Séance de cours

Théorie des Champs Conformistes : Fonctions Hypergéométriques

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

PHYS-739: Conformal Field theory and Gravity

This course is an introduction to holography, the modern approach to quantum gravity. ...

Description

Cette séance de cours couvre le sujet de la théorie des champs conforme, en se concentrant sur l'utilisation des fonctions hypergéométriques. Les diapositives discutent des exercices liés à CFT et Gravity, y compris la transformation des coordonnées globales pour Lorentzian AdS, Lorentzian conformal generators, one-particle wave functions in AdS, et l'équation de Casimir. La séance de cours se penche également sur le propagateur de masse à la frontière et un diagramme de contact dans AdS, fournissant un aperçu des équations différentielles et des solutions impliquées.

Enseignant·e·s (2)

Grégoire Olivier Mathys

Kyriakos Papadodimas

Source officielle

Concepts associés (32)

Théorie conforme des champs

Une théorie conforme des champs ou théorie conforme (en anglais, conformal field theory ou CFT) est une variété particulière de théorie quantique des champs admettant le comme groupe de symétrie. Ce type de théorie est particulièrement étudié lorsque l'espace-temps y est bi-dimensionnel car en ce cas le groupe conforme est de dimension infinie et bien souvent la théorie est alors exactement soluble.

Symétrie conforme

En physique théorique, la symétrie conforme désigne la symétrie sous changement d'échelle, on dit aussi sous dilatation, ainsi que sous les transformations conformes spéciales. Sa combinaison avec le groupe de Poincaré donne le groupe de symétrie conforme ou plus simplement, groupe conforme. Voici un exemple de représentation du groupe conforme dans l'espace-temps, ou plus précisément de son algèbre de Lie où les sont les générateurs associés au groupe de Lorentz, les génèrent les translations de l'espace-temps (les valeurs propres de ces derniers correspondant au quadrivecteur impulsion-énergie), engendre la transformation par dilatation et enfin les engendrent les transformations conformes spéciales.

Équation différentielle ordinaire

En mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.

Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.

Harmonique sphérique

En mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul. Les harmoniques sphériques sont particulièrement utiles pour résoudre des problèmes invariants par rotation, car elles sont les vecteurs propres de certains opérateurs liés aux rotations. Les polynômes harmoniques P(x,y,z) de degré l forment un espace vectoriel de dimension 2 l + 1, et peuvent s'exprimer en coordonnées sphériques (r, θ, φ) comme des combinaisons linéaires des (2 l + 1) fonctions : avec .

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Matériel Point Modèle: Basics

Couvre le modèle de point matériel, les conditions initiales et les lois de Newton en physique.

Laplacien en coordonnées polaires et sphériques : dérivés

Couvre l'opérateur laplacien en coordonnées polaires et sphériques, en se concentrant sur les dérivés et les calculs intégraux.

Équations différentielles : analyse de la variation de vitesse

Couvre l'analyse de la variation de la vitesse à l'aide d'équations différentielles et de petits intervalles de temps.

Taylor Polynomials : Examen de correction 2018

Couvre la correction d'un examen de 2018, en se concentrant sur les polynômes de Taylor et les matrices jacobines.

Analyse avancée II : Laplacien et coordonnées

Couvre l'opérateur laplacien dans différents systèmes de coordonnées et ses applications dans des équations différentielles.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Théorie conforme des champs

Symétrie conforme

Équation différentielle ordinaire

Équation différentielle

Harmonique sphérique

Afficher plus