Séance de cours

Théorie de l'échantillonnage: Statistiques pour les mathématiciens

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Dans cours

MATH-240: Statistique

Ce cours donne une introduction au traitement mathématique de la théorie de l'inférence statistique en utilisant la notion de vraisemblance comme un thème central. ...

Description

Cette séance de cours couvre la théorie de l'échantillonnage, axée sur les statistiques pour les mathématiciens. Parmi les sujets abordés, mentionnons les distributions d'échantillons, les statistiques exhaustives, le critère Fisher-Neyman et le théorème Student-Fisher. La séance de cours traite également de la densité articulaire des variables aléatoires, des moments d'échantillonnage de distribution normale et de la distribution t de l'étudiant.

Enseignant·e·s (2)

Victor Panaretos

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Ulysse Naepels, Nikitas Georgakis, Ho Yun A dirigé les thèses EPFL de Andrea Kraus, Shahin Tavakoli, Mikael Kuusela, Yoav Zemel, Marie-Hélène Descary, Valentina Masarotto, Tomas Rubin, Tomas Masák, Laya Ghodrati, Kartik Waghmare, Leonardo Santoro A co-dirigé les thèses EPFL de Matthieu Simeoni, Ophelia Miralles, Sonia Alouini, Timmy Rong Tian Tse, Krali Mario Cours Linear models MATH-341 Les modèles de régression sont des outils de base statistiq

Yoav Zemel

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique, Test statistique

Concepts associés (32)

Échantillonnage (statistiques)

thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Test de Student

En statistique, un test de Student, ou test t, désigne n'importe quel test statistique paramétrique où la statistique de test calculée suit une loi de Student lorsque l’hypothèse nulle est vraie. gauche|vignette|Façade de la brasserie historique Guinness de St. James. vignette|William Sealy Gosset, qui inventa le test t, sous le pseudonyme Student. Le test de Student et la loi de probabilités qui lui correspond ont été publiés en 1908 dans la revue Biometrika par William Gosset.

Loi log-normale

En théorie des probabilités et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi log-normale de paramètres et si la variable suit une loi normale d'espérance et de variance . Cette loi est parfois appelée loi de Galton. Elle est habituellement notée dans le cas d'une seule variable ou dans un contexte multidimensionnel. Une variable peut être modélisée par une loi log-normale si elle est le résultat de la multiplication d'un grand nombre de petits facteurs indépendants.

Loi normale multidimensionnelle

En théorie des probabilités, on appelle loi normale multidimensionnelle, ou normale multivariée ou loi multinormale ou loi de Gauss à plusieurs variables, la loi de probabilité qui est la généralisation multidimensionnelle de la loi normale. gauche|vignette|Différentes densités de lois normales en un dimension. gauche|vignette|Densité d'une loi gaussienne en 2D. Une loi normale classique est une loi dite « en cloche » en une dimension.

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