Cours

MATH-467: Probabilistic methods in combinatorics

Résumé

The 'probabilistic method' is a fundamental tool in combinatorics. The basic idea is as follows: to prove that an object (for example, graph) with certain properties exists, it suffices to prove that if the object is chosen at random, then it has the desired properties with positive probability.

Séances de cours

Enseignant·e

Oliver Janzer

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Rik Sarkar Cours Algebraic methods in combinatorics MATH-526 Dans ce cours, nous étudions comment les méthodes algébriques peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes de combinatoire. Les principaux outils utilisés proviennent de l'algèbre linéaire et de la théorie des polynômes. Graph theory MATH-360 Le cours introduit les concepts de base et certains résultats de la théorie moderne des graphes.

Source officielle

https://edu.epfl.ch/coursebook/fr/probabilistic-methods-in-combinatorics-MATH-467

Page Moodle

http://go.epfl.ch/MATH-467

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Séances de ce cours (56)

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Explore l'entrelacement de la famille, du lemme déterminant de la matrice et des caractéristiques aléatoires de la matrice.

Équations différentielles partielles

Introduit des équations différentielles partielles, couvrant les dérivés, les cas spéciaux, les transformations, et la matrice jacobinienne.

Méthodes probabilistes en combinatoire

Couvre le problème Erds-Ko-Rado, intersecte les familles et sélectionne les gagnants valides.

L'inégalité de Markov et le lemme de Hoeffding

Présente l'inégalité de Markov et le lemme de Hoeffding pour analyser le comportement des variables aléatoires.

Équations différentielles partielles

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