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Séance de cours

Introduction à la mécanique vibratoire

Dans cours

ME-332: Mécanique vibratoire

Dans ce cours on étudie la dynamique modale des structures mécaniques. Conceptes clés comme Mode Normale, Mass et Raideur effective, et Fréquences Propres sont appris pendant ce cours. ...

Description

Cette séance de cours présente les définitions de base de la mécanique vibratoire, y compris la deuxième loi de Newton, le coefficient d'amortissement, la forme canonique des équations différentielles et les transformations carrées. Il couvre la recherche directe de solutions spécifiques, les modes forcés des oscillateurs, les transformations de Fourier et les méthodes de résolution.

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Enseignant·e

Luis Guillermo Villanueva Torrijo

Guillermo Villanueva is a Tenure Track Assistant Professor at the Ecole Polytechnique Federale de Lausane (EPFL), Switzerland, in the Mechanical Engineering Institute (IGM). Before joining EPFL he was a Marie Curie post-doctoral scholar at DTU (Denmark) and Caltech (California, US); and before a post-doc at EPFL-LMIS1. He received his M.Sc. in Physics in Zaragoza (Spain) and his PhD from the UAB in Barcelona (Spain). Since the start of his PhD (2002), Prof. Villanueva has been active in the fields of NEMS/MEMS for sensing, having expertise from the design and fabrication to the characterization and applicability. He has co-authored more than 75 papers in peer-reviewed journals (h-index of 24 WoK, 32 GoS) and more than 100 contributions to international conferences. He is serving, or has served, on the program committees of IEEE-NEMS, IEEE-Sensors, MNE, IEEE-FCS and Transducers. He is editor of Microelectronic Engineering. He has co-organized MNE2014 and SNC2015; and he is currently co-organizing the short courses at Transducers 2019 and the 16th International Workshop on Nanomechanical Sensors (NMC2019).

Source officielle

Concepts associés (21)

Équation différentielle ordinaire

En mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.

Oscillation

Une oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique autour d'une position d'équilibre stable. Les oscillations sont soit régulières (périodiques) soit décroissantes (amorties). Elles répondent aux mêmes équations quel que soit le domaine. Une oscillation est une "variation d'une grandeur mécanique, électrique, caractérisée par un changement périodique de sens". Le cycle d'une oscillation est le temps écoulé entre deux passages successifs par la position d'équilibre.

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.

Équation différentielle linéaire

Une équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.

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Séances de cours associées (29)

Oscillations libres, ressort

Explore les oscillations libres non amassées dans un oscillateur harmonique et leur représentation graphique au fil du temps.

Oscillations forcées : Dérivation

Couvre la dérivation d'oscillations forcées dans un oscillateur harmonique.

Voie Représentation intégrale des propagateurs

Couvre la représentation intégrale du chemin des propagateurs pour les particules libres et les oscillateurs harmoniques.

Harmonic Oscillator II: Damped, Forced, Beats, Resonance

Explore la stabilité, la résonance, les effets d'amortissement et les oscillations forcées dans les systèmes harmoniques.

Séries et équations de Fourier

Couvre les séries de Fourier, les fonctions périodiques et les transformées de Fourier.

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Équation différentielle ordinaire

Oscillation

Transformation de Fourier

Équation différentielle

Équation différentielle linéaire

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