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Séance de cours

Représentation binaire des nombres réels

Dans cours

CS-119(a): Information, calcul, communication

D'une part, le cours aborde: (1) la notion d'algorithme et de représentation de l'information, (2) l'échantillonnage d'un signal et la compression de données et (3) des aspects liés aux systèmes: ordinateur, mémoire, etc. D'autre part, le cours donne une i ...

Description

Cette séance de cours couvre la représentation binaire des nombres réels, soulignant les limites de la représentation de tous les nombres réels exactement avec un nombre fini de bits. Des concepts tels que les erreurs absolues et relatives dans la représentation binaire sont discutés à l'aide d'exemples comme 0,375 et π. La séance de cours explore également les représentations des points fixes et flottants, en mettant l'accent sur la précision et les erreurs associées à chaque méthode.

Dans MOOC

Information, Calcul, Communication: Introduction à la pensée informatique

Enseignant·e·s (3)

Dan-Cristian Tomozei

Mirjana Stojilovic

Mirjana Stojilović received the Dipl. Ing. and Ph.D. degrees from the School of Electrical Engineering, University of Belgrade, in 2006 and 2013, respectively. From 2010 to 2013, she was collaborating with the Processor Architecture Laboratory at EPFL, visiting periodically as a Guest Researcher. From 2013 to 2016, she was working at the University of Applied Sciences Western Switzerland as a senior researcher, and at EPFL as a lecturer. She joined Parallel Systems Architecture Lab at EPFL in October 2016. Mirjana's main research interests include electronic design automation, reconfigurable computing, electromagnetic-compatibility and signal-integrity issues, and hardware security. Mirjana Stojilović serves on the program committee of the FPGA, FPL, and FCCM conferences and as a reviewer for IEEE TCAD, TVLSI, TC, TEMC, IEEE Access and ACM TRETS. She received the Best Paper Award at 2016 International Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC Europe 2016), Young Scientist Award at 33rd International Conference on Lightning Protection (ICLP2016), and the Young Author Best Paper Award at the 20th Telecommunication Forum in Belgrade (TELFOR 2012). In 2015, the EPFL School of Computer and Communication Sciences (IC) presented her with the Teaching Award.

Olivier Lévêque

Olivier Lévêque est né en Suisse en 1971. Il a reçu le diplôme d'ingénieur-physicien de l'EPFL en 1995 et obtenu le doctorat au Département de Mathématiques de l'EPFL en 2001. Depuis lors, il travaille au Laboratoire de Théorie de l'Information à l' EPFL. Il a passé l'année académique 2006-2007 au Département d'Electricité de l'Université de Stanford, où il a été nommé chargé de cours. Ses domaines d'intérêt comprennent la théorie de l'information, les matrices aléatoires et les équations aux dérivées partielles stochastiques.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (32)

Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales. Cette définition s'applique donc aux nombres rationnels, dont les décimales se répètent de façon périodique à partir d'un certain rang, mais aussi à d'autres nombres dits irrationnels, tels que la racine carrée de 2, π et e.

Quadruple-precision floating-point format

In computing, quadruple precision (or quad precision) is a binary floating point–based computer number format that occupies 16 bytes (128 bits) with precision at least twice the 53-bit double precision. This 128-bit quadruple precision is designed not only for applications requiring results in higher than double precision, but also, as a primary function, to allow the computation of double precision results more reliably and accurately by minimising overflow and round-off errors in intermediate calculations and scratch variables.

Decimal floating point

Decimal floating-point (DFP) arithmetic refers to both a representation and operations on decimal floating-point numbers. Working directly with decimal (base-10) fractions can avoid the rounding errors that otherwise typically occur when converting between decimal fractions (common in human-entered data, such as measurements or financial information) and binary (base-2) fractions. The advantage of decimal floating-point representation over decimal fixed-point and integer representation is that it supports a much wider range of values.

Double-precision floating-point format

Double-precision floating-point format (sometimes called FP64 or float64) is a floating-point number format, usually occupying 64 bits in computer memory; it represents a wide dynamic range of numeric values by using a floating radix point. Floating point is used to represent fractional values, or when a wider range is needed than is provided by fixed point (of the same bit width), even if at the cost of precision. Double precision may be chosen when the range or precision of single precision would be insufficient.

Half-precision floating-point format

In computing, half precision (sometimes called FP16 or float16) is a binary floating-point computer number format that occupies 16 bits (two bytes in modern computers) in computer memory. It is intended for storage of floating-point values in applications where higher precision is not essential, in particular and neural networks. Almost all modern uses follow the IEEE 754-2008 standard, where the 16-bit base-2 format is referred to as binary16, and the exponent uses 5 bits.

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Séances de cours associées (25)

Arithmétique informatique: nombres de points flottants

Explore l'arithmétique informatique, en mettant l'accent sur les nombres de points fixes et flottants, la norme IEEE 754, la portée dynamique et les opérations de points flottants dans l'architecture MIPS.

Arithmétique de l'ordinateur: Opérations de points flottants

Couvre les bases de l'arithmétique informatique, en se concentrant sur les nombres de points flottants et leurs opérations.

Équations non linéaires : représentation des nombres réels

Discute de la représentation des nombres réels dans diverses bases et des implications de larithmétique à virgule flottante.

Représentation des points flottants : Conséquences pour la programmation

Examine les conséquences des erreurs de représentation en points flottants dans la programmation, en mettant l'accent sur la précision et les coûts de calcul.

Nombres de points flottants : représentation et erreurs

Couvre la représentation des nombres de points flottants et l'importance d'une erreur relative uniforme.

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Concepts associés (32)

Nombre réel

Quadruple-precision floating-point format

Decimal floating point

Double-precision floating-point format

Half-precision floating-point format

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