Notation des puissances itérées de KnuthEn mathématiques, la notation des puissances itérées de Knuth est une notation qui permet d'écrire de très grands entiers et qui a été introduite par Donald Knuth en 1976. L'idée de cette notation est fondée sur la notion d'exponentiation répétée, au même titre que l'exponentiation consiste en une multiplication itérée ou la multiplication en une addition itérée. vignette|Si une rangée de dominos représente un nombre, « incrémenter » ce nombre consiste à ajouter un domino.
Relation binaireEn mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation. Les composantes d'un couple appartenant au graphe d'une relation R sont dits en relation par R. Une relation binaire est parfois appelée correspondance entre les deux ensembles.
NumériqueOn dit numérique une information qui se présente sous forme de nombres associés à une indication de la grandeur physique à laquelle ils s'appliquent, permettant les calculs, les statistiques, la vérification des modèles mathématiques. Numérique s'oppose en ce sens à « analogique » et, pour le calcul, à « algébrique ». On a pris l'habitude de désigner comme numériques les données informatiques. Elles sont traitées par les ordinateurs, développés depuis la seconde moitié du à partir de machines à calculer programmables.
Représentation de groupeEn mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire. Autrement dit, on essaie de voir le groupe comme un groupe de matrices, d'où le terme représentation. On peut ainsi, à partir des propriétés relativement bien connues du groupe des automorphismes de l'espace vectoriel, arriver à déduire quelques propriétés du groupe. C'est l'un des concepts importants de la théorie des représentations.
Chiffrevignette|329x329px|Les dix chiffres des chiffres arabes, par ordre de valeur. Un chiffre est un signe d'écriture utilisé seul ou en combinaison pour représenter des nombres entiers. Dans un système de numération positionnel comme le système décimal, un petit nombre de chiffres suffit pour exprimer n'importe quelle valeur. Le nombre de chiffres du système est la base. Le système décimal, le plus courant des systèmes de numération, comporte dix chiffres représentant les nombres de zéro à neuf.
Représentation irréductibleEn mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations. Le présent article traite des représentations d'un groupe. Le théorème de Maschke démontre que dans de nombreux cas, une représentation est somme directe de représentations irréductibles. Dans le cas des groupes finis, les informations liés aux représentations irréductibles sont encodées dans la table de caractères du groupe.
AdditionL'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes. En particulier en physique, l'addition de deux grandeurs ne peut s'effectuer numériquement que si ces grandeurs sont exprimées avec la même unité de mesure. Le résultat d'une addition est appelé une somme, et les nombres que l'on additionne, les termes.
Nombre négatifvignette|Thermomètre indiquant une température négative en degrés Fahrenheit. Un nombre négatif est un nombre réel qui est inférieur à zéro, comme −3 ou −π . La première apparition connue des nombres négatifs est dans Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique (Jiǔzhāng Suànshù), dont les versions qui nous sont parvenues datent du début de la dynastie Han (), sans qu'on puisse dater les versions originales, sans doute plus anciennes. Les Neuf Chapitres utilise des bâtons de numération rouges pour les nombres positifs et des noirs pour les négatifs.
SoustractionLa soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique. La soustraction combine deux ou plusieurs grandeurs du même type, appelées opérandes, pour donner un seul nombre, appelé la différence. Soustraire signifie diminuer en comptant. Soustraire b de a (calculer a − b) c'est trouver le nombre qui complèterait b pour donner a, c'est-à-dire le nombre d tel que b + d = a Le signe de soustraction est le symbole « − ». Par exemple : on lit 3 − 2 = 1 comme « trois moins deux font un ».
MultiplieurEn électronique analogique, un multiplieur est un circuit dont le signal de sortie est le produit de la valeur instantanée de ses signaux d'entrée. En électronique numérique, un multiplieur est un circuit électronique effectuant une multiplication. Des multiplieurs sont intégrés dans la plupart des processeurs actuels, tant pour réaliser des multiplications entre nombres entiers qu'entre nombres représentés en virgule flottante. En électronique analogique, un multiplieur est un circuit dont le signal de sortie est le produit de la valeur instantanée de ses signaux d'entrée.
Unité arithmétique et logiqueL'unité arithmétique et logique (UAL, en anglais arithmetic–logic unit, ALU), est l'organe de l'ordinateur chargé d'effectuer les calculs. Le plus souvent, l'UAL est incluse dans l'unité centrale de traitement ou le microprocesseur. Elle est constituée d'un circuit à portes logiques. Les UAL peuvent être spécialisées ou pas. Les UAL élémentaires calculent sur des nombres entiers, et peuvent effectuer les opérations communes, que l'on peut séparer en quatre groupes : Les opérations arithmétiques : addition, soustraction, changement de signe, etc.
Signes plus et moinsLes signes plus (+) et moins (−) sont utilisés pour représenter les opérations d’addition et de soustraction dans une forme aujourd'hui reconnue internationalement. Ils peuvent avoir d’autres significations analogues, reconnues de manière généralement plus locale. Bien qu’aussi répandu que l’alphabet latin ou les chiffres indo-arabes leurs introduction est plus récente. Dans les hiéroglyphes égyptiens l’addition ressemble à une paire de jambes marchant dans la direction dans laquelle le texte a été écrit – dans le cas de l’Égypte antique, il était écrit de la droite vers la gauche.
