Série Dirichlet : Propriétés analytiques et algébriques

Cette séance de cours couvre les propriétés analytiques et algébriques des séries de Dirichlet associées aux fonctions arithmétiques, y compris l'abscisse de la convergence absolue et simple, la convolution de deux fonctions arithmétiques et des exemples de séries de Dirichlet pour diverses fonctions arithmétiques. L'instructeur explique les critères de convergence, le comportement des sommes partielles et la relation entre les propriétés des fonctions arithmétiques et la série de Dirichlet. La séance de cours explore également les propriétés de la fonction zêta de Riemann et de la fonction de von Mangoldt, fournissant des exemples et des preuves pour illustrer les concepts.