Sphère de RiemannEn mathématiques, la sphère de Riemann est une manière de prolonger le plan des nombres complexes avec un point additionnel à l'infini, de manière que certaines expressions mathématiques deviennent convergentes et élégantes, du moins dans certains contextes. Déjà envisagée par le mathématicien Carl Friedrich Gauss, elle est baptisée du nom de son élève Bernhard Riemann. Ce plan s'appelle également la droite projective complexe, dénoté .
N-sphèreEn géométrie, la sphère de dimension n, l'hypersphère ou n-sphère est une généralisation de la sphère à un espace euclidien de dimension quelconque. L'hypersphère constitue un des exemples les plus simples de variété, elle est plus précisément une hypersurface de l'espace euclidien , notée en général . Soient E un espace euclidien de dimension n + 1, A un point de E, et R un nombre réel strictement positif. On appelle hypersphère de centre A et de rayon R l'ensemble des points M dont la distance à A vaut R.
3-sphèrevignette|300 px|La 3-sphère en rotation, projetée dans R3. En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une 3-sphère est l'analogue d'une sphère en dimension quatre. C'est l'ensemble des points équidistants d'un point central fixé dans un espace euclidien à 4 dimensions. Tout comme une sphère ordinaire (ou 2-sphère) est une surface bidimensionnelle formant la frontière d'une boule en trois dimensions, une 3-sphère est un objet à trois dimensions formant la frontière d'une boule à quatre dimensions.
Sphère d'homologieEn topologie algébrique, une sphère d'homologie (ou encore, sphère d'homologie entière) est une variété X de dimension n ≥ 1 qui a les mêmes groupes d'homologie que la n-sphère standard S, à savoir : H0(X,Z) = Z = Hn(X,Z) et Hi(X,Z) = {0} pour tout autre entier i. Une telle variété X est donc connexe, fermée (i.e. compacte et sans bord), orientable, et avec (à part b0 = 1) un seul nombre de Betti non nul : bn. Les sphères d'homologie rationnelle sont définies de façon analogue, avec l'homologie à coefficients rationnels.
Voiture électriqueUne voiture électrique est une automobile mue par un ou plusieurs moteurs électriques, généralement alimentés par une batterie d'accumulateurs voire une pile à hydrogène. Parmi les modèles de chacune de ces filières, on peut citer la et la Renault Zoe équipées de batteries et la Toyota Mirai dotée d'une pile à combustible. La part de marché de la voiture électrique atteint 5,9 % au niveau mondial en 2021 et 12,1 % en Europe en 2022 ; les parts de marché les plus élevées en 2022 se rencontrent en Norvège (79 %), en Suède (33 %), aux Pays-Bas (23 %) et en Allemagne (18 %) ; en France : 13,3 % ; elles se situent en 2021 à 12,5 % en Chine, 11,6 % au Royaume-Uni, 3,7 % aux États-Unis.
Véhicule électriqueUn véhicule électrique est un moyen de déplacement dont la propulsion est assurée exclusivement par un ou plusieurs moteurs électriques. Il peut tirer son énergie de ressources embarquées comme une batterie électrique, ou être connecté à une source extérieure, par exemple via une caténaire. Le moteur peut être lui aussi embarqué, comme dans la plupart des véhicules terrestres, ou extérieur dans le cas du transport par câble. thumb|Un véhicule électrique dans un parc d'attractions.
Mathématiquesthumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.
Battery electric vehicleA battery electric vehicle (BEV), pure electric vehicle, only-electric vehicle, fully electric vehicle or all-electric vehicle is a type of electric vehicle (EV) that exclusively uses chemical energy stored in rechargeable battery packs, with no secondary source of propulsion (a hydrogen fuel cell, internal combustion engine, etc.). BEVs use electric motors and motor controllers instead of internal combustion engines (ICEs) for propulsion. They derive all power from battery packs and thus have no internal combustion engine, fuel cell, or fuel tank.
Avion électriqueUn avion électrique est un aéronef dont la propulsion est assurée par un ou plusieurs moteurs électriques, alimentés par des batteries, des capteurs solaires photovoltaïques ou des piles à combustible. Jusqu'à la décennie 2010, les avions alimentés par batteries sont surtout des prototypes, des drones ou des modèles réduits. Leur production en série n'est pas envisageable à cause de leurs performances modestes et de la concurrence des technologies plus anciennes non électriques plus performantes et adaptées au transport aérien, la densité d'énergie du stockage électrique restant à ce stade trop faible.
Moto électriqueElectric motorcycles and scooters are plug-in electric vehicles with two or three wheels. Power is supplied by a rechargeable battery that drives one or more electric motors. Electric scooters are distinguished from motorcycles by having a step-through frame, instead of being straddled. Electric bicycles are similar vehicles, distinguished by retaining the ability to be propelled by the rider pedaling in addition to battery propulsion. Electric scooters with the rider standing are known as e-scooters.
MagnétismeLe magnétisme représente un ensemble de phénomènes physiques dans lesquels les objets exercent des forces attractives ou répulsives sur d'autres matériaux. Les courants électriques et les moments magnétiques des particules élémentaires fondamentales sont à l’origine du champ magnétique qui engendre ces forces. Tous les matériaux sont influencés, de manière plus ou moins complexe, par la présence d'un champ magnétique, et l’état magnétique d'un matériau dépend de sa température (et d'autres variables telles que la pression et le champ magnétique extérieur) de sorte qu'un matériau peut présenter différentes formes de magnétisme selon sa température.
Moment magnétiqueEn physique, le moment magnétique est une grandeur vectorielle qui permet de caractériser l'intensité d'une source magnétique. Cette source peut être un courant électrique, ou bien un objet aimanté. L'aimantation est la distribution spatiale du moment magnétique. Le moment magnétique d'un corps se manifeste par la tendance qu'a ce corps à s'aligner dans le sens d'un champ magnétique, c'est par exemple le cas de l'aiguille d'une boussole : le moment que subit l'objet est égal au produit vectoriel de son moment magnétique par le champ magnétique dans lequel il est placé.
Fondements des mathématiquesLes fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science. Le logicisme a été prôné notamment par Gottlob Frege et Bertrand Russell. La mathématique pure présente deux caractéristiques : la généralité de son discours et la déductibilité du discours mathématique . En ce que le discours mathématique ne prétend qu’à une vérité formelle, il est possible de réduire les mathématiques à la logique, les lois logiques étant les lois du « vrai ».
Fonction elliptique de JacobiEn mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.
Dipôle magnétiquevignette|Dipôle magnétique de la Terre Un dipôle magnétique est l'équivalent pour le champ magnétique de ce qu'est un dipôle électrostatique pour le champ électrique. Il est entièrement caractérisé par le vecteur moment magnétique (ou moment dipolaire magnétique), l'équivalent pour le magnétisme de ce qu'est le moment dipolaire pour l'électrostatique. La représentation matérielle la plus simple d'un dipôle magnétique est une boucle de courant, c'est-à-dire un courant électrique circulaire.
Intégration (mathématiques)En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en probabilités. Ses utilités pluridisciplinaires en font un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.
Transmission diesel-électriquevignette| Cette locomotive Metra utilise une transmission diesel-électrique conçu par Electro-Motive Diesel. Une transmission diesel-électrique, ou groupe motopropulseur diesel-électrique est un système de transmission pour des véhicules de transport mus par des moteurs diesel routier, sur rail ou marine de transport. L'ensemble comprend un ou des moteurs Diesel qui entraînent un générateur électrique, lequel produit de l'énergie électrique qui alimente le ou les moteurs électriques.
Fonction trigonométriquethumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.
Transformation géométriqueUne transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même. L'étude de la géométrie est en grande partie l'étude de ces transformations. Les transformations géométriques peuvent être classées selon la dimension de l'ensemble géométrique : principalement les transformations planes et les transformations dans l'espace. On peut aussi classer les transformations d'après leurs éléments conservés : Jusqu'à l'avant dernière, chacune de ces classes contient la précédente.
Locomotive électriqueUne locomotive électrique est une locomotive mue par des moteurs électriques. Les moteurs sont alimentés par une ligne de contact aérienne, par un troisième rail latéral (notamment sur les métros), par des accumulateurs ou, pour les locomotives Diesel-électriques, grâce à un moteur Diesel entraînant un alternateur. La première locomotive électrique connue, alimentée par des piles électriques, a été construite en 1837 par un chimiste écossais d'Aberdeen, Robert Davidson.
