Décomposition de base des PDE: 1D et problèmes multidimensionnels

Cette séance de cours se concentre sur la résolution de PDE linéaires homogènes avec des coefficients constants en utilisant la décomposition en modes propres. Il couvre l'extension aux problèmes multidimensionnels, la réconciliation avec la séparation des variables et le traitement des profils initiaux avec la série de Fourier. La séance de cours explore également les problèmes avec les systèmes de taille finie et la représentation des solutions de la série Fourier. L'approche de décomposition de base est illustrée par l'équation d'onde continue et la superposition des modes propres des vibrations de la solution.