vignette|Thermomètre indiquant une température négative en degrés Fahrenheit. Un nombre négatif est un nombre réel qui est inférieur à zéro, comme −3 ou −π . La première apparition connue des nombres négatifs est dans Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique (Jiǔzhāng Suànshù), dont les versions qui nous sont parvenues datent du début de la dynastie Han (), sans qu'on puisse dater les versions originales, sans doute plus anciennes. Les Neuf Chapitres utilise des bâtons de numération rouges pour les nombres positifs et des noirs pour les négatifs. Cela permettait aux Chinois de résoudre un système d'équations linéaires à coefficients négatifs. En Inde, on formule des règles cohérentes pour les travailler, et on comprend leur signification (en même temps que celui du zéro) dans des situations telle que les emprunts et dettes, ainsi qu'en atteste le Brahmasphutasiddhanta de Brahmagupta (), mais ces concepts peuvent être antérieurs. Brahmagupta utilise les nombres négatifs dans l'équation du second degré et sa solution ; son vocabulaire est celui du commerce (un nombre négatif est une dette, un nombre positif une richesse). Les concepts indiens se diffusent lentement vers l'ouest ; vers l'an 1000, les mathématiciens arabo-musulmans comme Abu l-Wafa utilisent couramment le zéro et les nombres négatifs (pour représenter des dettes, encore), et l'Occident entre en contact avec ces concepts. Cependant la notion de quantité négative reste longtemps choquante ; lorsque des nombres négatifs apparaissent on les considère comme « absurdes » ou faux. Par exemple Diophante (), à propos de l'équation 4x + 20 = 0, dont la solution est −5, dit qu'elle est « absurde ». En Inde, Bhāskara II () utilise les nombres négatifs mais rejette les solutions négatives de l'équation quadratique ; il les considère comme inadéquates et impossibles à interpréter. On fera de même en Occident au moins jusqu'au . On s'autorise néanmoins à s'en servir, quitte à les appeler « absurdes » comme Nicolas Chuquet () qui s'en sert comme exposant.