Séance de cours

Simulation stochastique : événements rares et crude Monte Carlo

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Dans cours

MATH-414: Stochastic simulation

The student who follows this course will get acquainted with computational tools used to analyze systems with uncertainty arising in engineering, physics, chemistry, and economics. Focus will be on sampling methods as Monte Carlo, quasi Monte Carlo, Mark ...

Description

Cette séance de cours couvre le thème de la simulation stochastique, en se concentrant sur les événements rares et la méthode Crude Monte Carlo. L'instructeur explique l'importance de générer suffisamment de réalisations et introduit le concept de seuils. La séance de cours traite du processus de choix des paramètres et de l'algorithme de l'entropie croisée adaptative. Il se penche également sur l'idée d'introduire des seuils et l'importance des expressions fermées dans les simulations.

Enseignant·e

Fabio Nobile

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Veronica Montanaro, Matteo Raviola, Francesca Bettinelli, Eliott Van Dieren, Riccardo Saporiti, Giacomo Mossinelli, Noé Stauffer, Fabio Zoccolan A dirigé les thèses EPFL de Diane Sylvie Guignard, Francesco Tesei, Eleonora Musharbash, Matthieu Claude Martin, Davide Pradovera, Sundar Subramaniam Ganesh, Eva Vidlicková, Juan Pablo Madrigal Cianci, Andrea Zanoni, Thomas Simon Spencer Trigo Trindade A co-dirigé les thèses EPFL de Michele Pisaroni Cours Analyse avan

Source officielle

Concepts associés (32)

Méthode de l'entropie croisée

La méthode de l'entropie-croisée (CE) attribuée à Reuven Rubinstein est une méthode générale d'optimisation de type Monte-Carlo, combinatoire ou continue, et d'échantillonnage préférentiel. La méthode a été conçue à l'origine pour la simulation d'événements rares, où des densités de probabilité très faibles doivent être estimées correctement, par exemple dans l'analyse de la sécurité des réseaux, les modèles de , ou l'analyse des performances des systèmes de télécommunication.

Alphabet cyrillique

L’alphabet cyrillique est un alphabet permettant l'écriture de nombreuses langues d'Europe de l'Est et d'Asie centrale, principalement dans l'ex-URSS. Il est créé vers la fin du dans l'Empire bulgare, dans l'actuelle Bulgarie ou dans l'actuelle Macédoine du Nord, par des disciples du frère Cyrille ou peut-être Clément d'Ohrid (premier évêque de l'Église orthodoxe bulgare), à partir de l'alphabet grec dans sa graphie onciale et de l'alphabet glagolitique.

Algorithme génétique

Les algorithmes génétiques appartiennent à la famille des algorithmes évolutionnistes. Leur but est d'obtenir une solution approchée à un problème d'optimisation, lorsqu'il n'existe pas de méthode exacte (ou que la solution est inconnue) pour le résoudre en un temps raisonnable. Les algorithmes génétiques utilisent la notion de sélection naturelle et l'appliquent à une population de solutions potentielles au problème donné.

Stochastic optimization

Stochastic optimization (SO) methods are optimization methods that generate and use random variables. For stochastic problems, the random variables appear in the formulation of the optimization problem itself, which involves random objective functions or random constraints. Stochastic optimization methods also include methods with random iterates. Some stochastic optimization methods use random iterates to solve stochastic problems, combining both meanings of stochastic optimization.

Stochastique

Le mot stochastique est synonyme d', en référence au hasard et s’oppose par définition au déterminisme. Stochastique est un terme d'origine grecque qui signifie « basé sur la conjecture ». En français, il est couramment utilisé pour décrire des phénomènes aléatoires ou imprévisibles. Dans les mathématiques et la statistique, « stochastique » fait référence à des processus qui sont déterminés par des séquences de mouvements aléatoires. Cela inclut tout ce qui est aléatoire ou imprévisible en fonction des informations actuellement disponibles.

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Séances de cours associées (9)

Simulation stochastique : Quantification de l'incertitude

Explore la quantification de l'incertitude à l'aide des méthodes de Quasi Monte Carlo et des mesures des écarts pour l'approximation intégrale et l'estimation du volume.

Renormalisation : AQFT

Couvre le concept de renormalisation dans la théorie des champs quantiques algébriques.

Simulation stochastique : chaînes de Markov et Monte Carlo

Couvre les chaînes de Markov, les méthodes de Monte Carlo, les séquences à faible discordance et le calcul des intégrales multidimensionnelles.

Réduction des écarts : stratégies et applications

Discute des techniques de réduction de la variance dans la simulation stochastique, en se concentrant sur les stratégies d'allocation et les algorithmes de génération de répliques.

Potentiels centraux en physique quantique

Explore les potentiels centraux de la physique quantique, en se concentrant sur les relations de commutation et les processus de diagonalisation.

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