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Séance de cours

Expansion du produit opérateur

Dans cours

PHYS-739: Conformal Field theory and Gravity

This course is an introduction to holography, the modern approach to quantum gravity. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'expansion du produit opérateur (OPE) dans le contexte de Conformal Bootstrap. L'instructeur discute de la carte État-opérateur, les opérateurs primaires et descendants, et la convergence à l'intérieur des fonctions de corrélation. La séance de cours se penche sur le formalisme mathématique de l'OPE et son application dans la théorie des champs conformes.

Enseignant·e·s (2)

Kyriakos Papadodimas

Grégoire Olivier Mathys

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse fonctionnelle (mathématiques)

Physique

Thermodynamique: Phénomène critique

Concepts associés (32)

Bootstrap conforme

Le bootstrap conforme est une méthode non-perturbative pour résoudre des théories conformes des champs. Contrairement à des techniques traditionnelles de la théorie quantique des champs, le bootstrap n'utilise pas le Lagrangien de la théorie, et il s'applique également à des théories non-lagrangiennes. En revanche, le bootstrap ne fait que référence à des paramètres observables de la théorie, comme les dimensions d'échelle des opérateurs locaux et leurs fonctions à trois points.

Théorie de Liouville

In physics, Liouville field theory (or simply Liouville theory) is a two-dimensional conformal field theory whose classical equation of motion is a generalization of Liouville's equation. Liouville theory is defined for all complex values of the central charge of its Virasoro symmetry algebra, but it is unitary only if and its classical limit is Although it is an interacting theory with a continuous spectrum, Liouville theory has been solved. In particular, its three-point function on the sphere has been determined analytically.

Algèbre de Virasoro

L′algèbre de Virasoro est une algèbre de Lie complexe de dimension infinie qui joue un rôle essentiel dans certaines théories physiques, notamment en théorie des cordes, et d'une manière générale dans les théories conformes des champs, ainsi qu'en mathématiques dans l'étude du groupe Monstre (au travers du module moonshine) et des algèbres vertex. Elle tient son nom du physicien argentin qui les a introduit en théorie des cordes en 1970.

Corrélation (statistiques)

En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance. Cette corrélation est très souvent réduite à la corrélation linéaire entre variables quantitatives, c’est-à-dire l’ajustement d’une variable par rapport à l’autre par une relation affine obtenue par régression linéaire. Pour cela, on calcule un coefficient de corrélation linéaire, quotient de leur covariance par le produit de leurs écarts types.

Opérateur borné

En mathématiques, la notion d'opérateur borné est un concept d'analyse fonctionnelle. Il s'agit d'une application linéaire L entre deux espaces vectoriels normés X et Y telle que l'image de la boule unité de X est une partie bornée de Y. On montre qu'ils s'identifient aux applications linéaires continues de X dans Y. L'ensemble des opérateurs bornés est muni d'une norme issue des normes de X et de Y, la norme d'opérateur. Une application linéaire L entre les espaces vectoriels normés X et Y est appelée opérateur borné quand l'ensemble est borné.

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Séances de cours associées (48)

Easing Model Conformal Theory : Échelle des limites et corrélations

Couvre la théorie conforme du modèle dassouplissement, en se concentrant sur les limites déchelle et les fonctions de corrélation.

Théorie Conformelle des Bases de Champ

Couvre les bases de la théorie des champs conformaux, en mettant l'accent sur les grands CFT N et les fonctions de corrélation.

Champs locaux et corrélations dans les modèles Ising

Couvre les champs locaux et les corrélations dans les modèles dIsing et la théorie des champs conforme.

Modèles statistiques : théories uniformisées des champs

Couvre le lien entre les modèles statistiques et les théories de champ conformes unitaires, en se concentrant sur les points critiques et le rôle des champs locaux.

Théories de jauge: Transformations Chirales et Intégrales de Chemin

Couvre le modèle de Wess-Zumino-Witten et ses applications dans la théorie du champ conforme.

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Algèbre de Virasoro

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Opérateur borné

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