Valeur propre, vecteur propre et espace propreEn mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique s'appellent vecteurs propres, réunis en un espace propre.
Microsoft 365Microsoft 365, anciennement Office 365, est la marque désignant un abonnement à la dernière version de Microsoft Office et à un ensemble de services Cloud, par opposition aux licences dites perpétuelles qui s'installent pour une durée indéterminée sur un seul ordinateur à la fois. En mars 2023, le nombre d'abonnés à Microsoft 365 est de plus de 400 millions. Microsoft 365 est constitué de la suite Office (Word, Excel, PowerPoint, Outlook, OneNote, Publisher et Access), ainsi que d'un ensemble de services en ligne tels que OneDrive, Exchange Online, SharePoint Online, Teams et Yammer.
Outlook.comOutlook.com est un service de messagerie web gratuit de la société Microsoft. Créé en 1996 par Jack Smith sous le nom de « Hotmail », ce service est acquis en 1997 par Microsoft, qui le renomme MSN Hotmail, puis Windows Live Hotmail. Jack Smith eut l'idée d'accéder à une adresse de courrier électronique depuis n'importe quel ordinateur à travers le monde. Quand Sabeer Bhatia lui proposa la création d'une entreprise, il cherche un nom finissant par « mail ». Il finit par choisir le terme HoTMaiL reprenant les consonnes du sigle HTML.
Équation aux dérivées partiellesEn mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
MSNMSN (auparavant The Microsoft Network) est un portail web offrant des sites et services Internet fournis par Microsoft. The Microsoft Network est originellement un service en ligne et fournisseur d'accès à internet commercialisé le , en même temps que la sortie de Windows 95. Les services offerts par MSN ont changé dès son lancement en 1995. MSN était au départ un simple service en ligne pour Windows 95, un accès interactif multimédia sur Internet, et l'un des fournisseurs d'accès Internet les plus populaires.
Microsoft OfficeMicrosoft Office est une suite bureautique propriété de la société Microsoft qui fonctionne avec les plates-formes fixes et mobiles. Elle s'installe sur ordinateur et fournit une suite de logiciels comme : Word, Excel, PowerPoint, OneNote, Outlook, Access et/ou Publisher selon les suites choisies. Microsoft Office propose une version web qui s'utilise directement en ligne depuis un navigateur web.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Décomposition d'une matrice en éléments propresEn algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres. Un vecteur non nul v à N lignes est un vecteur propre d'une matrice carrée A à N lignes et N colonnes si et seulement si il existe un scalaire λ tel que : où λ est appelé valeur propre associée à v. Cette dernière équation est appelée « équation aux valeurs propres ».
Condition aux limites de DirichletEn mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Condition aux limites de RobinEn mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.
Problème aux limitesEn analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.
Condition aux limites de NeumannEn mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Cauchy boundary conditionIn mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.
File formatA file format is a standard way that information is encoded for storage in a . It specifies how bits are used to encode information in a digital storage medium. File formats may be either proprietary or free. Some file formats are designed for very particular types of data: PNG files, for example, store bitmapped using lossless data compression. Other file formats, however, are designed for storage of several different types of data: the Ogg format can act as a container for different types of multimedia including any combination of audio and video, with or without text (such as subtitles), and metadata.
Système de fichiersLe terme système de fichiers (abrégé « FS » pour File System, parfois filesystem en anglais) désigne de façon ambigüe : soit l'organisation hiérarchique des fichiers au sein d'un système d'exploitation (on parle par exemple du file system d'une machine unix organisé à partir de sa racine (/) ) soit l'organisation des fichiers au sein d'un volume physique ou logique, qui peut être de différents types (par exemple NTFS, , FAT32, ext2fs, ext3fs, ext4fs, zfs, btrfs, etc.
Generalized eigenvectorIn linear algebra, a generalized eigenvector of an matrix is a vector which satisfies certain criteria which are more relaxed than those for an (ordinary) eigenvector. Let be an -dimensional vector space and let be the matrix representation of a linear map from to with respect to some ordered basis. There may not always exist a full set of linearly independent eigenvectors of that form a complete basis for . That is, the matrix may not be diagonalizable.
Condition aux limites mêléeEn mathématiques, une condition aux limites mêlée ou mixte correspond à la juxtaposition de différentes conditions aux limites sur différentes parties du bord (ou frontière) du domaine dans lequel est posée une équation aux dérivées partielles ou une équation différentielle ordinaire. Par exemple, si l'on considère les vibrations d'une corde élastique de longueur L se déplaçant à une vitesse c dont une extrémité (en 0) est fixe, et l'autre (en L) est attachée à un anneau oscillant librement le long d'une tige droite, on a alors une équation sur un intervalle [0,L].
Algorithme de recherche de valeur propreUn problème important en analyse numérique consiste à développer des algorithmes efficaces et stables pour trouver les valeurs propres d'une matrice. Ces algorithmes de recherche de valeurs propres peuvent être étendus pour donner les vecteurs propres associés. Valeur propre, vecteur propre et espace propre Pour une matrice carrée A de taille n × n réelle ou complexe, une valeur propre λ et son vecteur propre généralisé associé v sont un couple vérifiant la relation où v est un vecteur colonne n × 1 non nul, I la matrice identité de taille n × n, k un entier positif.
Fichier binairevignette|Contenu du fichier binaire de la favicon de Wikipedia En informatique, un fichier binaire est un fichier qui n'est pas un fichier texte. De nombreux formats de fichiers binaires stockent une partie de leurs données sous forme de texte (une suite de caractères), le reste servant à interpréter, formater ou afficher ce texte. Par extension de langage, on appelle « binaire » tout fichier qui n'est pas interprétable sous forme de texte : une image, un son ou encore un autre fichier compressé.
