Dynamique non linéaire : phénoménologie, outils et méthodes

Cette séance de cours couvre les variables dans les formulations hamiltoniennes et lagrangiennes, le concept d'espace de phase et d'espace de configuration, les variables Action-Angle, les principes hamiltoniens et hamiltoniens, la fonction Lagrange, les variables canoniques, hamiltoniennes pour les champs électromagnétiques, les opérateurs de Lie, les crochets de Poisson, les transformations de Lie et les applications dans la dynamique des faisceaux. L'instructeur explique la signification des transformations de Lie dans la description des éléments non linéaires, la symplecticité et la génération de cartes de transfert. La séance de cours se penche sur l'analyse des hamiltoniens pour les éléments de la machine, la dérivation des invariants et l'application de Lie se transforme dans les interactions faisceau-faisceau. La discussion s'étend au calcul des mélodies, des chromaticités et de l'importance des formes normales dans les systèmes non linéaires.