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Distance et géodésique: Distance, géodésique et collecteurs complets

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Séances de cours associées (32)

Différenciation des champs vectoriels: Pourquoi faire?

Explore l'importance de différencier les champs vectoriels et la méthodologie appropriée pour y parvenir, en soulignant l'importance d'aller au-delà du premier ordre.

Forcement de l'entropie topologique

Déplacez-vous dans l'entropie topologique dans les collecteurs compacts et les débits de Reeb, mettant l'accent sur le forçage de l'entropie par homologie de contact cylindrique.

Différenciation des champs vectoriaux : Définition

Introduit des champs vectoriels différenciés le long de courbes sur des collecteurs avec des connexions et l'opérateur unique satisfaisant des propriétés spécifiques.

Distance riemannienne, ensembles géodésiquement convexes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la structure des variétés riemanniennes, la convexité géodésique et la fonction de distance riemannienne.

Connexions riemanniennes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Optimisation sur les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Géodésiques dans l'espace de Wasserstein Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les géodésiques dans l'espace de Wasserstein, en mettant l'accent sur les géodésiques à vitesse constante et leurs propriétés.

Connexions : motivation et définition Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.

Toutes les choses Riemannian: métriques, (sub)manifolds et gradients Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.

Manopt: Boîte à outils d'optimisation pour les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.

Manifolds généraux et topologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Transformée de Fourier et espace de Schwartz Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la transformée de Fourier, l'espace de Schwartz et le lemme de Riemann-Lebesgue en physique quantique.

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