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Séance de cours

Produit de convolution : échange radioactif

Dans cours

MATH-203(b): Analyse III

Le cours étudie les concepts fondamentaux de l'analyse vectorielle et l'analyse de Fourier en vue de leur utilisation pour résoudre des problèmes pluridisciplinaires d'ingénierie scientifique. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de produit de convolution, en se concentrant sur des exemples et la justification de la définition. Il explore le phénomène d'échange radioactif et son application dans les formules mathématiques d'inversion. L'instructeur montre comment motiver la définition par le biais de la masse déposée et des équations différentielles.

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Enseignant·e·s (2)

Maria Colombo

David Valentin Strütt

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Concepts associés (32)

Déchet radioactif

Un déchet radioactif est un déchet qui, du fait du niveau de sa radioactivité, nécessite des mesures de radioprotection particulières. Ces déchets doivent réglementairement faire l'objet d'une caractérisation radiologique (par le producteur de déchets) et d'un contrôle (par le centre de stockage), afin d'assurer que leur stockage est adapté à leur radioactivité éventuelle, et ne crée pas de risque radiologique.

Produit de convolution

En mathématiques, le produit de convolution est un opérateur bilinéaire et un produit commutatif, généralement noté « ∗ », qui, à deux fonctions f et g sur un même domaine infini, fait correspondre une autre fonction « f ∗ g » sur ce domaine, qui en tout point de celui-ci est égale à l'intégrale sur l'entièreté du domaine (ou la somme si celui-ci est discret) d'une des deux fonctions autour de ce point, pondérée par l'autre fonction autour de l'origine — les deux fonctions étant parcourues en sens contraire

Équation différentielle ordinaire

En mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.

Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.

Produit de convolution

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