Séance de cours

Expansion du produit opérateur

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Dans cours

PHYS-739: Conformal Field theory and Gravity

This course is an introduction to holography, the modern approach to quantum gravity. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'expansion du produit opérateur (OPE) dans le contexte de Conformal Bootstrap. L'instructeur discute de la carte État-opérateur, les opérateurs primaires et descendants, et la convergence à l'intérieur des fonctions de corrélation. La séance de cours se penche sur le formalisme mathématique de l'OPE et son application dans la théorie des champs conformes.

Enseignant·e·s (2)

Kyriakos Papadodimas

Grégoire Olivier Mathys

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse fonctionnelle (mathématiques)

Physique

Thermodynamique: Phénomène critique

Concepts associés (32)

Opérateur borné

En mathématiques, la notion d'opérateur borné est un concept d'analyse fonctionnelle. Il s'agit d'une application linéaire L entre deux espaces vectoriels normés X et Y telle que l'image de la boule unité de X est une partie bornée de Y. On montre qu'ils s'identifient aux applications linéaires continues de X dans Y. L'ensemble des opérateurs bornés est muni d'une norme issue des normes de X et de Y, la norme d'opérateur. Une application linéaire L entre les espaces vectoriels normés X et Y est appelée opérateur borné quand l'ensemble est borné.

Continuous linear operator

In functional analysis and related areas of mathematics, a continuous linear operator or continuous linear mapping is a continuous linear transformation between topological vector spaces. An operator between two normed spaces is a bounded linear operator if and only if it is a continuous linear operator. Continuous function (topology) and Discontinuous linear map Bounded operator Suppose that is a linear operator between two topological vector spaces (TVSs). The following are equivalent: is continuous.

Discontinuous linear map

In mathematics, linear maps form an important class of "simple" functions which preserve the algebraic structure of linear spaces and are often used as approximations to more general functions (see linear approximation). If the spaces involved are also topological spaces (that is, topological vector spaces), then it makes sense to ask whether all linear maps are continuous. It turns out that for maps defined on infinite-dimensional topological vector spaces (e.g.

Théorie conforme des champs

Une théorie conforme des champs ou théorie conforme (en anglais, conformal field theory ou CFT) est une variété particulière de théorie quantique des champs admettant le comme groupe de symétrie. Ce type de théorie est particulièrement étudié lorsque l'espace-temps y est bi-dimensionnel car en ce cas le groupe conforme est de dimension infinie et bien souvent la théorie est alors exactement soluble.

Application linéaire

En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires. L’expression peut s’utiliser aussi pour un morphisme entre deux modules sur un anneau, avec une présentation semblable en dehors des notions de base et de dimension. Cette notion étend celle de fonction linéaire en analyse réelle à des espaces vectoriels plus généraux.

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Séances de cours associées (64)

Théorie Conformelle des Bases de Champ

Couvre les bases de la théorie des champs conformaux, en mettant l'accent sur les grands CFT N et les fonctions de corrélation.

Easing Model Conformal Theory : Échelle des limites et corrélations

Couvre la théorie conforme du modèle dassouplissement, en se concentrant sur les limites déchelle et les fonctions de corrélation.

Tensor Produits et puissance symétrique

Couvre les produits tenseurs, la puissance symétrique et la puissance extérieure des espaces vectoriels, y compris les propriétés et les applications.

Comportement critique dans la relativité générale

Explore le comportement critique en relativité générale, y compris le facteur d'échelle et le flux constant de couplage.

Champs locaux et corrélations dans les modèles Ising

Couvre les champs locaux et les corrélations dans les modèles dIsing et la théorie des champs conforme.

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Concepts associés (32)

Opérateur borné

Continuous linear operator

Discontinuous linear map

Théorie conforme des champs

Application linéaire

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