Reduced chi-squared statisticIn statistics, the reduced chi-square statistic is used extensively in goodness of fit testing. It is also known as mean squared weighted deviation (MSWD) in isotopic dating and variance of unit weight in the context of weighted least squares. Its square root is called regression standard error, standard error of the regression, or standard error of the equation (see ) It is defined as chi-square per degree of freedom: where the chi-squared is a weighted sum of squared deviations: with inputs: variance , observations O, and calculated data C.
Test FEn statistique, un test F est un terme générique désignant tout test statistique dans lequel la statistique de test suit la loi de Fisher sous l'hypothèse nulle. Ce type de tests est souvent utilisé lors de la comparaison de modèles statistiques qui ont été ajustés sur un ensemble de données, afin d'identifier le modèle qui correspond le mieux à la population à partir de laquelle les données ont été échantillonnées. Les tests F dits "exacts" sont ceux pour lesquels les modèles ont été ajustés aux données par la méthode des moindres carrés.
Conditional probability distributionIn probability theory and statistics, given two jointly distributed random variables and , the conditional probability distribution of given is the probability distribution of when is known to be a particular value; in some cases the conditional probabilities may be expressed as functions containing the unspecified value of as a parameter. When both and are categorical variables, a conditional probability table is typically used to represent the conditional probability.
Valeur pvignette|redresse=1.5|Illustration de la valeur-p. X désigne la loi de probabilité de la statistique de test et z la valeur calculée de la statistique de test. Dans un test statistique, la valeur-p (en anglais p-value pour probability value), parfois aussi appelée p-valeur, est la probabilité pour un modèle statistique donné sous l'hypothèse nulle d'obtenir une valeur au moins aussi extrême que celle observée. L'usage de la valeur-p est courant dans de nombreux domaines de recherche comme la physique, la psychologie, l'économie et les sciences de la vie.
Test du rapport de vraisemblanceEn statistiques, le test du rapport de vraisemblance est un test statistique qui permet de tester un modèle paramétrique contraint contre un non contraint. Si on appelle le vecteur des paramètres estimés par la méthode du maximum de vraisemblance, on considère un test du type : contre On définit alors l'estimateur du maximum de vraisemblance et l'estimateur du maximum de vraisemblance sous .
Variable aléatoirevignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.
Loi de probabilité marginaleEn théorie des probabilités et en statistique, la loi marginale d'un vecteur aléatoire, c'est-à-dire d'une variable aléatoire à plusieurs dimensions, est la loi de probabilité d'une de ses composantes. Autrement dit, la loi marginale est une variable aléatoire obtenue par « projection » d'un vecteur contenant cette variable. Par exemple, pour un vecteur aléatoire , la loi de la variable aléatoire est la deuxième loi marginale du vecteur. Pour obtenir la loi marginale d'un vecteur, on projette la loi sur l'espace unidimensionnel de la coordonnée recherchée.
Probabilité a prioriDans le théorème de Bayes, la probabilité a priori (ou prior) désigne une probabilité se fondant sur des données ou connaissances antérieures à une observation. Elle s'oppose à la probabilité a posteriori (ou posterior) correspondante qui s'appuie sur les connaissances postérieures à cette observation. Le théorème de Bayes s'énonce de la manière suivante : si . désigne ici la probabilité a priori de , tandis que désigne la probabilité a posteriori, c'est-à-dire la probabilité conditionnelle de sachant .
Test du multiplicateur de LagrangeLe test du multiplicateur de Lagrange (LM) ou test de score ou test de Rao est un principe général pour tester des hypothèses sur les paramètres dans un cadre de vraisemblance. L'hypothèse sous le test est exprimée comme une ou plusieurs contraintes sur les valeurs des paramètres. La statistique du test LM ne nécessite une maximisation que dans cet espace contraint des paramètres (en particulier si l'hypothèse à tester est de la forme alors ).
Variable discrèteIn mathematics and statistics, a quantitative variable may be continuous or discrete if they are typically obtained by measuring or counting, respectively. If it can take on two particular real values such that it can also take on all real values between them (even values that are arbitrarily close together), the variable is continuous in that interval. If it can take on a value such that there is a non-infinitesimal gap on each side of it containing no values that the variable can take on, then it is discrete around that value.
Checking whether a coin is fairIn statistics, the question of checking whether a coin is fair is one whose importance lies, firstly, in providing a simple problem on which to illustrate basic ideas of statistical inference and, secondly, in providing a simple problem that can be used to compare various competing methods of statistical inference, including decision theory.
DonnéeUne donnée est ce qui est connu et qui sert de point de départ à un raisonnement ayant pour objet la détermination d'une solution à un problème en relation avec cette donnée. Cela peut être une description élémentaire qui vise à objectiver une réalité, le résultat d'une comparaison entre deux événements du même ordre (mesure) soit en d'autres termes une observation ou une mesure. La donnée brute est dépourvue de tout raisonnement, supposition, constatation, probabilité.
