Notation positionnelleLa notation positionnelle est un procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position d'un chiffre ou symbole est reliée à la position voisine par un multiplicateur, appelé base du système de numération. Chaque position peut être renseignée par un symbole (notation sans base auxiliaire) ou par un nombre fini de symboles (notation avec base auxiliaire). La valeur d'une position est celle du symbole de position ou celle de la précédente position apparente multipliée par la base.
Logique mathématiqueLa logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du , qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules représentant les énoncés mathématiques, les dérivations ou démonstrations formelles représentant les raisonnements mathématiques et les sémantiques ou modèles ou interprétations dans des structures qui donnent un « sens » mathématique générique aux formules (et parfois même aux démonstrations) comme certains invariants : par exemple l'interprétation des formules du calcul des prédicats permet de leur affecter une valeur de vérité'.
Système binaireLe système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2. On nomme couramment bit (de l'anglais binary digit, soit « chiffre binaire ») les chiffres de la numération binaire positionnelle. Un bit peut prendre deux valeurs, notées par convention 0 et 1. Le système binaire est utile pour représenter le fonctionnement de l'électronique numérique utilisée dans les ordinateurs. Il est donc utilisé par les langages de programmation de bas niveau.
Calcul des prédicatsEn logique mathématique, le calcul des prédicats du premier ordre, ou calcul des relations, logique quantificationnelle, ou tout simplement calcul des prédicats, est un système formel utilisé pour raisonner et décrire des énoncés en mathématiques, informatique, intelligence artificielle, philosophie et linguistique. Il a été proposé par Gottlob Frege une formalisation du langage des mathématiques entre la fin du et le début du .
Porte logiquevignette|Composants TTL Une porte logique (gate) est un circuit électronique réalisant des opérations logiques (booléennes) sur une séquence de bits. Cette séquence est donnée par un signal d'entrée modulé en créneau (signal carré), et cadencé de façon précise par un circuit d'horloge, ou quartz. Les opérations logiques sont réalisées électriquement par une combinaison de bascules ou inverseurs, à base de transistors. Étant donné les capacités d'intégration en électronique, un circuit intégré comporte généralement plusieurs portes à la fois.
Système de numérationvignette|Table d'équivalence entre le système de numération de Kaktovik (utilisant une base 20) et le système décimal. Un système de numération est un ensemble de règles qui régissent une, voire plusieurs numérations données. De façon plus explicite, c'est un ensemble de règles d'utilisation des signes, des mots ou des gestes permettant d'écrire, d'énoncer ou de mimer les nombres, ces derniers étant nés, sous leur forme écrite, en même temps que l'écriture, de la nécessité d'organiser les récoltes, le commerce et la datation.
Truth functionIn logic, a truth function is a function that accepts truth values as input and produces a unique truth value as output. In other words: The input and output of a truth function are all truth values; a truth function will always output exactly one truth value; and inputting the same truth value(s) will always output the same truth value.
Logique polyvalenteLes logiques polyvalentes (ou multivalentes, ou multivaluées) sont des alternatives à la logique classique aristotélicienne, bivalente, dans laquelle toute proposition doit être soit vraie soit fausse. Elles sont apparues à partir des années 1920, surtout à la suite des travaux du logicien polonais Jan Łukasiewicz. Elles sont principalement étudiées au niveau du seul calcul propositionnel et peu au niveau du calcul des prédicats.
NombreUn nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang. Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres.
Système formelUn système formel est une modélisation mathématique d'un langage en général spécialisé. Les éléments linguistiques, mots, phrases, discours, etc., sont représentés par des objets finis (entiers, suites, arbres ou graphes finis...). Le propre d'un système formel est que la correction au sens grammatical de ses éléments est vérifiable algorithmiquement, c'est-à-dire que ceux-ci forment un ensemble récursif.
Logique séquentielleEn théorie des circuits électroniques, la logique séquentielle est un type de logique dont les résultats ne dépendent pas seulement des données actuellement traitées mais aussi des données traitées précédemment. Elle s'oppose à la logique combinatoire, dont les résultats sont fonction et seulement fonction des données actuellement traitées. En d'autres termes, la logique séquentielle utilise la notion de mémoire de stockage (Bascules, registres, etc.) alors que la logique combinatoire n'en a pas.
Logique modaleEn logique mathématique, une logique modale est un type de logique formelle qui étend la logique propositionnelle, la logique du premier ordre ou la logique d'ordre supérieur avec des modalités. Une modalité spécifie des . Par exemple, une proposition comme « il pleut » peut être précédée d'une modalité : Il est nécessaire qu'''il pleuve ; Demain, il pleut ; Christophe Colomb croit quil pleut ; Il est démontré qu'''il pleut ; Il est obligatoire quil pleuve.
Interprétation (logique)En logique, une interprétation est une attribution de sens aux symboles d'un langage formel. Les langages formels utilisés en mathématiques, en logique et en informatique théorique ne sont définis dans un premier temps que syntaxiquement ; pour en donner une définition complète, il faut expliquer comment ils fonctionnent et en donner une interprétation. Le domaine de la logique qui donne une interprétation aux langages formels s'appelle la sémantique formelle.
Combinational logicIn automata theory, combinational logic (also referred to as time-independent logic or combinatorial logic ) is a type of digital logic which is implemented by Boolean circuits, where the output is a pure function of the present input only. This is in contrast to sequential logic, in which the output depends not only on the present input but also on the history of the input. In other words, sequential logic has memory while combinational logic does not.
LogiqueLa logique — du grec , qui est un terme dérivé de signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude de l'inférence, c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte. Le terme aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate. La logique antique se décompose d'abord en dialectique et rhétorique. Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (science de la nature).
Circuit asynchronethumb|upright=1.2|Principe du pipeline synchrone, en haut, où les données avancent au rythme de l'horloge, et du pipeline asynchrone, en bas, où les étages communiquent localement. Un circuit asynchrone est un circuit électronique numérique qui n'utilise pas de signal d'horloge global pour synchroniser ses différents éléments. À la place, ces derniers communiquent souvent localement en indiquant l'envoi et la réception de données. On parle parfois de « circuit auto-séquencé ».
Philosophie de la logiqueLa philosophie de la logique est une partie de la philosophie des sciences qui s'intéresse à l’ensemble des problèmes théoriques qui relèvent traditionnellement de la logique, comportant essentiellement la question de son essence, son histoire depuis son origine aristotélicienne et à l'intérieur de la question philosophique, de l'extension de son domaine et de ses limites, aux côtés de la philosophie du langage, de la philosophie des sciences, du psychologisme et des mathématiques.
Notations infixée, préfixée, polonaise et postfixéeLes notations infixée (ou infixe), préfixée (ou préfixe) et postfixée (ou postfixe) sont des formes d'écritures d'expressions algébriques qui se distinguent par la position relative qu'y prennent les opérateurs et leurs opérandes. Un opérateur est écrit avant ses opérandes en notation préfixée, entre ses opérandes en notation infixée et après ses opérandes en notation postfixée. La notation infixée n'a de sens que pour les opérateurs prenant exactement deux opérandes. C'est la notation la plus courante des opérateurs binaires en mathématiques.
Positioning systemA positioning system is a system for determining the position of an object in space. One of the most well-known and commonly used positioning systems is the Global Positioning System (GPS). Positioning system technologies exist ranging from worldwide coverage with meter accuracy to workspace coverage with sub-millimeter accuracy. Interplanetary-radio communication systems not only communicate with spacecraft, but they are also used to determine their position.
Numérotation des bitsEn informatique, la numérotation des bits est la convention utilisée pour identifier les positions des bits dans un nombre binaire. droite|vignette|280x280px| La représentation binaire de la décimale 149, avec le LSB en surbrillance. Le LSB représente une valeur de 1. droite|vignette|280x280px| La représentation binaire non signée de la décimale 149, avec le MSB en surbrillance. Le MSB représente une valeur de 128. En informatique, le bit le moins significatif ( LSB ) est la position du bit dans un entier binaire représentant la place binaire 1 de l'entier.
