Géométrie conformeEn mathématiques, la géométrie conforme est l'étude de l'ensemble des transformations préservant l'angle (conformes) sur un espace. Dans un espace réel de dimension 2, la géométrie conforme est précisément la géométrie des surfaces de Riemann. Dans des espaces de dimension supérieure à 2, la géométrie conforme peut se référer soit à l'étude des transformations conformes de ce qu'on appelle les "espaces plats" (tels que les espaces euclidiens ou les sphères), soit à l'étude des variétés conformes qui sont des variétés riemanniennes ou pseudo-riemanniennes.
Transformation conformeEn mathématiques, et plus précisément en géométrie et en analyse complexe, une transformation conforme est une bijection qui conserve localement les angles, c'est-à-dire qui se comporte au voisinage de chaque point où elle est définie presque comme une similitude. Dans le plan, les transformations conformes qui conservent les angles orientés ont une telle utilité qu'il est fréquent qu'elles soient les seules baptisées du terme de conformes. Elles se confondent alors avec les bijections holomorphes.
Conformal groupIn mathematics, the conformal group of an inner product space is the group of transformations from the space to itself that preserve angles. More formally, it is the group of transformations that preserve the conformal geometry of the space. Several specific conformal groups are particularly important: The conformal orthogonal group. If V is a vector space with a quadratic form Q, then the conformal orthogonal group CO(V, Q) is the group of linear transformations T of V for which there exists a scalar λ such that for all x in V For a definite quadratic form, the conformal orthogonal group is equal to the orthogonal group times the group of dilations.
Symétrie conformeEn physique théorique, la symétrie conforme désigne la symétrie sous changement d'échelle, on dit aussi sous dilatation, ainsi que sous les transformations conformes spéciales. Sa combinaison avec le groupe de Poincaré donne le groupe de symétrie conforme ou plus simplement, groupe conforme. Voici un exemple de représentation du groupe conforme dans l'espace-temps, ou plus précisément de son algèbre de Lie où les sont les générateurs associés au groupe de Lorentz, les génèrent les translations de l'espace-temps (les valeurs propres de ces derniers correspondant au quadrivecteur impulsion-énergie), engendre la transformation par dilatation et enfin les engendrent les transformations conformes spéciales.
Transformation de MöbiusEn mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, les transformations de Möbius sont de manière générale des automorphismes du compactifié d'Alexandrov de noté , définies comme la composée d'un nombre fini d'inversions par rapport à des hyperplans ou des hypersphères.
Théorie conforme des champsUne théorie conforme des champs ou théorie conforme (en anglais, conformal field theory ou CFT) est une variété particulière de théorie quantique des champs admettant le comme groupe de symétrie. Ce type de théorie est particulièrement étudié lorsque l'espace-temps y est bi-dimensionnel car en ce cas le groupe conforme est de dimension infinie et bien souvent la théorie est alors exactement soluble.
Linear fractional transformationIn mathematics, a linear fractional transformation is, roughly speaking, an invertible transformation of the form The precise definition depends on the nature of a, b, c, d, and z. In other words, a linear fractional transformation is a transformation that is represented by a fraction whose numerator and denominator are linear. In the most basic setting, a, b, c, d, and z are complex numbers (in which case the transformation is also called a Möbius transformation), or more generally elements of a field.
Corrélation (statistiques)En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance. Cette corrélation est très souvent réduite à la corrélation linéaire entre variables quantitatives, c’est-à-dire l’ajustement d’une variable par rapport à l’autre par une relation affine obtenue par régression linéaire. Pour cela, on calcule un coefficient de corrélation linéaire, quotient de leur covariance par le produit de leurs écarts types.
Liouville's theorem (conformal mappings)In mathematics, Liouville's theorem, proved by Joseph Liouville in 1850, is a rigidity theorem about conformal mappings in Euclidean space. It states that any smooth conformal mapping on a domain of Rn, where n > 2, can be expressed as a composition of translations, similarities, orthogonal transformations and inversions: they are Möbius transformations (in n dimensions). This theorem severely limits the variety of possible conformal mappings in R3 and higher-dimensional spaces.
Pearson correlation coefficientIn statistics, the Pearson correlation coefficient (PCC) is a correlation coefficient that measures linear correlation between two sets of data. It is the ratio between the covariance of two variables and the product of their standard deviations; thus, it is essentially a normalized measurement of the covariance, such that the result always has a value between −1 and 1. As with covariance itself, the measure can only reflect a linear correlation of variables, and ignores many other types of relationships or correlations.
Corrélation croiséeLa corrélation croisée est parfois utilisée en statistique pour désigner la covariance des vecteurs aléatoires X et Y, afin de distinguer ce concept de la « covariance » d'un vecteur aléatoire, laquelle est comprise comme étant la matrice de covariance des coordonnées du vecteur. En traitement du signal, la corrélation croisée (aussi appelée covariance croisée) est la mesure de la similitude entre deux signaux.
Corrélation de SpearmanEn statistique, la corrélation de Spearman ou rho de Spearman, nommée d'après Charles Spearman (1863-1945) et souvent notée par la lettre grecque (rho) ou est une mesure de dépendance statistique non paramétrique entre deux variables. La corrélation de Spearman est étudiée lorsque deux variables statistiques semblent corrélées sans que la relation entre les deux variables soit de type affine. Elle consiste à trouver un coefficient de corrélation, non pas entre les valeurs prises par les deux variables mais entre les rangs de ces valeurs.
Notes d'accompagnementthumb|Inscription de Gustav Holst sur la copie de l'enregistrement de Adrian Boult de The Planets. Les notes d'accompagnement, ou livret d'accompagnement, sont des écrits présents dans la pochette des long plays et dans les livrets des disques compacts. Les notes d'accompagnement proviennent des notes des textes imprimés sur la pochette intérieure utilisée pour protéger les enregistrements vinyles. Les notes d'accompagnement contiennent un mélange de matériel factuel et d'anecdotes, et occasionnellement une discographie de l'artiste ou du label discographique.
Post-itthumb|Un bloc de Post-it lignés Post-it est le nom de la marque d'une petite feuille de papier autoadhésive amovible, qui fait partie d'un petit bloc. Les notes Post-it sont pourvues de colle fugitive. Inventée en deux temps, en 1968 et en 1974, par deux chimistes de la firme américaine 3M, Spencer Silver et Arthur Fry, mais massivement commercialisée seulement en 1980 aux États-Unis, puis au Canada et en Europe l'année suivante, la note Post-it est conçue pour pouvoir y inscrire des messages et les coller et décoller à volonté sur toutes sortes de supports sans les endommager.
Opérateur différentielEn mathématiques, et plus précisément en analyse, un opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions différentiables. Lorsque la fonction est à une seule variable, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées ordinaires. Lorsque la fonction est à plusieurs variables, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées partielles. Un opérateur différentiel agissant sur deux fonctions est appelé opérateur bidifférentiel.
Opérateur bornéEn mathématiques, la notion d'opérateur borné est un concept d'analyse fonctionnelle. Il s'agit d'une application linéaire L entre deux espaces vectoriels normés X et Y telle que l'image de la boule unité de X est une partie bornée de Y. On montre qu'ils s'identifient aux applications linéaires continues de X dans Y. L'ensemble des opérateurs bornés est muni d'une norme issue des normes de X et de Y, la norme d'opérateur. Une application linéaire L entre les espaces vectoriels normés X et Y est appelée opérateur borné quand l'ensemble est borné.
Opérateur non bornéEn analyse fonctionnelle, un opérateur non borné est une application linéaire partiellement définie. Plus précisément, soient X, Y deux espaces vectoriels. Un tel opérateur est donné par un sous-espace dom(T) de X et une application linéaire dont l'ensemble de définition est dom(T) et l'ensemble d'arrivée est Y. Considérons X = Y = L(R) et l'espace de Sobolev H(R) des fonctions de carré intégrable dont la dérivée au sens des distributions appartient, elle aussi, à L(R).
Billets de banque en dollars américainsthumb|alt=Éventail des sept billets de banque américains en circulation|Ensemble des avers des billets de la série actuelle. Les billets de banque en dollar américain sont les billets de banque émis par la réserve fédérale américaine et utilisés par l'ensemble des pays utilisateurs du dollar américain. La totalité des billets actuellement en circulation sont fabriqués par le Bureau of Engraving and Printing pour le compte de la réserve fédérale des États-Unis.
Double crochevignette|redresse|Figure 1. Une double-croche avec la hampe vers le haut, une double-croche avec la hampe vers le bas et un quart de soupir. vignette|redresse|Figure 2. Quatre doubles croches ligaturées. En musique, une double croche est une note jouée pendant la moitié de la durée d'une croche. C'est l'équivalent du semifusa en notation mensurale, trouvé pour la première fois dans la notation du (cependant, en espagnol, catalan et portugais, semifusa désigne également la quadruple croche moderne).
Étouffement (guitare)In music, notably in jazz, a ghost note (or a dead, muted, silenced or false note) is a musical note with a rhythmic value, but no discernible pitch when played. In musical notation, this is represented by an "X" for a note head instead of an oval, or parentheses around the note head. It should not be confused with the X-shaped notation () that raises a note to a double sharp. On stringed instruments, this is played by sounding a muted string. "Muted to the point where it is more percussive sounding than obvious and clear in pitch.
