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Théorie de la vraisemblance maximale et applications

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Description

Cette séance de cours couvre la théorie de l'estimation de la probabilité maximale, qui consiste à faire des hypothèses sur la distribution des données pour trouver les estimations des paramètres les plus plausibles. Il explore la méthode des moments, IV, OLS, et le concept de la probabilité maximale. L'instructeur présente un exemple simple avec des boules rouges et jaunes pour illustrer le concept. La séance de cours se penche sur l'intuition derrière le principe de la probabilité maximale et les propriétés des estimateurs de la probabilité maximale. Il examine également les applications de l'estimation de la probabilité maximale, comme les modèles de choix binaire, les modèles de comptage des données et les modèles pour les variables censurées. La séance de cours se termine par une comparaison des différents principes de test d'hypothèse et l'estimation des matrices de covariance.

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Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique, Test statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Maximum de vraisemblance

En statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.

Régression logistique

En statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.

Théorie de l'estimation

En statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.

Estimateur (statistique)

En statistique, un estimateur est une fonction permettant d'estimer un moment d'une loi de probabilité (comme son espérance ou sa variance). Il peut par exemple servir à estimer certaines caractéristiques d'une population totale à partir de données obtenues sur un échantillon comme lors d'un sondage. La définition et l'utilisation de tels estimateurs constitue la statistique inférentielle. La qualité des estimateurs s'exprime par leur convergence, leur biais, leur efficacité et leur robustesse.

Binary data

Binary data is data whose unit can take on only two possible states. These are often labelled as 0 and 1 in accordance with the binary numeral system and Boolean algebra. Binary data occurs in many different technical and scientific fields, where it can be called by different names including bit (binary digit) in computer science, truth value in mathematical logic and related domains and binary variable in statistics. A discrete variable that can take only one state contains zero information, and is the next natural number after 1.

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Distributions de probabilités dans les études environnementales

Explore les distributions de probabilité pour les variables aléatoires dans les études sur la pollution atmosphérique et le changement climatique, couvrant les statistiques descriptives et inférentielles.

Régression linéaire généralisée : classification

Explorer la régression linéaire généralisée, la classification, les matrices de confusion, les courbes ROC et le bruit dans les données.

Régression logistique : interprétation et comparaison du modèle

Explorer l'interprétation des modèles de régression logistique, l'estimation des paramètres et la comparaison des modèles à l'aide de tests de rapport de probabilité.

Estimation et intervalles de confiance

Explore les biais, la variance et les intervalles de confiance dans l'estimation des paramètres à l'aide d'exemples et de distributions.

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Maximum de vraisemblance

Régression logistique

Théorie de l'estimation

Estimateur (statistique)

Binary data

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