Séance de cours

Analyse harmonique : fonctions Schwerte

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Dans cours

MATH-405: Harmonic analysis

An introduction to methods of harmonic analysis. Covers convergence of Fourier series, Hilbert transform, Calderon-Zygmund theory, Fourier restriction, and applications to PDE. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de fonctions Schwerte dans l'analyse harmonique, en se concentrant sur leurs propriétés et applications. L'instructeur introduit la notion de fonctions avec un support compact et leur rôle dans la définition des fonctions Schwerte. Différents théorèmes liés aux transformations de Laplace et de Fourier sont discutés, soulignant l'importance du support compact. La séance de cours se penche également sur la convergence des fonctions et la transformation de Hilbert, montrant comment les fonctions de Schwerte peuvent être utilisées pour analyser les théories à plus haute dimension.

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Traitement du signal: Fourier analysis

Concepts associés (32)

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Transformation inverse de Laplace

La transformation inverse de Laplace (notée ) est la fonction inverse de la transformation de Laplace. La transformation de Laplace a beaucoup d'avantages car la plupart des opérations courantes sur la fonction originale , telle que la dérivation, ou un décalage sur la variable , ont une traduction (plus) simple sur la transformée , mais ces avantages sont sans intérêt si on ne sait pas calculer la transformée inverse d'une transformée donnée.

Discrete-time Fourier transform

In mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.

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Région de Convergence : Propriétés et Transformée de Laplace

Couvre le concept de Région de Convergence (ROC) et de propriétés de transformée de Laplace.

Transformée de Fourier et équations différentielles

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Transformée de Fourier : Schwartz Space

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Transformation de Fourier discrète

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