical coordinates. So:

=\left(\o

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The vortex of Rankine is a model of a fluid defined by the velocity field (Ω=const):

{\bf v} = \Omega \,r \,{\bf\hat{\phi}} \quad r\leq a~; \qquad {\bf v} = \frac{\Omega\, a^2}{r} \,{\bf\hat{\phi}} \quad r> a~.

The flow is stationary, the fluid uncompressible, and we will neglect gravity. Determine the vorticity

({\bf T}=\nabla \times {\bf v})

of the flow as well as the pressure field P(r) with the condition P(r→∞)u2004=u2004P_(∞). Suggestion: use the vectorial identity: $({\bf v}\cdot \nabla){\bf v

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