Barycenter et mesures jeunes

Cette séance de cours couvre le concept de barycentre dans les espaces LP, la faible convergence et le caractère unique des limites. Il explique les propriétés des séquences dans les espaces LP, le barycentre d'une séquence et la convergence des sous-séquences. La séance de cours traite également du concept de faible convergence et de pré-compact dans les espaces LP, ainsi que de l'application du théorème fondamental. En outre, il se penche sur l'équivalence des déclarations impliquant des distances et des valeurs moyennes, ainsi que sur le rôle des mesures de Young dans l'analyse des gradients. La séance de cours se termine par l'importance de l'équi-intégrabilité et du gradient homogène.