Séance de cours

Analyse statistique des données du réseau

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Dans cours

MATH-448: Statistical analysis of network data

A first course in statistical network analysis and applications. ...

Description

Cette séance de cours de l'instructeur couvre les propriétés stochastiques des données réseau, y compris les structures réseau, les modèles et les statistiques. Les sujets abordés comprennent la théorie des graphiques, les modèles de réseau comme Erdős-Rényi et les modèles de blocs stochastiques, les statistiques de réseau comme le comptage des sous-graphes et les mesures de centralité, et les méthodes d'échantillonnage en réseau. La séance de cours se penche également sur des modèles spatiaux latents, des mécanismes générateurs de réseaux et d'autres sujets comme les réseaux multicouches et la prédiction des liens.

Enseignant·e

Sofia Charlotta Olhede

Sofia Olhede is a professor of Statistics at EPFL in Switzerland. She joined UCL prior to this in 2007, before which she was a senior lecturer of statistics (associate professor) at Imperial College London (2006-2007), a lecturer of statistics (assistant professor) (2002-2006), where she also completed her PhD in 2003 and MSci in 2000. She has held three research fellowships while at UCL: UK Engineering and Physical Sciences Springboard fellowship as well as a five-year Leadership fellowship, and now holds a European Research Council Consolidator fellowship. Sofia has contributed to the study of stochastic processes; time series, random fields and networks. Sofia was part of the multi-institutional team that set up the UK national data science institute, the Alan Turing Institute. She organised and served as chair of the science committee that developed the initial 500 000 pounds scientific programme of the institute; peer-reviewing over 100 workshop proposals and hosting over 30. She also chaired the first recruitment wave of the institute hiring 13 data scientists as a multi-university recruitment drive. Sofia was a member of the Royal Society and British Academy Data Governance Working Group, and the Royal Society working group on machine learning. Most recently she was one of 3 commissioners on a law society commission on the usage of algorithms in the justice system.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

Concepts associés (32)

Base de données réseau

Le modèle réseau est une manière de représenter les données dans le cadre d'une base de données. Ce modèle est en mesure de lever de nombreuses difficultés du modèle hiérarchique grâce à la possibilité d'établir des liaisons de type n-m en définissant des associations entre tous les types d'enregistrements. Ce modèle est une extension du modèle précédent (hiérarchique), les liens entre objets peuvent exister sans restriction.

Lexique de la théorie des graphes

NOTOC Acyclique graphe ne contenant pas de cycle. Adjacence une liste d'adjacence est une structure de données constituée d'un tableau dont le -ème élément correspond à la liste des voisins du -ème sommet. Adjacence une matrice d'adjacence est une matrice carrée usuellement notée , de dimensions , dont chaque élément est égal au nombre d'arêtes incidentes (ayant pour extrémités) aux sommets d'indices et (pour un graphe simple non pondéré, ). Dans le cas d'un graphe pondéré, chaque élément est égal à la somme du poids des arêtes incidentes.

Connectivity (graph theory)

In mathematics and computer science, connectivity is one of the basic concepts of graph theory: it asks for the minimum number of elements (nodes or edges) that need to be removed to separate the remaining nodes into two or more isolated subgraphs. It is closely related to the theory of network flow problems. The connectivity of a graph is an important measure of its resilience as a network. In an undirected graph G, two vertices u and v are called connected if G contains a path from u to v.

Réseau informatique

thumb|upright|Connecteurs RJ-45 servant à la connexion des réseaux informatiques via Ethernet. thumb|upright Un réseau informatique ( ou DCN) est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit filet), on appelle nœud l'extrémité d'une connexion, qui peut être une intersection de plusieurs connexions ou équipements (un ordinateur, un routeur, un concentrateur, un commutateur).

Centralité

thumb|right|300px|Exemples de A) Centralité d'intermédiarité, B) Centralité de proximité, C) Centralité de vecteur propre, D) Centralité de degré, E) Centralité harmonique et F) Centralité de Katz sur le même graphe. En théorie des graphes et en théorie des réseaux, les indicateurs de centralité sont des mesures censées capturer la notion d'importance dans un graphe, en identifiant les sommets les plus significatifs.

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Séances de cours associées (64)

Convergence des Random Walks

Explore la convergence des marches aléatoires sur les graphiques et les propriétés des matrices de contiguïté pondérées.

Analyse statistique des données du réseau: structures et modèles

Explore l'analyse statistique des données du réseau, qui couvre les structures graphiques, les modèles, les statistiques et les méthodes d'échantillonnage.

Arbres d'éclaboussure minimum: Algorithme de Prim

Explore l'algorithme de Prim pour les arbres à portée minimale et introduit le problème Traveling Salesman.

Modèles graphiques : Représentation des distributions probabilistes

Couvre les modèles graphiques pour les distributions probabilistes à l'aide de graphiques, de nœuds et de bords.

Théorie des graphiques Fondements

Explore les concepts fondamentaux de la théorie des graphes, les résultats d'Erds, le lemme chromatique et le théorème de Union Bound en théorie des graphes.

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Réseau informatique

Centralité

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