L'informatique quantique est le sous-domaine de l'informatique qui traite des calculateurs quantiques et des associés. La notion s'oppose à celle d'informatique dite « classique » n'utilisant que des phénomènes de physique classique, notamment de l'électricité (exemple du transistor) ou de mécanique classique (exemple historique de la machine analytique). En effet, l'informatique quantique utilise également des phénomènes de la mécanique quantique, à savoir l'intrication quantique et la superposition. Les opérations ne sont plus basées sur la manipulation de bits dans un état 1 ou 0, mais de qubits en superposition d'états 1 et/ou 0. Selon la loi de Moore, le nombre de composants des microprocesseurs double tous les 18 mois. Cette « loi » pouvant devenir fausse à terme en raison des effets quantiques aux très petites échelles, Richard Feynman suggéra de changer de paradigme et de ne plus ces effets quantiques, mais au contraire de les pour assurer une sorte de parallélisme du calcul. Alors que selon la thèse de Church tout calcul doit être exécutable sur la Machine de Turing universelle, celle-ci ne semble pas pouvoir simuler un calculateur quantique. , un autre type de calcul semblait avoir contredit cette thèse, le calculateur analogique. Cette contradiction apparente a néanmoins été parce que la question du bruit n'avait pas été abordée, et la surpuissance espérée du calculateur analogique est réduite par ce bruit de fond qui nuit à la précision des mesures. La prise en compte du bruit et sa compensation sont également un des défis du calculateur quantique. En particulier, la théorie de l'information quantique traite des codes correcteurs quantiques et du calcul quantique avec tolérance d'erreurs. Deux résultats des années 1990 indiquent que des ordinateurs équipés de circuits de calcul quantique pourraient aborder des problèmes hors de portée des machines de Turing, déterministes comme stochastiques : en 1994, Peter Shor invente l'algorithme de Shor qui permet de calculer en un temps polynomial (et non exponentiel) la décomposition en produit de facteurs premiers et le logarithme discret.