Séance de cours

Von Neumann Entropie : Matrice mixte de l'état et de la densité

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Dans cours

COM-309: Introduction to quantum information processing

Information is processed in physical devices. In the quantum regime the concept of classical bit is replaced by the quantum bit. We introduce quantum principles, and then quantum communications, key distribution, quantum entropy, and spin dynamics. No prio ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de Von Neumann Entropy appliqué aux états mixtes et aux matrices de densité, en mettant l'accent sur les propriétés des matrices semi-définies et des valeurs propres. Il explore également l'entropie des bits quantiques et des systèmes à deux niveaux, fournissant des exemples de systèmes enchevêtrés et discutant du calcul de l'entropie pour les états généraux mixtes.

Enseignant·e

Nicolas Macris

Nicolas Macris received the PhD degree in theoretical physics from EPFL and then pursued his scientific activity at the mathematics department of Rutgers University (NJ, USA). He then joined the Faculty of Basic Science of EPFL, working in the field of quantum statistical mechanics and mathematical aspects of the quantum Hall effect. Since 2005 he is with the Communication Theories Laboratory and Information Processing group of the School of Communication and Computer Science and currently works at the interface of statistical mechanics, information theory and error correcting codes, inference and learning theory. He held long-term visiting appointments and collaborations with the University College and the Institute of Advanced studies in Dublin, the Ecole Normale Supérieure de Lyon, the Centre de Physique Theorique Luminy Marseille, Paris XI Orsay, the ETH Zürich and more recently Los Alamos National Lab. CV and publication list.

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Theory of computation: Informatique quantique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (32)

Intrication quantique

En mécanique quantique, l'intrication quantique, ou enchevêtrement quantique, est un phénomène dans lequel deux particules (ou groupes de particules) forment un système lié, et présentent des états quantiques dépendant l'un de l'autre quelle que soit la distance qui les sépare. Un tel état est dit « intriqué » ou « enchevêtré », parce qu'il existe des corrélations entre les propriétés physiques observées de ces particules distinctes. En effet, le théorème de Bell démontre que l'intrication donne lieu à des actions non locales.

Information quantique

La théorie de l'information quantique, parfois abrégée simplement en information quantique, est un développement de la théorie de l'information de Claude Shannon exploitant les propriétés de la mécanique quantique, notamment le principe de superposition ou encore l'intrication. L'unité qui est utilisée pour quantifier l'information quantique est le qubit, par analogie avec le bit d'information classique.

Informatique quantique

L'informatique quantique est le sous-domaine de l'informatique qui traite des calculateurs quantiques et des associés. La notion s'oppose à celle d'informatique dite « classique » n'utilisant que des phénomènes de physique classique, notamment de l'électricité (exemple du transistor) ou de mécanique classique (exemple historique de la machine analytique). En effet, l'informatique quantique utilise également des phénomènes de la mécanique quantique, à savoir l'intrication quantique et la superposition.

Definite matrix

In mathematics, a symmetric matrix with real entries is positive-definite if the real number is positive for every nonzero real column vector where is the transpose of . More generally, a Hermitian matrix (that is, a complex matrix equal to its conjugate transpose) is positive-definite if the real number is positive for every nonzero complex column vector where denotes the conjugate transpose of Positive semi-definite matrices are defined similarly, except that the scalars and are required to be positive or zero (that is, nonnegative).

Ancilla bit

In reversible computing, ancilla bits are extra bits being used to implement irreversible logical operations. In classical computation, any memory bit can be turned on or off at will, requiring no prior knowledge or extra complexity. However, this is not the case in quantum computing or classical reversible computing. In these models of computing, all operations on computer memory must be reversible, and toggling a bit on or off would lose the information about the initial value of that bit.

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Information quantique: Codage Superdense

Explore le codage superdense dans l'information quantique, couvrant les protocoles d'encodage, l'enchevêtrement, et les hits classiques dans la communication.

Information quantique : matrices de densité

Explore les matrices de densité, la représentation des états quantiques et l'entropie dans l'information quantique.

Bits quantiques: Axiomes et exemples

Explore les bits quantiques, les axiomes, les exemples, l'algorithme de Shor, les mesures, l'espace Hilbert et la dynamique.

Ions piégés: Portes quantiques

Couvre les fondamentaux des ions piégés dans l'information quantique et l'importance des phases géométriques dans l'optique quantique.

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Information quantique

Informatique quantique

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Ancilla bit

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