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Séance de cours

Modèles linéaires généralisés : théorie et applications

Description

Cette séance de cours de l'instructeur couvre la théorie et les applications des modèles linéaires généralisés (GLM). Il explique la normalité asymptotique de l'estimation maximale de la probabilité (MLE) dans GLM, les conditions requises pour la convergence et l'interprétation des résultats. La séance de cours traite également des mesures d'ajustement dans la GLM, du rôle du rétrécissement dans l'estimation des modèles et de l'importance de choisir les fonctions de liaison appropriées. Des exemples spéciaux tels que la régression logistique pour les données binaires et la régression loginéaire pour les données de comptage sont présentés pour illustrer les applications pratiques de GLM.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Modèle linéaire généralisé

En statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Régression logistique

En statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.

Generalized linear mixed model

In statistics, a generalized linear mixed model (GLMM) is an extension to the generalized linear model (GLM) in which the linear predictor contains random effects in addition to the usual fixed effects. They also inherit from GLMs the idea of extending linear mixed models to non-normal data. GLMMs provide a broad range of models for the analysis of grouped data, since the differences between groups can be modelled as a random effect. These models are useful in the analysis of many kinds of data, including longitudinal data.

Binary data

Binary data is data whose unit can take on only two possible states. These are often labelled as 0 and 1 in accordance with the binary numeral system and Boolean algebra. Binary data occurs in many different technical and scientific fields, where it can be called by different names including bit (binary digit) in computer science, truth value in mathematical logic and related domains and binary variable in statistics. A discrete variable that can take only one state contains zero information, and is the next natural number after 1.

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Séances de cours associées (51)

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Explore des exemples spéciaux de modèles linéaires généralisés, couvrant la régression logistique, les modèles de données de comptage, les problèmes de séparation et les relations non paramétriques.

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Concepts associés (32)

Modèle linéaire généralisé

Régression linéaire

Régression logistique

Generalized linear mixed model

Binary data

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