Analyse II 2021: Organisation du cours

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Séances de cours associées (34)

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Calcul d'angle sur des surfaces régulières

Couvre le calcul des angles entre les courbes sur les surfaces régulières et le concept d'abscisse curviligne.

Analyse avancée I: Inégalité de Cauchy-Schwarz

Explore l'inégalité de Cauchy-Schwarz dans les intégrales et les fonctions, offrant une compréhension complète de ses applications.

Intégration des fonctions de classe CnR MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Explique l'intégration de la série Taylor pour les fonctions de classe CnR.

Integrals inappropriés: Convergence et comparaison

Explore les intégrales inappropriées, les critères de convergence, les théorèmes de comparaison et la révolution solide.

Changement intégral de la formule variable

Explore le changement intégral de la formule variable et de ses applications en calcul.

Différenciation sous le signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral et la continuité des fonctions dans les intégrales.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Différenciation sous le signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral et les conditions de différenciation, avec des exemples et des extensions aux fonctions à intervalles ouverts.

Continuation analytique : théorème des résidus

Couvre le concept de continuation analytique et l'application du théorème des résidus pour résoudre des fonctions.

Dérivés partiels: Dérivés d'un intégral avec des Bounds dépendants du paramètre

Couvre la dérivée d'une intégrale avec des limites dépendantes des paramètres et le gradient.

Sans titre

Le théorème de Green : comprendre les rotations et les chemins fermés

Explore le théorème de Green, les rotations, les chemins fermés et les signes intégraux.

Dérivé d'un intégral avec paramètre Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvertures dérivant des intégrales avec des paramètres et leurs dérivés, y compris les cas spéciaux et les preuves.

Continuité et dérivéabilité dans l'analyse thermique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la continuité et la dérivée dans l'analyse de la chaleur, en mettant l'accent sur la convergence uniforme et les preuves mathématiques.

Anneaux et modules Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les anneaux, les modules, les champs, les idéaux minimaux et le théorème de Nullstellensatz.

Intégrales de courbes non fermées Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le calcul des intégrales sur des courbes non fermées, en se concentrant sur les singularités essentielles et le calcul des résidus.

Existence et unicité des solutions locales Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la preuve de l'existence et de l'unicité des solutions locales pour un problème de Cauchy avec des variables séparables.

Fonction Dirac Delta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Présente la fonction delta de Dirac et discute de ses propriétés et applications dans le traitement du signal et la physique.

Applications du théorème des résidus dans l'analyse complexe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les applications du théorème des résidus dans l'évaluation des intégrales complexes liées à l'analyse réelle.

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