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Modèles linéaires généralisés: GLM pour les données non gaussiennes

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Description

Cette séance de cours de l'instructeur porte sur les modèles linéaires généralisés (GLM) pour les données non gaussiennes, en mettant l'accent sur les GLM pour la régression avec des réponses familiales exponentielles. La séance de cours se penche sur l'interprétation de la fonction de lien naturel, la normalité asymptotique de l'estimateur maximal de vraisemblance (EML) dans les GLM, et les mesures d'ajustement à l'aide de la déviance. Il traite également des résidus, de l'effet de levier et de la statistique de Cook, fournissant des informations sur la régression logistique pour les données binaires et la régression loginéaire pour les données de comptage. La séance de cours se termine par des remarques sur le paramètre d'échelle dans les GLM.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Modèle linéaire généralisé

En statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.

Régression logistique

En statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.

Generalized linear mixed model

In statistics, a generalized linear mixed model (GLMM) is an extension to the generalized linear model (GLM) in which the linear predictor contains random effects in addition to the usual fixed effects. They also inherit from GLMs the idea of extending linear mixed models to non-normal data. GLMMs provide a broad range of models for the analysis of grouped data, since the differences between groups can be modelled as a random effect. These models are useful in the analysis of many kinds of data, including longitudinal data.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Multinomial logistic regression

In statistics, multinomial logistic regression is a classification method that generalizes logistic regression to multiclass problems, i.e. with more than two possible discrete outcomes. That is, it is a model that is used to predict the probabilities of the different possible outcomes of a categorically distributed dependent variable, given a set of independent variables (which may be real-valued, binary-valued, categorical-valued, etc.).

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Modèles linéaires généralisés : régression avec réponses familiales exponentielles

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Modèles linéaires généralisés : théorie et applications

Couvre la théorie et les applications des modèles linéaires généralisés, y compris le MLE, les mesures d'ajustement, le rétrécissement et des exemples spéciaux.

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Modèle linéaire généralisé

Régression logistique

Generalized linear mixed model

Régression linéaire

Multinomial logistic regression

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