Séance de cours

Mécanique quantique : Opérateurs auto-adjoints et information quantique

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Dans cours

PHYS-641: Quantum Computing

After introducing the foundations of classical and quantum information theory, and quantum measurement, the course will address the theory and practice of digital quantum computing, covering fundamental and advanced topics such as recent quantum algorithms ...

Description

Cette séance de cours propose un cours d'écrasement sur la mécanique quantique, mettant l'accent sur les opérateurs auto-adjoints et l'information quantique. Il couvre des sujets tels que les propriétés des opérateurs auto-adjoints, les eigenvectors, les eigenvalues, les systèmes composites, les qubits et les mesures dans les systèmes quantiques.

Enseignant·e

Vincenzo Savona

De nationalité italienne, Vincenzo Savona est né en 1969. Il effectue ses études de physique à lEcole normale supérieure de Pise et à lUniversité de Pise. Puis il entreprend une thèse de doctorat à lInstitut de physique théorique de lEPFL. Il effectue des recherches post-doctorales à lEPFL, puis à lInstitut de physique de lUniversité Humboldt de Berlin. En 2002, il revient à lEPFL pour y constituer son groupe de recherche, bénéficiant dun subside «professeur boursier» du Fonds national suisse de la recherche scientifique. En 2006, il est nommé professeur assistant tenure-track à lEPFL et intègre le NCCR de photonique quantique. En 2010 il est nommé professeur associé. Actuellement, il dirige le Laboratoire de physique théorique des nanosystèmes.

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Theory of computation: Informatique quantique

Concepts associés (32)

Problème de la mesure quantique

Le problème de la mesure quantique consiste en un ensemble de problèmes, qui mettent en évidence des difficultés de corrélation entre les postulats de la mécanique quantique et le monde macroscopique tel qu'il nous apparaît ou tel qu'il est mesuré.

Valeur propre, vecteur propre et espace propre

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique s'appellent vecteurs propres, réunis en un espace propre.

Téléportation quantique

La téléportation quantique est une technique de transfert d'informations quantiques qui consiste à transférer l’état quantique d’un système vers un autre système similaire et distant, sans avoir besoin de transporter physiquement le système lui-même. En d'autres termes, c'est un moyen de transmettre l'information contenue dans un système quantique à un autre endroit, sans avoir à déplacer le système physique.

Qubit

En informatique quantique, un qubit ou qu-bit (quantum + bit ; prononcé ), parfois écrit qbit, est un système quantique à deux niveaux, qui représente la plus petite unité de stockage d'information quantique. Ces deux niveaux, notés et selon le formalisme de Dirac, représentent chacun un état de base du qubit et en font donc l'analogue quantique du bit. Grâce à la propriété de superposition quantique, un qubit stocke une information qualitativement différente de celle d'un bit.

Endomorphisme autoadjoint

En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, un endomorphisme autoadjoint ou opérateur hermitien est un endomorphisme d'espace de Hilbert qui est son propre adjoint (sur un espace de Hilbert réel on dit aussi endomorphisme symétrique). Le prototype d'espace de Hilbert est un espace euclidien, c'est-à-dire un espace vectoriel sur le corps des réels, de dimension finie, et muni d'un produit scalaire. L'analogue sur le corps des complexes s'appelle un espace hermitien.

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Séances de cours associées (64)

Les postulats de la mécanique quantique

Explique les postulats de Quantum Mechanics, en se concentrant sur les opérateurs auto-adjoints et la notation mathématique.

Mécanique quantique : Postulats et observables

Explique les postulats de la mécanique quantique et la représentation des observables par les opérateurs.

Cours de crash sur la mécanique quantique

Couvre les concepts fondamentaux de la mécanique quantique, y compris les espaces vectoriels, la superposition, les observables et le produit intérieur.

Représentation de la sphère Bloch et précession de Larmor

Couvre la représentation de la sphère Bloch et la précession de Larmor dans les systèmes spin 1/2.

Qubits quantiques : Comprendre les bases

Couvre les bases des qubits quantiques, y compris les qubits abstraits, les états, la mesure et l'évolution dans le calcul quantique.

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Concepts associés (32)

Problème de la mesure quantique

Valeur propre, vecteur propre et espace propre

Téléportation quantique

Qubit

Endomorphisme autoadjoint

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