Séance de cours

Hypergraphies et prévision des liens : Analyse statistique des données du réseau

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Dans cours

MATH-448: Statistical analysis of network data

A first course in statistical network analysis and applications. ...

Description

Cette séance de cours couvre les hypergraphes, y compris la théorie des matrices d'incidence, les hypergraphes complets, les hypergraphes connectés, les hypergraphes bipartites et les sous-hypergraphes. Il se penche également sur la prédiction des liens dans les réseaux non dirigés, en s'attaquant à la prédiction des bords manquants et des attributs du vertex à l'aide de diverses méthodes de notation.

Enseignant·e

Sofia Charlotta Olhede

Sofia Olhede is a professor of Statistics at EPFL in Switzerland. She joined UCL prior to this in 2007, before which she was a senior lecturer of statistics (associate professor) at Imperial College London (2006-2007), a lecturer of statistics (assistant professor) (2002-2006), where she also completed her PhD in 2003 and MSci in 2000. She has held three research fellowships while at UCL: UK Engineering and Physical Sciences Springboard fellowship as well as a five-year Leadership fellowship, and now holds a European Research Council Consolidator fellowship. Sofia has contributed to the study of stochastic processes; time series, random fields and networks. Sofia was part of the multi-institutional team that set up the UK national data science institute, the Alan Turing Institute. She organised and served as chair of the science committee that developed the initial 500 000 pounds scientific programme of the institute; peer-reviewing over 100 workshop proposals and hosting over 30. She also chaired the first recruitment wave of the institute hiring 13 data scientists as a multi-university recruitment drive. Sofia was a member of the Royal Society and British Academy Data Governance Working Group, and the Royal Society working group on machine learning. Most recently she was one of 3 commissioners on a law society commission on the usage of algorithms in the justice system.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

Concepts associés (32)

Hypergraphe

Les hypergraphes sont des objets mathématiques généralisant la notion de graphe. Ils ont été nommés ainsi par Claude Berge dans les années 1960. Les hypergraphes généralisent la notion de graphe non orienté dans le sens où les arêtes ne relient plus un ou deux sommets, mais un nombre quelconque de sommets (compris entre un et le nombre de sommets de l’hypergraphe). Certains théorèmes de la théorie des graphes se généralisent naturellement aux hypergraphes, par exemple le théorème de Ramsey.

Bipartite hypergraph

In graph theory, the term bipartite hypergraph describes several related classes of hypergraphs, all of which are natural generalizations of a bipartite graph. Property B The weakest definition of bipartiteness is also called 2-colorability. A hypergraph H = (V, E) is called 2-colorable if its vertex set V can be partitioned into two sets, X and Y, such that each hyperedge meets both X and Y. Equivalently, the vertices of H can be 2-colored so that no hyperedge is monochromatic.

Arête transversale

En théorie des hypergraphes, une transversale est une partie des sommets qui rencontre toutes les arêtes d'un hypergraphe. L'ensemble des transversales est la grille. C'est l'analogue du problème de couverture par sommets (vertex cover en anglais) chez les graphes. On rappelle qu'un hypergraphe est un couple où est un ensemble de sommets, et une famille de sous-ensembles de qu'on nomme arêtes, ou hyperarêtes. Une transversale de est un ensemble tel que pour toute arête appartenant à , .

Matching in hypergraphs

In graph theory, a matching in a hypergraph is a set of hyperedges, in which every two hyperedges are disjoint. It is an extension of the notion of matching in a graph. Recall that a hypergraph H is a pair (V, E), where V is a set of vertices and E is a set of subsets of V called hyperedges. Each hyperedge may contain one or more vertices. A matching in H is a subset M of E, such that every two hyperedges e_1 and e_2 in M have an empty intersection (have no vertex in common).

Hall-type theorems for hypergraphs

In the mathematical field of graph theory, Hall-type theorems for hypergraphs are several generalizations of Hall's marriage theorem from graphs to hypergraphs. Such theorems were proved by Ofra Kessler, Ron Aharoni, Penny Haxell, Roy Meshulam, and others. Hall's marriage theorem provides a condition guaranteeing that a bipartite graph (X + Y, E) admits a perfect matching, or - more generally - a matching that saturates all vertices of Y. The condition involves the number of neighbors of subsets of Y.

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Séances de cours associées (64)

Analyse statistique des données réseau: Hypergraphies

Introduit des hypergraphes, généralisant des graphiques en permettant à des sous-ensembles de nœuds de former des bords et d'explorer leurs applications dans différents domaines.

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Analyse statistique des données du réseau: structures et modèles

Explore l'analyse statistique des données du réseau, qui couvre les structures graphiques, les modèles, les statistiques et les méthodes d'échantillonnage.

Modèles graphiques : Représentation des distributions probabilistes

Couvre les modèles graphiques pour les distributions probabilistes à l'aide de graphiques, de nœuds et de bords.

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