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Méthodes de solutions analytiques exactes : méthode matricielle ODE linéaires

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Dans cours

CH-310: Dynamics and kinetics

The course covers the principles of chemical kinetics, including differential rate laws, derivation of exact and approximate integral rate laws for common elementary and composite reactions, fundamentals of collision and transition state theories, and appl ...

Description

Cette séance de cours couvre les méthodes de solution analytique exactes pour les équations différentielles ordinaires linéaires en utilisant la méthode matricielle. Les sujets abordés comprennent la recherche de solutions à l'aide de matrices, de valeurs propres, de vecteurs propres et de conditions aux limites.

Enseignant·e

Ulrich Lorenz

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Jakub Hruby A dirigé les thèses EPFL de Pavel Olshin, Gabriele Bongiovanni, Chengcheng Yan, Oliver Florian Harder, Mowry Nathan Junior, Constantin Richard Krüger

Source officielle

Concepts associés (32)

Valeur propre, vecteur propre et espace propre

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique s'appellent vecteurs propres, réunis en un espace propre.

Microsoft 365

Microsoft 365, anciennement Office 365, est la marque désignant un abonnement à la dernière version de Microsoft Office et à un ensemble de services Cloud, par opposition aux licences dites perpétuelles qui s'installent pour une durée indéterminée sur un seul ordinateur à la fois. En mars 2023, le nombre d'abonnés à Microsoft 365 est de plus de 400 millions. Microsoft 365 est constitué de la suite Office (Word, Excel, PowerPoint, Outlook, OneNote, Publisher et Access), ainsi que d'un ensemble de services en ligne tels que OneDrive, Exchange Online, SharePoint Online, Teams et Yammer.

Outlook.com

Outlook.com est un service de messagerie web gratuit de la société Microsoft. Créé en 1996 par Jack Smith sous le nom de « Hotmail », ce service est acquis en 1997 par Microsoft, qui le renomme MSN Hotmail, puis Windows Live Hotmail. Jack Smith eut l'idée d'accéder à une adresse de courrier électronique depuis n'importe quel ordinateur à travers le monde. Quand Sabeer Bhatia lui proposa la création d'une entreprise, il cherche un nom finissant par « mail ». Il finit par choisir le terme HoTMaiL reprenant les consonnes du sigle HTML.

MSN

MSN (auparavant The Microsoft Network) est un portail web offrant des sites et services Internet fournis par Microsoft. The Microsoft Network est originellement un service en ligne et fournisseur d'accès à internet commercialisé le , en même temps que la sortie de Windows 95. Les services offerts par MSN ont changé dès son lancement en 1995. MSN était au départ un simple service en ligne pour Windows 95, un accès interactif multimédia sur Internet, et l'un des fournisseurs d'accès Internet les plus populaires.

Microsoft Office

Microsoft Office est une suite bureautique propriété de la société Microsoft qui fonctionne avec les plates-formes fixes et mobiles. Elle s'installe sur ordinateur et fournit une suite de logiciels comme : Word, Excel, PowerPoint, OneNote, Outlook, Access et/ou Publisher selon les suites choisies. Microsoft Office propose une version web qui s'utilise directement en ligne depuis un navigateur web.

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Séances de cours associées (64)

Résonateurs : comprendre la réponse en fréquence et les valeurs propres

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Séparation des variables : problèmes spatiaux

Explore la méthode de séparation des variables pour résoudre les problèmes spatiaux avec les ODE de second ordre, en soulignant l'importance des conditions limites.

Monotonie inverse : stabilité et convergence

Explore la monotonie inverse dans les méthodes numériques pour les équations différentielles, en mettant l'accent sur les critères de stabilité et de convergence.

Équations de diffusion en coordonnées sphériques

Explore la résolution d'équations de diffusion dans des conditions stables pour des sphères concentriques à concentration et flux fixes, en soulignant l'importance de la linéarité et de l'homogénéité.

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Couvre les méthodes numériques pour résoudre les problèmes de valeurs limites en utilisant des méthodes de différence finie, de FFT et d'éléments finis.

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