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Séance de cours

Séries chronologiques: Modèles communs

Dans cours

MATH-342: Time series

A first course in statistical time series analysis and applications. ...

Description

Cette séance de cours couvre des modèles de séries chronologiques simples, des différences et l'élimination des tendances. L'instructeur explique des modèles communs comme la moyenne mobile (MA), les processus autorégressifs (AR) et la moyenne mobile autorégressive (ARMA). La séance de cours se penche également sur les techniques d'élimination des tendances et d'ajustement de la saisonnalité, montrant des exemples et des calculs pour mieux comprendre les concepts.

Enseignant·e

Sofia Charlotta Olhede

Sofia Olhede is a professor of Statistics at EPFL in Switzerland. She joined UCL prior to this in 2007, before which she was a senior lecturer of statistics (associate professor) at Imperial College London (2006-2007), a lecturer of statistics (assistant professor) (2002-2006), where she also completed her PhD in 2003 and MSci in 2000. She has held three research fellowships while at UCL: UK Engineering and Physical Sciences Springboard fellowship as well as a five-year Leadership fellowship, and now holds a European Research Council Consolidator fellowship. Sofia has contributed to the study of stochastic processes; time series, random fields and networks. Sofia was part of the multi-institutional team that set up the UK national data science institute, the Alan Turing Institute. She organised and served as chair of the science committee that developed the initial 500 000 pounds scientific programme of the institute; peer-reviewing over 100 workshop proposals and hosting over 30. She also chaired the first recruitment wave of the institute hiring 13 data scientists as a multi-university recruitment drive. Sofia was a member of the Royal Society and British Academy Data Governance Working Group, and the Royal Society working group on machine learning. Most recently she was one of 3 commissioners on a law society commission on the usage of algorithms in the justice system.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Série temporelle

Concepts associés (32)

Processus stationnaire

Pour accéder aux propriétés essentielles d'un signal physique il peut être commode de le considérer comme une réalisation d'un processus aléatoire (voir quelques précisions dans Processus continu). Le problème est largement simplifié si le processus associé au signal peut être considéré comme un processus stationnaire, c'est-à-dire si ses propriétés statistiques caractérisées par des espérances mathématiques sont indépendantes du temps.

Processus autorégressif

Un processus autorégressif est un modèle de régression pour séries temporelles dans lequel la série est expliquée par ses valeurs passées plutôt que par d'autres variables. Un processus autorégressif d'ordre p, noté AR(p) est donné par : où sont les paramètres du modèle, est une constante et un bruit blanc. En utilisant l'opérateur des retards, on peut l'écrire : Un processus autorégressif d'ordre 1 s'écrit : On peut formuler le processus AR(1) de manière récursive par rapport aux conditions précédentes : En remontant aux valeurs initiales, on aboutit à : Il est à noter que les sommes vont ici jusqu'à l'infini.

Moving-average model

In time series analysis, the moving-average model (MA model), also known as moving-average process, is a common approach for modeling univariate time series. The moving-average model specifies that the output variable is cross-correlated with a non-identical to itself random-variable. Together with the autoregressive (AR) model, the moving-average model is a special case and key component of the more general ARMA and ARIMA models of time series, which have a more complicated stochastic structure.

Autoregressive integrated moving average

In statistics and econometrics, and in particular in time series analysis, an autoregressive integrated moving average (ARIMA) model is a generalization of an autoregressive moving average (ARMA) model. To better comprehend the data or to forecast upcoming series points, both of these models are fitted to time series data. ARIMA models are applied in some cases where data show evidence of non-stationarity in the sense of mean (but not variance/autocovariance), where an initial differencing step (corresponding to the "integrated" part of the model) can be applied one or more times to eliminate the non-stationarity of the mean function (i.

Seasonal adjustment

Seasonal adjustment or deseasonalization is a statistical method for removing the seasonal component of a time series. It is usually done when wanting to analyse the trend, and cyclical deviations from trend, of a time series independently of the seasonal components. Many economic phenomena have seasonal cycles, such as agricultural production, (crop yields fluctuate with the seasons) and consumer consumption (increased personal spending leading up to Christmas).

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Séances de cours associées (32)

Séries chronologiques: Estimation paramétrique

Couvre l'estimation paramétrique, la modélisation saisonnière, les méthodes Box-Jenkins, les calculs de variance et les mesures de dépendance dans l'analyse des séries chronologiques.

Processus intégrés et saisonniers : séries chronologiques

Explore l'estimation paramétrique, les processus intégrés, la modélisation saisonnière et la construction de modèles ARIMA dans l'analyse des séries chronologiques.

Séries chronologiques: Fondements et modèles

Couvre les principes fondamentaux de l'analyse des séries chronologiques, y compris les modèles, la stationnarité et les aspects pratiques.

Box-Jenkins Méthodologie: Bâtir des modèles de séries chronologiques

Couvre la méthodologie Box-Jenkins pour construire des modèles de séries chronologiques, y compris l'identification des modèles, les calculs de variance et le diagnostic des modèles.

Séries chronologiques: Représentation et modélisation

Couvre les propriétés stochastiques des séries temporelles, de la stationnarité, de l'autocovariance, des processus stochastiques spéciaux, de la densité spectrale, des filtres numériques, des techniques d'estimation, du contrôle des modèles, de la prévision et des modèles avancés.

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Concepts associés (32)

Processus stationnaire

Processus autorégressif

Moving-average model

Autoregressive integrated moving average

Seasonal adjustment

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