Mécanique analytiqueLa mécanique analytique est une formulation de la mécanique classique basée sur le calcul variationnel. La mécanique analytique s'est avérée un outil très important en physique théorique. En particulier, la mécanique quantique emprunte énormément au formalisme de la mécanique analytique. Contrairement à la mécanique d'Isaac Newton qui s'appuie sur le concept de point matériel, la mécanique analytique se penche sur les systèmes arbitrairement complexes, et étudie l'évolution de leurs degrés de libertés dans ce qu'on appelle un espace de configuration.
Mécanique newtonienneLa mécanique newtonienne est une branche de la physique. Depuis les travaux d'Albert Einstein, elle est souvent qualifiée de mécanique classique. La mécanique classique ou mécanique newtonienne est une théorie physique qui décrit le mouvement des objets macroscopiques lorsque leur vitesse est faible par rapport à celle de la lumière. Avant de devenir une science à part entière, la mécanique a longtemps été une section des mathématiques. De nombreux mathématiciens y ont apporté une contribution souvent décisive, parmi eux des grands noms tels qu'Euler, Cauchy, Lagrange.
Mécanique célestethumb|Paramètres d'une orbite elliptique. La mécanique céleste décrit le mouvement d'objets astronomiques tels que les étoiles et planètes à l'aide de théories physiques et mathématiques. Les domaines de la physique les plus directement concernés sont la cinématique et la dynamique (classique ou relativiste). Dans l'Antiquité, on distingue la mécanique céleste de la mécanique terrestre, les deux mondes étant considérés comme étant régis par des lois complètement différentes (ici-bas, les « choses » « tombent », là-haut elles se « promènent »).
Lois du mouvement de NewtonLes sont un ensemble de principes à la base de la grande théorie de Newton sur le mouvement des corps, appelée mécanique newtonienne ou mécanique classique. À ces lois générales du mouvement, Newton a ajouté la loi de la gravitation universelle permettant d'expliquer aussi bien la chute des corps que le mouvement de la Lune autour de la Terre. Elles sont énoncées pour la première fois dans son ouvrage Philosophiae naturalis principia mathematica en .
Statistical mechanicsIn physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any natural laws, but explains the macroscopic behavior of nature from the behavior of such ensembles. Sometimes called statistical physics or statistical thermodynamics, its applications include many problems in the fields of physics, biology, chemistry, and neuroscience.
Loi universelle de la gravitationthumb|Les satellites et les projectiles obéissent à la même loi. La loi universelle de la gravitation ou loi de l'attraction universelle, découverte par Isaac Newton, est la loi décrivant la gravitation comme une force responsable de la chute des corps et du mouvement des corps célestes, et de façon générale, de l'attraction entre des corps ayant une masse, par exemple les planètes, les satellites naturels ou artificiels.
Force d'inertieUne force d'inertie, ou inertielle, ou force fictive, ou pseudo-force est une force apparente qui agit sur les masses lorsqu'elles sont observées à partir d'un référentiel non inertiel, autrement dit depuis un point de vue en mouvement accéléré (en translation ou en rotation). La force d'inertie est donc une résistance opposée au mouvement par un corps, grâce à sa masse. L'équation fondamentale de la dynamique, dans la formulation initiale donnée par Newton, est valable uniquement dans des référentiels inertiels (dits aussi galiléens).
Canon de NewtonLe canon de Newton est une expérience de pensée d'Isaac Newton, utilisée par celui-ci pour énoncer sa conjecture selon laquelle la gravitation est la composante majeure du poids ou force de pesanteur. Elle apparaît dans A Treatise of the System of the World, ouvrage de Newton paru à Londres en 1728. Elle a été popularisée par l'Astronomie populaire, ouvrage de vulgarisation scientifique de Camille Flammarion paru en 1880 et traduit en anglais dès 1894, ainsi que par De la Terre à la Lune, roman populaire d'aventure et d'anticipation de Jules Verne paru en 1865.
Force centrifugeLa force centrifuge, nom courant de l'effet centrifuge, est une force parfois qualifiée de fictive qui apparaît en physique dans le contexte de l'étude du mouvement des objets dans des référentiels non inertiels. L'effet ressenti, modélisé par cette force, est dû à l'inertie des corps face aux mouvements de rotation de ces référentiels et se traduit par une tendance à éloigner les corps de leur centre de rotation. Un exemple en est la sensation d'éjection que ressent un voyageur dans un véhicule qui effectue un virage.
Mécanique (science)vignette|Gyroscope. Le gyroscope tient en équilibre sur la pointe fixe par le jeu des forces mécaniques (en particulier le couple de rappel) engendrées par la rotation rapide du disque au centre. La mécanique (du grec ancien , « l'art mécanique ») est une branche de la physique dont l'objet est l'étude du mouvement, des déformations ou des états d'équilibre des systèmes physiques. Cette science vise ainsi à décrire les mouvements de différentes sortes de corps, depuis les particules subatomiques avec la mécanique quantique, jusqu'aux galaxies avec la mécanique céleste.
Modèle mathématiquevignette|Un automate fini est un exemple de modèle mathématique. Un modèle mathématique est une traduction d'une observation dans le but de lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats mathématiques obtenus en prédictions ou opérations dans le monde réel. Un modèle se rapporte toujours à ce qu’on espère en déduire.
Euler's laws of motionIn classical mechanics, Euler's laws of motion are equations of motion which extend Newton's laws of motion for point particle to rigid body motion. They were formulated by Leonhard Euler about 50 years after Isaac Newton formulated his laws. Euler's first law states that the rate of change of linear momentum p of a rigid body is equal to the resultant of all the external forces Fext acting on the body: Internal forces between the particles that make up a body do not contribute to changing the momentum of the body as there is an equal and opposite force resulting in no net effect.
Droitvignette|La Loi par Jean-Jacques Feuchère. Marbre, 1852. Place du Palais-Bourbon, VIIe arrondissement de Paris. Le droit est défini comme , ou de façon plus complète . Ces règles, appelées règles de droit sont impersonnelles, abstraites, obligatoires et indiquent ce qui « doit être fait ». Ces règles juridiques peuvent trouver leur source dans une source normative « supérieure », extérieure, transcendante, comme le droit naturel, ou découler de normes intrinsèques, issues de la morale et de la raison.
Psychologie mathématiqueLa psychologie mathématique est une approche de la recherche psychologique basée sur la modélisation mathématique des processus perceptifs, cognitifs et moteurs, et sur l'établissement de règles qui relient les caractéristiques de stimulus quantifiables à un comportement quantifiable. L'approche mathématique est utilisée dans le but de dériver des hypothèses plus exactes et de produire ainsi des validations empiriques plus strictes. Le comportement quantifiable est en pratique souvent constitué par la performance de la tâche.
Lois de Keplerthumb|Johannes Kepler. En astronomie, les lois de Kepler décrivent les propriétés principales du mouvement des planètes autour du Soleil. L'éponyme des lois est l'astronome Johannes Kepler (-) qui les a établies de manière empirique à partir des observations et mesures de la position des planètes faites par Tycho Brahe, mesures qui étaient très précises pour l'époque ( de précision).
Physique mathématiqueLa physique mathématique est un domaine de recherche commun à la physique et aux mathématiques s'intéressant au développement des méthodes mathématiques spécifiques aux problèmes physiques ou plus généralement à l'application des mathématiques à la physique, et, à l'opposé, aux développements mathématiques que suscitent certains domaines de recherche en physique. Elle inclut notamment l'étude des systèmes dynamiques, des algèbres aux symétries particulières, des méthodes de décomposition en séries et des méthodes de résolution d'équations différentielles.
Économie mathématiquevignette|Les acteurs économiques (STN et actionnaires) sont classés par importance décroissante, donnée par . Un point de données situé en () correspond à une fraction des principaux acteurs économiques détenant cumulativement la fraction du contrôle, de la valeur ou des revenus d'exploitation du réseau. Les différentes courbes se réfèrent au contrôle du réseau calculé avec trois modèles (LM, TM, RM), voir l'annexe S1, section 3.1, et aux revenus d'exploitation. La ligne horizontale indique une valeur égale à .
Repliement des protéinesthumb|right|300px|Repliement des protéines Le repliement des protéines est le processus physique par lequel un polypeptide se replie dans sa structure tridimensionnelle caractéristique dans laquelle il est fonctionnel. Chaque protéine commence sous forme de polypeptide, transcodée depuis une séquence d'ARNm en une chaîne linéaire d'acides aminés. Ce polypeptide ne possède pas à ce moment de structure tridimensionnelle développée (voir côté gauche de la figure).
Folding@homeFolding@home, parfois désigné par l'abréviation FAH, est un projet de recherche médicale dont le but est de simuler le repliement des protéines dans diverses configurations de température et de pression afin de mieux comprendre ce processus, et d'en tirer des connaissances utiles qui pourraient, entre autres, permettre de développer de nouveaux médicaments, notamment contre la maladie d'Alzheimer, la drépanocytose, certains types de cancers et la maladie à coronavirus 2019.
Analyse (mathématiques)L'analyse (du grec , délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes.
