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Conics généraux et blocs moteurs

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Description

Cette séance de cours couvre les concepts de coniques générales, de blocs moteurs et de coordonnées homo, en se concentrant sur la décomposition des matrices en blocs moteurs et le calcul de la matrice de coefficients. Il traite également de l'ellipse, de l'hyperbole et du cercle, en mettant l'accent sur les propriétés symétriques et les transformations de la base. L'instructeur explique les effets des changements dans les systèmes de référence et les implications pour les termes de différents degrés, en fournissant des exemples et des applications pratiques.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (32)

Apollonios de Perga

Apollonios de Perga ou Apollonius de Perge (en grec ancien / Apollốnios o Pergaíos), né dans la seconde moitié du (probablement autour de ), disparu au début du est un géomètre et astronome grec. Il serait originaire de Pergé (ou Perga, ou encore Pergè actuelle Aksu en Turquie), mais a vécu à Alexandrie. Il est considéré comme l'une des grandes figures des mathématiques hellénistiques et a exercé une influence importante sur les développements de l'analyse au . Apollonius serait né à Perge autour de 240 .

Hyperbole (mathématiques)

thumb|Hyperbole obtenue comme intersection d'un cône et d'un plan parallèle à l'axe du cône.Si l'on incline légèrement le plan, l'intersection sera encore une hyperbole tant que l'angle d'inclinaison reste inférieur à l'angle que fait une génératrice avec l'axe du cône. En mathématiques, une hyperbole est une courbe plane obtenue comme la double intersection d'un double cône de révolution avec un plan. Elle peut également être définie comme conique d'excentricité supérieure à 1, ou comme ensemble des points dont la différence des distances à deux points fixes est constante.

Degenerate conic

In geometry, a degenerate conic is a conic (a second-degree plane curve, defined by a polynomial equation of degree two) that fails to be an irreducible curve. This means that the defining equation is factorable over the complex numbers (or more generally over an algebraically closed field) as the product of two linear polynomials. Using the alternative definition of the conic as the intersection in three-dimensional space of a plane and a double cone, a conic is degenerate if the plane goes through the vertex of the cones.

Hyperbole unité

En géométrie, l'hyperbole unité est l'ensemble des points (x, y) du plan cartésien qui vérifient l'équation implicite x – y = 1. Dans l'étude des groupes orthogonaux indéfinis, l'hyperbole unité forme la base d'une longueur radiale alternative Alors que le cercle unité entoure son centre, l'hyperbole unité nécessite lhyperbole conjuguée y – x = 1 pour le compléter dans le plan. Cette paire d'hyperboles partage les asymptotes et .

Cercle de Ford

En mathématiques, le cercle de Ford est le cercle de centre et de rayon associé à la fraction irréductible , une fraction sous forme simplifiée, c'est-à-dire composée d'entiers premiers entre eux. Les cercles de Ford sont nommés ainsi en l'honneur du mathématicien américain Lester Ford (père), qui les a décrits dans un article publié dans American Mathematical Monthly en 1938. Le cercle de Ford associé à la fraction irréductible p/q est noté C[p/q] ou C[p, q].

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Séances de cours associées (64)

Conics généraux et coordonnées homogènes

Couvre les coniques générales, les coordonnées homogènes, la reconnaissance des coniques et la décomposition matricielle.

Construction d'une méthode itérative

Couvre la construction d'une méthode itérative pour des systèmes linéaires en décomposant une matrice A en P, T et P_A.

Coordonnées homogènes et coniques

Explore les coordonnées homogènes, les coniques comme les ellipses, les hyperboles et les paraboles, et réécrit les équations.

MIMO Détection

Couvre les récepteurs MIMO, les détecteurs linéaires, l'annulation des interférences et l'analyse des performances dans les communications sans fil avancées.

Conics généraux : Symétrie et élimination

Couvre les concepts de produit mélangé, de produit croisé, de coordonnées homo et de coniques générales.

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