Séance de cours

Poisson Paradigm: Qualitatif / Quantitatif

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Dans cours

MATH-467: Probabilistic methods in combinatorics

The 'probabilistic method' is a fundamental tool in combinatorics. The basic idea is as follows: to prove that an object (for example, graph) with certain properties exists, it suffices to prove that if the object is chosen at random, then it has the desir ...

Description

Cette séance de cours couvre le paradigme Poisson, en se concentrant sur la première / deuxième méthode Moment, Union Bound, Lovsz Lemme local, FKG Inégalité, et Martingales. Il traite des concepts de graphes de dépendance, des structures lattiques et de l'application des limites de Chernoff dans la théorie des probabilités.

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Concepts associés (32)

Espace de couleur

vignette|Vue de côté de l'espace de couleurs CIE Lab*. Un espace de couleur ou espace chromatique est un concept de présentation des couleurs. On dispose les couleurs dans un espace à trois dimensions . Les trois nombres qui, ensemble, décrivent la couleur dans un système colorimétrique, s'assimilent à des coordonnées dans cet espace. La représentation des couleurs dans un espace chromatique ne tient pas compte de l'influence que des plages de couleur ont l'une sur l'autre .

Couleur

vignette|Peinture de Claude Monet. La couleur est la perception visuelle de l'aspect d'une surface ou d'une lumière, basée, sans lui être rigoureusement liée, sur la répartition spectrale de la lumière, qui stimule des cellules nerveuses spécialisées situées sur la rétine nommées cônes. Le système nerveux transmet et traite l'influx jusqu'au cortex visuel.

Daltonisme

Le daltonisme est une anomalie de la vision affectant la perception des couleurs (ce trouble de la vision des couleurs étant appelé dyschromatopsie). D'origine généralement génétique, elle a alors pour cause une déficience d'un ou plusieurs des trois types de cônes de la rétine oculaire. Habituellement classé comme une infirmité légère, il existe des situations où les daltoniens peuvent avoir un avantage sur les individus ayant une vision normale. Cela peut être une explication évolutive de la fréquence étonnamment haute de daltonisme rouge-vert congénital.

Théorie de la couleur

vignette|Cercle chromatique inspiré de celui de Johannes Itten. La couleur, perception humaine d'un phénomène naturel, la lumière, a suscité de nombreuses constructions théoriques. Les philosophes s'interrogent sur la couleur, propriété de l'objet auquel elle semble attachée, ou concept de la personne qui regarde. La première approche détermine les recherches physique sur le rayonnement. La seconde, considérant la couleur d'abord comme un concept, débouche sur l'hypothèse de Sapir-Whorf, largement réfutée par des enquêtes ethnographiques sur les champs chromatiques.

Segment (mathématiques)

vignette|Le segment . En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment. Un segment reliant deux points et est noté ou et représente la partie de la droite qui se situe « entre » les points et . Intuitivement, un segment correspond à un fil tendu entre deux points, en négligeant l’épaisseur du fil et la déformation due à son poids.

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Séances de cours associées (64)

Entrelacement des polynômes

Explore l'entrelacement des polynômes, des théorèmes réels enracinés et des méthodes pseudo-probabilistes dans l'analyse polynomiale.

Martingales: Plus de théorie

Explore la théorie des martingales, y compris les attentes conditionnelles, les limites de Chernoff et l'inégalité d'Azuma.

Théorie de la percolation: inégalité FKG

Explore l'inégalité FKG dans la théorie de la percolation et le théorème inverse de FKG.

Théorie des probabilités : le théorème de Markov

Explore le théorème de Markov, la liaison de Chernoff et les fondamentaux de la théorie des probabilités, y compris une bonne coloration, des graphiques à 2 couleurs et des événements rares.

Variables aléatoires et covariance

Couvre les variables aléatoires, les variances et la covariance, ainsi que la probabilité dans les graphiques aléatoires.

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Couleur

Daltonisme

Théorie de la couleur

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