Optimisation linéaire en nombres entiersL'optimisation linéaire en nombres entiers (OLNE) (ou programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ou integer programming (IP) ou Integer Linear Programming (ILP)) est un domaine des mathématiques et de l'informatique théorique dans lequel on considère des problèmes d'optimisation d'une forme particulière. Ces problèmes sont décrits par une fonction de coût et des contraintes linéaires, et par des variables entières.
Relaxation continueEn informatique théorique et en recherche opérationnelle, la relaxation continue est une méthode qui consiste à interpréter de façon continue un problème combinatoire ou discret. Cette méthode est utilisée afin d'obtenir des informations sur le problème discret initial et parfois même pour obtenir sa solution. Les problèmes discrets ou combinatoires sont en effet très difficiles à traiter en raison de l'explosion combinatoire et il est courant de les traiter par une méthode de séparation et évaluation (branch and bound en anglais) : la relaxation continue fait partie des algorithmes d'évaluation nécessaire à la mise en œuvre de cette méthode.
Optimisation linéairethumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.
Vidéothumb|Réalisateur vidéo Le terme vidéo désigne à la fois l'ensemble des techniques permettant la constitution d'un signal électrique représentant des s animées et la restitution de celles-ci ainsi que ce signal lui-même. Le signal vidéo se caractérise par différents paramètres normalisés : cadence image / trame, résolution, standard couleur éventuellement associé, composition analogique ou numérique, format d'image, données associées... Le mot « vidéo » provient du latin « video » signifiant « je vois », apocope de vidéophonie ou de vidéogramme.
Disque Blu-rayLe disque Blu-ray, ou Blu-ray Disc en anglais, avec comme abréviation officielle BD, est un format de disque numérique breveté et commercialisé à partir de 2006 par Sony permettant de stocker et restituer des vidéogrammes en haute définition. Sa dénomination provient du type de rayon laser qu’il exploite, de couleur spectrale proche du bleu-violet à la différence du DVD et du CD avec leur laser rouge. Il existe des lecteurs et des enregistreurs-lecteurs Blu-ray dits « de salon » ainsi que des lecteurs et graveurs Blu-ray destinés à équiper les ordinateurs.
Serveur webvignette|Serveurs de la Wikimedia Foundation. Un serveur web est soit un logiciel de service de ressources web (serveur HTTP), soit un serveur informatique (ordinateur) qui répond à des requêtes du World Wide Web sur un réseau public (Internet) ou privé (intranet), en utilisant principalement le protocole HTTP. Un serveur informatique peut être utilisé à la fois pour servir des ressources du Web et pour faire fonctionner en parallèle d'autres services liés, comme l'envoi de courriers électroniques, l'émission de flux en streaming, le stockage de données dans des bases de données, le transfert de fichiers par .
Dualité (optimisation)En théorie de l'optimisation, la dualité ou principe de dualité désigne le principe selon lequel les problèmes d'optimisation peuvent être vus de deux perspectives, le problème primal ou le problème dual, et la solution du problème dual donne une borne inférieure à la solution du problème (de minimisation) primal. Cependant, en général les valeurs optimales des problèmes primal et dual ne sont pas forcément égales : cette différence est appelée saut de dualité. Pour les problèmes en optimisation convexe, ce saut est nul sous contraintes.
Comparison of video codecsΑ video codec is software or a device that provides encoding and decoding for digital video, and which may or may not include the use of video compression and/or decompression. Most codecs are typically implementations of video coding formats. The compression may employ lossy data compression, so that quality-measurement issues become important. Shortly after the compact disc became widely available as a digital-format replacement for analog audio, it became feasible to also store and use video in digital form.
NP-difficilevignette|300px|Mise en évidence d'un problème NP-difficile si Problème P ≟ NP. Un problème NP-difficile est, en théorie de la complexité, un problème appartenant à la classe NP-difficile, ce qui revient à dire qu'il est au moins aussi difficile que les problèmes les plus difficiles de la classe NP. Ainsi, un problème H est NP-difficile, si tout problème L de la classe NP peut être réduit en temps polynomial à H. Si un problème NP-difficile est dans NP, alors c'est un problème NP-complet.
Multiplicateur de LagrangeEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse, la méthode des multiplicateurs de Lagrange permet de trouver les points stationnaires (maximum, minimum...) d'une fonction dérivable d'une ou plusieurs variables, sous contraintes. On cherche à trouver l'extremum, un minimum ou un maximum, d'une fonction φ de n variables à valeurs dans les nombres réels, ou encore d'un espace euclidien de dimension n, parmi les points respectant une contrainte, de type ψ(x) = 0 où ψ est une fonction du même ensemble de départ que φ.
Algorithme d'approximationEn informatique théorique, un algorithme d'approximation est une méthode permettant de calculer une solution approchée à un problème algorithmique d'optimisation. Plus précisément, c'est une heuristique garantissant à la qualité de la solution qui fournit un rapport inférieur (si l'on minimise) à une constante, par rapport à la qualité optimale d'une solution, pour toutes les instances possibles du problème.
Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
Streamingvignette|Une configuration de pour la télédiffusion. Le (du verbe anglais transitif , « transférer en mode continu »), flux, lecture en continu, lecture en transit, diffusion en continu ou diffusion en mode continu, est un procédé de diffusion d'un flux audio ou vidéo en « direct » ou en léger différé. Très utilisé sur Internet et sur les réseaux de téléphonie mobile, le permet la lecture d'un flux audio ou vidéo (cas de la vidéo à la demande) à mesure qu'il est diffusé.
ClipUn clip, provenant de l'anglais signifiant « extrait » ou vidéoclip, clip vidéo ou clip musical en anglais désigne un vidéogramme produit pour la télévision ou l'édition vidéographique. Un clip est généralement d'une durée réduite proche de celle d'un court-métrage, réalisée comme support visuel d'un morceau de musique ou d'une chanson. Dans les années 1960 et 1970, des films destinés à alimenter des « jukebox cinéma » installés dans des lieux publics notamment sous la formule du Scopitone, projettent sur un écran dépoli, une chanson ou un morceau de musique illustrées d'images filmées ou animées.
Vidéo à la demandeUne plateforme numérique de vidéo à la demande (VAD), souvent abrégée en VOD ou VoD (de l’anglais « video on demand »), est une technique de diffusion de contenus vidéo numériques "qui permet aux utilisateur de consommer des vidéos, films, documentaires... au moment où ils le désirent. Cette technique a fait évoluer considérablement le rapport entre téléspectateurs et contenus vidéo, puisqu'il n'est plus nécessaire d'attendre qu'un contenu soit diffusé à la télévision, pour y avoir accès.
Optimisation non linéaireEn optimisation, vue comme branche des mathématiques, l'optimisation non linéaire (en anglais : nonlinear programming – NLP) s'occupe principalement des problèmes d'optimisation dont les données, i.e., les fonctions et ensembles définissant ces problèmes, sont non linéaires, mais sont aussi différentiables autant de fois que nécessaire pour l'établissement des outils théoriques, comme les conditions d'optimalité, ou pour la bonne marche des algorithmes de résolution qui y sont introduits et analysés.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Randomized roundingWithin computer science and operations research, many combinatorial optimization problems are computationally intractable to solve exactly (to optimality). Many such problems do admit fast (polynomial time) approximation algorithms—that is, algorithms that are guaranteed to return an approximately optimal solution given any input. Randomized rounding is a widely used approach for designing and analyzing such approximation algorithms.
H.264vignette|Le diagrame de ce système H.264, ou MPEG-4 AVC (Advanced Video Coding), ou MPEG-4 Part 10, est une norme de codage vidéo développée conjointement par l'UIT-T Q.6/SG16 Video Coding Experts Group (VCEG) ainsi que l'ISO/CEI Moving Picture Experts Group (MPEG) et est le produit d'un effort de partenariat connu sous le nom Joint Video Team (JVT). La norme UIT-T H.264 et la norme ISO/CEI MPEG-4 Part 10 (ISO/CEI 14496-10) sont techniquement identiques, et la technologie employée est aussi connue sous le nom AVC, pour Advanced Video Coding.
Problème NP-completEn théorie de la complexité, un problème NP-complet ou problème NPC (c'est-à-dire un problème complet pour la classe NP) est un problème de décision vérifiant les propriétés suivantes : il est possible de vérifier une solution efficacement (en temps polynomial) ; la classe des problèmes vérifiant cette propriété est notée NP ; tous les problèmes de la classe NP se ramènent à celui-ci via une réduction polynomiale ; cela signifie que le problème est au moins aussi difficile que tous les autres problèmes de l
