Valeurs propres des éléments de Coxeter

Cette séance de cours couvre les valeurs propres d'un élément de Coxeter et l'unicité du plan de Coxeter qui lui est associé. Il explique comment toute permutation entre les générateurs de Coxeter peut être obtenue par des permutations et des transpositions cycliques. La séance de cours traite également de l'invariance du nombre de Coxeter et de l'absence de valeur propre 1 pour un élément de Coxeter. En outre, il explore la relation entre l'élément Coxeter et sa matrice, ainsi que la décomposition des espaces propres. Les propriétés des éléments de Coxeter, leurs actions en tant que rotations dans des plans uniques et la projection des systèmes racinaires sur le plan de Coxeter sont également examinées.