Hyperbole (mathématiques)thumb|Hyperbole obtenue comme intersection d'un cône et d'un plan parallèle à l'axe du cône.Si l'on incline légèrement le plan, l'intersection sera encore une hyperbole tant que l'angle d'inclinaison reste inférieur à l'angle que fait une génératrice avec l'axe du cône. En mathématiques, une hyperbole est une courbe plane obtenue comme la double intersection d'un double cône de révolution avec un plan. Elle peut également être définie comme conique d'excentricité supérieure à 1, ou comme ensemble des points dont la différence des distances à deux points fixes est constante.
Vitesse angulaireEn mécanique, la ou est une grandeur physique qui représente le taux de variation d'un angle par rapport au temps. C'est l'analogue de la vitesse de translation pour un mouvement de rotation. La vitesse angulaire est définie comme la dérivée par rapport au temps de la position angulaire de l'objet en rotation : Si on dérive une nouvelle fois la vitesse angulaire, on obtient l'accélération angulaire.
Énergie orbitale spécifiqueEn mécanique spatiale, l'énergie orbitale spécifique de deux corps orbitants est la somme constante de leur énergie potentielle mutuelle () et de l'énergie cinétique totale (), divisé par leur masse réduite , sachant que . Selon l'équation de la force vive, selon la Loi universelle de la gravitation, cela donne l'équation qui ne varie pas avec le temps : Considérant le mouvement d'un satellite ou une sonde autour d'un attracteur, en l'absence de perturbations orbitales spécifique de l'énergie totale, est conservée.
N-sphèreEn géométrie, la sphère de dimension n, l'hypersphère ou n-sphère est une généralisation de la sphère à un espace euclidien de dimension quelconque. L'hypersphère constitue un des exemples les plus simples de variété, elle est plus précisément une hypersurface de l'espace euclidien , notée en général . Soient E un espace euclidien de dimension n + 1, A un point de E, et R un nombre réel strictement positif. On appelle hypersphère de centre A et de rayon R l'ensemble des points M dont la distance à A vaut R.
Vitesse d'une ondeUne onde est une perturbation qui se déplace dans un milieu. Il est possible de lui associer deux vitesses d'onde, soit la vitesse de phase et la vitesse de groupe qui, parfois, ne sont pas égales : Dans un milieu homogène, la propagation dans une direction donnée d'une onde monochromatique (ou sinusoïdale) se traduit par une translation de la sinusoïde à une vitesse appelée « vitesse de phase » ou « célérité ». Dans un milieu non dispersif, cette vitesse ne dépend pas de la fréquence.
QuadrivitesseEn physique, en particulier en relativité restreinte et en relativité générale, la quadrivitesse d'un objet est un quadrivecteur généralisant le vecteur vitesse en mécanique classique. La quadrivitesse est une des notions que le mathématicien et physicien allemand Hermann Minkowski (-) a introduites dans le cadre de sa reformulation géométrique de la relativité restreinte d'Albert Einstein (-). La quadrivitesse est ainsi désignée car elle est le quadrivecteur qui généralise la notion de vitesse de la mécanique newtonienne.
3-sphèrevignette|300 px|La 3-sphère en rotation, projetée dans R3. En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une 3-sphère est l'analogue d'une sphère en dimension quatre. C'est l'ensemble des points équidistants d'un point central fixé dans un espace euclidien à 4 dimensions. Tout comme une sphère ordinaire (ou 2-sphère) est une surface bidimensionnelle formant la frontière d'une boule en trois dimensions, une 3-sphère est un objet à trois dimensions formant la frontière d'une boule à quatre dimensions.
Proper velocityIn relativity, proper velocity (also known as celerity) w of an object relative to an observer is the ratio between observer-measured displacement vector and proper time τ elapsed on the clocks of the traveling object: It is an alternative to ordinary velocity, the distance per unit time where both distance and time are measured by the observer. The two types of velocity, ordinary and proper, are very nearly equal at low speeds. However, at high speeds proper velocity retains many of the properties that velocity loses in relativity compared with Newtonian theory.
Équation de la force viveEn mécanique spatiale, l'équation de la force vive est une équation importante du mouvement de corps en orbite. C'est le résultat de la loi de conservation de l'énergie selon laquelle la somme des énergies cinétiques et potentielles est constante en tout point de l'orbite. L'équation de la force vive est définie par : où : est la vitesse relative des deux corps ; est la distance entre les deux corps ; est le demi-grand axe ; est la constante gravitationnelle ; est la masse du corps central.
Projectile motionProjectile motion is a form of motion experienced by an object or particle (a projectile) that is projected in a gravitational field, such as from Earth's surface, and moves along a curved path under the action of gravity only. In the particular case of projectile motion on Earth, most calculations assume the effects of air resistance are passive and negligible. The curved path of objects in projectile motion was shown by Galileo to be a parabola, but may also be a straight line in the special case when it is thrown directly upward or downward.
Géométrie hyperboliqueEn mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèle
Vitesse orbitalethumb|Comparaisons de vitesses orbitales de différents satellites de la Terre. La vitesse orbitale d'un objet céleste, le plus souvent une planète, un satellite naturel, un satellite artificiel ou une étoile binaire, est la vitesse à laquelle il orbite autour du barycentre d'un système à deux corps, soit donc le plus souvent autour d'un corps plus massif. L'expression peut être employée pour désigner la vitesse orbitale moyenne du corps le long de son orbite ou la vitesse orbitale instantanée, en un point précis.
