Valeur p

vignette|redresse=1.5|Illustration de la valeur-p. X désigne la loi de probabilité de la statistique de test et z la valeur calculée de la statistique de test. Dans un test statistique, la valeur-p (en anglais p-value pour probability value), parfois aussi appelée p-valeur, est la probabilité pour un modèle statistique donné sous l'hypothèse nulle d'obtenir une valeur au moins aussi extrême que celle observée. L'usage de la valeur-p est courant dans de nombreux domaines de recherche comme la physique, la psychologie, l'économie et les sciences de la vie. La valeur-p est utilisée pour quantifier la significativité statistique d'un résultat dans le cadre d'une hypothèse nulle. L'idée générale est de déterminer si l'hypothèse nulle est ou n'est pas vérifiée car dans le cas où elle le serait, le résultat observé serait fortement improbable. Il s'agit à ce titre d'une extension du principe de preuve par l'absurde. Un résultat statistiquement significatif est un résultat qui serait improbable si l'hypothèse nulle (qui représente en général la norme) était vérifiée. Il en résulte donc que l'hypothèse nulle ne s'applique pas au résultat observé et donc que le cas étudié diffère de manière notable de la norme et ainsi présente un intérêt particulier. Moralement, à titre d'exemple, imaginons que l'on connaisse la loi répartissant le poids des individus d'une population en surpoids et qu'on teste un traitement amincissant sur un groupe de personnes. On évalue le poids moyen du groupe après le traitement et on vérifie avec la loi initiale si le résultat est probable ou improbable. S'il est improbable, le traitement est efficace. En termes statistiques, la valeur-p s'interprète comme la probabilité d'un résultat au moins aussi « extrême » que le résultat observé, « sachant l'hypothèse nulle », ou si l'on reprend la notation de probabilité type en appelant x le résultat observé et H l'hypothèse nulle on peut définir de manière naïve la valeur-p : Le résultat d'une valeur-p « improbable » (suivant des conventions à adopter) implique que l'expérience observée ne suit pas l'hypothèse nulle mais ne permet pas stricto sensu de pousser plus loin l'interprétation.