Séance de cours

Paradigme de Poisson : Mesures de dépendance

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Dans cours

MATH-467: Probabilistic methods in combinatorics

The 'probabilistic method' is a fundamental tool in combinatorics. The basic idea is as follows: to prove that an object (for example, graph) with certain properties exists, it suffices to prove that if the object is chosen at random, then it has the desir ...

Description

Cette séance de cours couvre le paradigme de Poisson, en se concentrant sur les mesures de dépendance dans les paires ordonnées et les graphiques. Il explique le concept de dépendance et d'indépendance, ainsi que le terrain constant et les mauvais ensembles. L'instructeur discute de l'inégalité de Chebyshev, de l'inégalité de Payley-Zygmund et des limites inférieures. La séance de cours explore également les événements croissants et décroissants, avec des exemples de mauvais événements disjoints et leurs implications. Diverses formules et concepts liés aux distributions, aux probabilités et aux ensembles de Poisson sont explorés en détail.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Théorie des probabilités: Théorie des probabilités

Concepts associés (32)

Couleur

vignette|Peinture de Claude Monet. La couleur est la perception visuelle de l'aspect d'une surface ou d'une lumière, basée, sans lui être rigoureusement liée, sur la répartition spectrale de la lumière, qui stimule des cellules nerveuses spécialisées situées sur la rétine nommées cônes. Le système nerveux transmet et traite l'influx jusqu'au cortex visuel.

Espace de couleur

vignette|Vue de côté de l'espace de couleurs CIE Lab*. Un espace de couleur ou espace chromatique est un concept de présentation des couleurs. On dispose les couleurs dans un espace à trois dimensions . Les trois nombres qui, ensemble, décrivent la couleur dans un système colorimétrique, s'assimilent à des coordonnées dans cet espace. La représentation des couleurs dans un espace chromatique ne tient pas compte de l'influence que des plages de couleur ont l'une sur l'autre .

Théorie de la couleur

vignette|Cercle chromatique inspiré de celui de Johannes Itten. La couleur, perception humaine d'un phénomène naturel, la lumière, a suscité de nombreuses constructions théoriques. Les philosophes s'interrogent sur la couleur, propriété de l'objet auquel elle semble attachée, ou concept de la personne qui regarde. La première approche détermine les recherches physique sur le rayonnement. La seconde, considérant la couleur d'abord comme un concept, débouche sur l'hypothèse de Sapir-Whorf, largement réfutée par des enquêtes ethnographiques sur les champs chromatiques.

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Gestion de la couleur

Dans les systèmes d'imagerie numérique, la gestion de la couleur est la transformation maîtrisée entre les représentations des couleurs de différents appareils, comme les scanners, les appareils photographiques numériques, les écrans d'ordinateurs, les écrans de télévision, les imprimantes, les presses offset, etc. L'ICC (International Color Consortium) est un consortium industriel qui a défini une norme ouverte de module de correspondance des couleurs au niveau du système d'exploitation associé à des profils de couleurs.

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Variables aléatoires et covariance

Couvre les variables aléatoires, les variances et la covariance, ainsi que la probabilité dans les graphiques aléatoires.

Probabilités et statistiques

Couvre les concepts fondamentaux des probabilités et des statistiques, y compris la régression linéaire, les statistiques exploratoires et l'analyse des probabilités.

Infinite Coin lance : l'indépendance

Explore l'indépendance dans des lancers de pièces infinis, des jeux de couverture, des changements et une invariance en T.

Modèles graphiques : Représentation des distributions probabilistes

Couvre les modèles graphiques pour les distributions probabilistes à l'aide de graphiques, de nœuds et de bords.

Poisson Paradigm: Qualitatif / Quantitatif

Couvre le Paradigme de Poisson, y compris la Méthode du Premier/Deuxième Moment et Martingales, en discutant des graphes de dépendance et des limites de Chernoff.

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Couleur

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Théorie de la couleur

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