Séance de cours

Rotation dans l'espace 3D

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Dans cours

ENV-548: Sensor orientation

Determination of spatial orientation (i.e. position, velocity, attitude) via integration of inertial sensors with satellite positioning. Prerequisite for applications related to remote sensing, environmental monitoring, mobile mapping, robotics, space expl ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de rotation dans l'espace 3D, en mettant l'accent sur l'orientation et l'attitude d'un cadre corporel. L'instructeur explique comment calculer la matrice de rotation en utilisant des angles de roulis, de tangage et de lacet, et démontre la transformation entre les différents cadres. La séance de cours traite également des propriétés symétriques et asymétriques des rotations, fournissant des informations sur l'orthogonalité et la normalisation.

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Enseignant·e

Jan Skaloud

Expertise Satellite positioning, inertial and integrated navigation Sensor orientation and calibration, attitude determination Mobile mapping, airborne laser scanning Adjustment methods, Kalman Filtering Mission Teaching in 3 EPFL sections and 2 faculties, director of ESO lab. Books / Monographs J. Skaloud and M. Cramer, «Data Capture,» in GIS Handbook, W. Kresse and D. Danko, Eds. Springer, 2011. D. Lichti and J. Skaloud, «Registration and Calibration,» in Airborne and terrestrial laser scanning, H.-G. Ma

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Concepts associés (31)

Rotation (physique)

En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation. L'analyse du mouvement de rotation se prolonge y compris aux échelles atomiques, avec la dynamique moléculaire et l'étude de la fonction d'onde en mécanique quantique.

Matrice d'une application linéaire

En algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux. Soient : E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K, de dimensions respectives n et m ; B = (e, ... , e) une base de E, C une base de F ; φ une application de E dans F.

Rotation vectorielle

Soit E un espace vectoriel euclidien. Une rotation vectorielle de E est un élément du groupe spécial orthogonal SO(E). Si on choisit une base orthonormée de E, sa matrice dans cette base est orthogonale directe. Matrice de rotation Dans le plan vectoriel euclidien orienté, une rotation vectorielle est simplement définie par son angle . Sa matrice dans une base orthonormée directe est : Autrement dit, un vecteur de composantes a pour image le vecteur de composantes que l'on peut calculer avec l'égalité matricielle : c'est-à-dire que l'on a : et Si par exemple et , désigne un des angles du triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5.

Rotation formalisms in three dimensions

In geometry, various formalisms exist to express a rotation in three dimensions as a mathematical transformation. In physics, this concept is applied to classical mechanics where rotational (or angular) kinematics is the science of quantitative description of a purely rotational motion. The orientation of an object at a given instant is described with the same tools, as it is defined as an imaginary rotation from a reference placement in space, rather than an actually observed rotation from a previous placement in space.

Plane of rotation

In geometry, a plane of rotation is an abstract object used to describe or visualize rotations in space. The main use for planes of rotation is in describing more complex rotations in four-dimensional space and higher dimensions, where they can be used to break down the rotations into simpler parts. This can be done using geometric algebra, with the planes of rotations associated with simple bivectors in the algebra.

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