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Séance de cours

Représentation numérique et opérateurs Bitwise

Dans cours

ME-213: Programmation pour ingénieur

Mettre en pratique les bases de la programmation vues au semestre précédent. Développer un logiciel structuré. Méthode de debug d'un logiciel. Introduction à la programmation scientifique. Introduction à l'instrumentation virtuelle. ...

Description

Cette séance de cours couvre la représentation des nombres dans les systèmes informatiques, y compris la conversion des nombres de base 10 en formats binaires, à virgule fixe et à virgule flottante, la norme IEEE 754 et les risques d'erreurs d'arrondi. Il se penche également sur les opérateurs bit à bit tels que AND, OR, XOR, le complément, les décalages à gauche et à droite, et les applications pratiques en programmation.

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Enseignant·e

Christophe Salzmann

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (29)

Single-precision floating-point format

Single-precision floating-point format (sometimes called FP32 or float32) is a computer number format, usually occupying 32 bits in computer memory; it represents a wide dynamic range of numeric values by using a floating radix point. A floating-point variable can represent a wider range of numbers than a fixed-point variable of the same bit width at the cost of precision. A signed 32-bit integer variable has a maximum value of 231 − 1 = 2,147,483,647, whereas an IEEE 754 32-bit base-2 floating-point variable has a maximum value of (2 − 2−23) × 2127 ≈ 3.

Quadruple-precision floating-point format

In computing, quadruple precision (or quad precision) is a binary floating point–based computer number format that occupies 16 bytes (128 bits) with precision at least twice the 53-bit double precision. This 128-bit quadruple precision is designed not only for applications requiring results in higher than double precision, but also, as a primary function, to allow the computation of double precision results more reliably and accurately by minimising overflow and round-off errors in intermediate calculations and scratch variables.

Half-precision floating-point format

In computing, half precision (sometimes called FP16 or float16) is a binary floating-point computer number format that occupies 16 bits (two bytes in modern computers) in computer memory. It is intended for storage of floating-point values in applications where higher precision is not essential, in particular and neural networks. Almost all modern uses follow the IEEE 754-2008 standard, where the 16-bit base-2 format is referred to as binary16, and the exponent uses 5 bits.

Double-precision floating-point format

Double-precision floating-point format (sometimes called FP64 or float64) is a floating-point number format, usually occupying 64 bits in computer memory; it represents a wide dynamic range of numeric values by using a floating radix point. Floating point is used to represent fractional values, or when a wider range is needed than is provided by fixed point (of the same bit width), even if at the cost of precision. Double precision may be chosen when the range or precision of single precision would be insufficient.

Virgule flottante

vignette|Comme la notation scientifique, le nombre à virgule flottante a une mantisse et un exposant. La virgule flottante est une méthode d'écriture de nombres fréquemment utilisée dans les ordinateurs, équivalente à la notation scientifique en numération binaire. Elle consiste à représenter un nombre par : un signe (égal à −1 ou 1) ; une mantisse (aussi appelée significande) ; et un exposant (entier relatif, généralement borné).

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Séances de cours associées (26)

Arithmétique informatique: nombres de points flottants

Explore l'arithmétique informatique, en mettant l'accent sur les nombres de points fixes et flottants, la norme IEEE 754, la portée dynamique et les opérations de points flottants dans l'architecture MIPS.

Arithmétique de l'ordinateur: Opérations de points flottants

Couvre les bases de l'arithmétique informatique, en se concentrant sur les nombres de points flottants et leurs opérations.

Équations non linéaires : représentation des nombres réels

Discute de la représentation des nombres réels dans diverses bases et des implications de larithmétique à virgule flottante.

Représentation des points flottants : Conséquences pour la programmation

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Nombres de points flottants : représentation et erreurs

Couvre la représentation des nombres de points flottants et l'importance d'une erreur relative uniforme.

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Concepts associés (29)

Single-precision floating-point format

Quadruple-precision floating-point format

Half-precision floating-point format

Double-precision floating-point format

Virgule flottante

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