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Régression pondérée géographiquement

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Description

Cette séance de cours porte sur la régression pondérée géographique (RSG), une méthode d'exploration de la non-stationarité spatiale dans les relations entre les variables. Il traite de l'hypothèse de base, de l'influence des variables explicatives, de la matrice W, des fonctions du noyau et de la comparaison entre les moindres carrés ordinaires (OLS) et le GWR. La séance de cours comprend également une étude de cas sur l'estimation de la production primaire nette dans les écosystèmes forestiers chinois à l'aide de GWR. Les conclusions soulignent les avantages du GWR pour ce qui est de fournir des renseignements spécifiques à l'emplacement et de réduire les biais par rapport à l'OLS.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Analyse spatiale

vignette|200px|Carte de cas de choléra pendant l'épidémie de 1854 à Londres L'analyse spatiale est une approche géographique qui étudie les localisations et les interactions spatiales en tant que composantes actives des fonctionnements sociétaux. Elle part du postulat selon lequel l'espace est acteur organisé. C'est une science nomothétique donc elle vise à proposer une approche modélisée de l'espace géographique en mettant en évidence des formes récurrentes d'organisation spatiales et des théories, notamment à travers diverses notions-clés : distance, réseaux, structure, .

Méthode des moindres carrés ordinaire

vignette|Graphique d'une régression linéaire La méthode des moindres carrés ordinaire (MCO) est le nom technique de la régression mathématique en statistiques, et plus particulièrement de la régression linéaire. Il s'agit d'un modèle couramment utilisé en économétrie. Il s'agit d'ajuster un nuage de points selon une relation linéaire, prenant la forme de la relation matricielle , où est un terme d'erreur.

Méthode des moindres carrés

La méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

Generalized least squares

In statistics, generalized least squares (GLS) is a method used to estimate the unknown parameters in a linear regression model when there is a certain degree of correlation between the residuals in the regression model. Least squares and weighted least squares may need to be more statistically efficient and prevent misleading inferences. GLS was first described by Alexander Aitken in 1935. In standard linear regression models one observes data on n statistical units.

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Méthode des moindres carrés ordinaire

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