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Séance de cours

Voie Représentation intégrale des propagateurs

Dans cours

PHYS-426: Quantum physics IV

Introduction to the path integral formulation of quantum mechanics. Derivation of the perturbation expansion of Green's functions in terms of Feynman diagrams. Several applications will be presented, including non-perturbative effects, such as tunneling an ...

Description

Cette séance de cours couvre la représentation intégrale du chemin des propagateurs pour les particules libres et les oscillateurs harmoniques, en introduisant la formule de Gelfand-Yaglom. Les diapositives fournissent une explication détaillée des intégrales de chemin d'espace de phase, des oscillateurs harmoniques dépendant du temps et de la dérivation des propagateurs utilisant la formule. L'instructeur met l'accent sur les équations différentielles et les conditions initiales impliquées dans le processus.

Enseignant·e·s (2)

Riccardo Rossi

Giuseppe Carleo

Giuseppe Carleo is a computational quantum physicist, whose main focus is the development of advanced numerical algorithms tostudy challenging problems involving strongly interacting quantum systems.He is best known for the introduction of machine learning techniques to study both equilibrium and dynamical properties,based on a neural-network representations of quantum states, as well for the time-dependent variational Monte Carlo method.He earned a Ph.D. in Condensed Matter Theory from the International School for Advanced Studies (SISSA) in Italy in 2011.He held postdoctoral positions at the Institut d’Optique in France and ETH Zurich in Switzerland, where he alsoserved as a lecturer in computational quantum physics.In 2018, he joined the Flatiron Institute in New York City in 2018 at the Center for Computational Quantum Physics (CCQ), working as a Research Scientist and project leader, and also leading the development of the open-source project NetKet.Since September 2020 he is an assistant professor at EPFL, in Switzerland, leading the Computational Quantum Science Laboratory (CQSL).

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Équation différentielle

Concepts associés (32)

Oscillateur harmonique

Un oscillateur harmonique est un oscillateur idéal dont l'évolution au cours du temps est décrite par une fonction sinusoïdale, dont la fréquence ne dépend que des caractéristiques du système et dont l'amplitude est constante. Ce modèle mathématique décrit l'évolution de n'importe quel système physique au voisinage d'une position d'équilibre stable, ce qui en fait un outil transversal utilisé dans de nombreux domaines : mécanique, électricité et électronique, optique. Il néglige les forces dissipatives (frottement par exemple).

Équation différentielle ordinaire

En mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.

Propagateur de l'équation de Schrödinger

En physique, un propagateur est une fonction de Green particulière utilisée en électrodynamique quantique, qui peut être interprétée comme l'amplitude de probabilité pour qu'une particule élémentaire se déplace d'un endroit à un autre dans un temps donné. Le terme propagateur a été introduit en physique par Feynman en 1948 pour sa formulation de la mécanique quantique en intégrales de chemin, une nouvelle approche de la quantification centrée sur le Lagrangien, contrairement à la procédure habituelle de quantification canonique fondée sur le hamiltonien.

Simple harmonic motion

In mechanics and physics, simple harmonic motion (sometimes abbreviated ()) is a special type of periodic motion an object experiences due to a restoring force whose magnitude is directly proportional to the distance of the object from an equilibrium position and acts towards the equilibrium position. It results in an oscillation that is described by a sinusoid which continues indefinitely (if uninhibited by friction or any other dissipation of energy).

Équation différentielle homogène

L'expression équation différentielle homogène a deux significations totalement distinctes et indépendantes. Une équation différentielle du premier ordre mais non nécessairement linéaire est dite homogène de degré n si elle peut s'écrire sous la forme où F est une fonction homogène de degré n, c'est-à-dire vérifiant Autrement dit (en posant h(u)=F(1,u)), c'est une équation qui s'écrit Le cas le plus étudié est celui où le degré d'homogénéité est 0, à tel point que dans ce cas on ne mentionne même pas le degré.

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Séances de cours associées (35)

Voie Intégrale et Gaussienne Intégrales

Couvre la représentation intégrale du chemin du propagateur et des intégrales gaussiennes dans des cas complexes et multidimensionnels.

Formule Gelfand-Yaglom

Explore la formule Gelfand-Yaglom et les produits classés dans le temps dans le contexte de la représentation intégrale de la voie de propagation pour un oscillateur harmonique dépendant du temps.

Oscillations libres, ressort

Explore les oscillations libres non amassées dans un oscillateur harmonique et leur représentation graphique au fil du temps.

Integrals du sentier gaussien: propriétés et composition

Explore le chemin représentation intégrale de la propagation et des intégrales gaussiennes.

Les transformations canoniques : existence et équations

Explore les transformations canoniques, en se concentrant sur l'existence, les équations, la simplicité et la théorie des équations différentielles.

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Concepts associés (32)

Oscillateur harmonique

Équation différentielle ordinaire

Propagateur de l'équation de Schrödinger

Simple harmonic motion

Équation différentielle homogène

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